青岛版小学数学四年级下册《三角形的内角和》教学应用实录.doc

教学内容：
青岛版小学数学四年级上册第四单元信息窗2：三角形的内角和
教学目标：
1、知道三角形的内角和是180°。
2、能熟练地应用三角形的内角和的性质进行计算，解决简单的数学问题。
3、掌握三角形的内角和是180°的验证方法，体会转化的数学思想，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
4、培养学生动手操作能力和合作交流能力。
教学重点：
求三角形未知角的度数。
教学难点：
掌握三角形的内角和是180°的验证方法
教学准备：
1、学生预习：教师提前一天告知学生微视频的链接地址，下发微课程学习任务单、学具袋，让学生知道三角形的内角和是180°，体验三角形的内角和是180°的验证方法，并能应用三角形的内角和的性质解决简单的问题。
2、教师调整：教师课前回收微课程学习任务单，根据学生学习答题的整体情况，及时制定合适的教学策略或措施。
3、小组划分：将能力强的与学习困难些的学生结合成一组，通过小组间的竞争机制，让互帮互学的氛围在小组里充分体现出来，真正达到资源共享。
4、小组评价：小组长利用“星星榜”记录本组的课堂表现，课后评出两个优胜小组，促进和激励小组的合作成长。
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课我们来研究三角形的内角和。什么是三角形的内角？
生：三角形里面的角。
师：什么是三角形的内角和呢？
生：三角形内角的度数和。
师：三角形的内角和是多少度？
生：180°。
【设计意图：通过微视频的预习学生已经认识了三角形的内角与内角和，由课题直接引导学生回顾课前的知识收获。】
二、小组交流
1、认识内角性质。
师：三角形的内角和为什么是180°呢？利用学具袋先在小组内一起操作、交流下吧！
学生小组讨论、交流。
（1）量算法。
师：哪个小组上来展示交流你们的一种方法？
生：我们小组交流的是量算法，用量角器分别量出三个角的度数，再求出三个角的度数和是182°，所以三角形的内角和是180°.我们小组的发言完毕，你们还有问题要问我们吗？
生：为什么你们的内角和不正好是180度？
生：因为测量每个角的时候都会有误差，所以内角和就会有误差。
师：你们的发言解开了同学们的疑惑。由于测量工具的精确度和测量操作的准确度都会影响到我们的测量结果，所以测量时一定要认真仔细，减小误差。
（2）折拼法。
师：哪个小组再来？
生：我们小组交流的是折拼法，分别测量两条边的长度，找到它们的中点，把上面的角沿着中点的线翻折，再把左边的角翻折过来，再把右边的角翻折过来，正好拼成了平角，所以三角形的内角和是180°。我们的发言完毕，你们还有问题要问我们的吗？
生：为什么要沿着中点的线折呢？
生：随便折的话，三个角就拼不到一起了。
师：你们的发言很详细、准确。拼折前一定要找到两条边的中点。

（3）撕拼法。
师：哪个小组再来展示不同的方法？
生：我们小组交流的是撕拼法，把三个角撕下来拼在一起，正好拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180°。我们的发言完毕，你们对我们的发言满意吗？
生：满意。
（4）推理法。
师：哪个小组还有其它方法吗？
生：我们小组交流的是推理法，先画一个长方形，再画一条对角线，就得到了两个完全一样的小直角三角形。长方形的每个内角是90°，四个内角就是360°，那么直角三角形的内角和就是180°。再画一个锐角三角形，画出它的高，就得到了两个小直角三角形，两个小直角三角形的内角和是180°+180°=360°，再去掉画高产生的两个直角，360°-90°-90°=180°，所以三角形的内角和是180°。同样道理可以得到钝角三角形的内角和也是180°。你们听懂了吗？还有问题要问我们吗？
生：没有。
生：谢谢你们的认真倾听。
师：你们的发言逻辑分明，条理清晰。我们再来回顾一下微视频中的推理法，这是帕斯卡12岁的时候发现的。
师：以后我们研究几何图形性质的时候，也可以用“量算法”、“撕拼法”“折拼法”“推理法”这几种方法试一试！“撕拼法”“折拼法”“推理法”都蕴含了“转化”的思想，“撕拼法”“折拼法”是把三角形内角和转化为平角，“推理法”是把三角形内角和转化为长方形内角和。转化思想是一种很重要的数学思想，遇到新问题就转化为熟悉的旧问题，复杂问题就转化为简单问题等等。（师板书：“量算法”、“撕拼法”“折拼法”“推理法” 转化）
2、点拨求角算法。
师：我们现在知道了三角形的内角和是180°，你会利用这一性质求三角形未知角的度数吗？小组讨论、交流学习任务单中的 “算一算”。 ④号同学代表小组交流。
师：哪个小组来交流1、2题？
生：我们现在开始交流，第1题的算式是180°-85°-55°=40°，也可以180°-（85°+55°）=40°。第2题的算式是180°-90°-40°=50°，也可以180°-（90°+40°）=50°，还可以90°-40°=50°。我们的回答完毕，你们还有问题要问我们吗？
生：第2题为什么用90°减40°？
生：因为三角形的内角和是180°，去掉直角还剩90°，这两个锐角的和是90°，求一个锐角就用90°减去另一个锐角。
师：你们小组不仅掌握了一般算法，还发现了直角三角形的简便算法，求直角三角形的锐角，直接用90°减去另一个锐角。
师：哪个小组来交流3、4、5题？
生：我们现在开始交流，第3题的算式是180°-70°-70°=40°，也可以180°-70°×2=40°。第4题的算式是（180°-70°）÷2=55°。我们的回答完毕，你们有问题要问我们吗？
生：第4题为什么要除以2？
生：从180°里去掉70°得到的是两个底角的和，等腰三角形的底角相等，所以再除以2。
师：我们在求等腰三角形未知角的度数，一定要注意利用等腰三角形底角相等的性质。
【设计意图：根据翻转课堂理念，先让学生通过微视频对教学的重难点进行自学，再在课堂上通过教师的指导、学生间的交流，掌握和内化微视频中的知识点，实现先学后教的课堂反转。】