石家庄铁道大学《抽样调查方法》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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石家庄铁道大学《抽样调查方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（ ）
A. 多重共线性 B. 异方差 C. 自相关 D. 模型不准确

2、为研究某城市居民的消费水平与收入水平之间的关系，随机抽取了 500 个家庭进行调查。如果要建立消费水平关于收入水平的回归方程，首先需要判断两者之间是否存在线性关系，应进行以下哪种检验？（ ）
A. t 检验
B. F 检验
C. 相关系数检验
D. 以上都不对

3、已知某总体的均值为 100，从该总体中抽取一个样本量为 100 的样本，计算样本均值的抽样分布的均值为多少？（ ）
A. 100 B. 10 C. 1 D. 无法确定

4、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 卡方检验

5、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

6、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（ ）
A. 单因素分析 B. 多因素分析 C. 相关分析 D. 回归分析

7、某地区的气温数据服从正态分布，均值为 20℃，标准差为 5℃。随机抽取一天，其气温在 15℃到 25℃之间的概率约为多少？（ ）
A. 0.68 B. 0.95 C. 0.99 D. 无法确定

8、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（ ）
A. 增大第一类错误的概率
B. 增大第二类错误的概率
C. 降低第一类错误的概率
D. 对两类错误的概率都没有影响

9、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 方差分析
B. 协方差分析
C. 多元方差分析
D. 以上都不对

10、一家公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各个地区的销售额和销售量数据。为分析销售额和销售量之间的关系，应绘制哪种图形？（ ）
A. 散点图 B. 柱状图 C. 饼图 D. 茎叶图

11、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（ ）
A. 相关系数
B. 决定系数
C. 方差
D. 标准差

12、在对时间序列进行预测时，如果数据呈现出明显的线性趋势，适合使用的预测方法是（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 线性回归法 D. 季节指数法

13、一家电商平台记录了用户在不同时间段的购买金额，想要分析购买金额是否随时间呈现出某种趋势，以下哪种统计图形最为直观？（ ）
A. 直方图 B. 折线图 C. 饼图 D. 箱线图

14、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（ ）
A. 正交试验设计
B. 均匀试验设计
C. 响应面设计
D. 以上都可以

15、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（ ）
A 系数估计不准确 B. 模型预测能力下降 C. 方差增大 D. 以上都是

16、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（ ）
A. 正相关 B. 负相关 C. 非线性相关 D. 不相关

17、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的 R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（ ）
A. 正向的 B. 负向的 C. 不显著的 D. 无法确定

18、对于两个相关样本，要检验它们的均值是否有显著差异，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

19、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（ ）
A. 单侧检验 B. 双侧检验 C. 配对检验 D. 以上都不是

20、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？（ ）
A. 对数变换
B. 平方根变换
C. 倒数变换
D. 以上都可以

21、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（ ）
A. 增大误差方差
B. 降低拟合优度
C. 使系数估计不准确
D. 以上都是

22、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？（ ）
A. 逐步回归
B. 岭回归
C. Lasso 回归
D. 以上都是

23、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 以上都可以

24、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析 B. 卡方检验 C. 多重比较 D. 以上都可以

25、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样方案（n，c），其中 n 表示样本量，c 表示合格判定数。如果增加样本量 n，同时保持合格判定数 c 不变，抽样方案的接收概率会怎样变化？（ ）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）在进行一项社会调查时，获取了分类数据。请阐述如何使用卡方检验来判断不同类别之间是否存在显著的关联。

2、（本题5分）在进行工业工程研究时，如何运用统计学方法来优化生产流程和提高生产效率？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。

3、（本题5分）对于一个大型调查数据，如何进行数据压缩和降维处理以提高分析效率？讨论常用的技术和方法。

4、（本题5分）论述在进行空间数据分析时，如何使用空间自相关分析来研究数据的空间依赖性，解释Moran's I统计量的计算和意义，并举例应用。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某电商企业为了应对竞争对手的价格策略，对自身产品价格、成本结构和市场份额进行了研究和分析。制定合理的价格应对方案。

2、（本题5分）某农产品批发市场记录了不同农产品的价格波动、交易量和供应来源等数据，分析应怎样利用统计方法保障市场稳定和优化供应链。

3、（本题5分）某餐饮连锁企业分析了不同门店的员工流失率、员工满意度、工作环境、薪酬待遇等数据。请研究员工满意度与流失率的关系，并提出人力资源管理的改进建议。

4、（本题5分）某化妆品公司收集了消费者对不同品牌护肤品的评价数据，包括功效、价格、包装、品牌知名度等方面。请分析消费者在选择护肤品时最关注的因素。

5、（本题5分）某快递企业分析不同地区的快递业务量增长趋势、市场竞争情况和服务质量，以制定发展战略。请进行数据分析。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某城市对 800 辆汽车的尾气排放标准进行检测，达标车辆有 600 辆。请在 90%的置信水平下，估计该城市汽车尾气达标率的置信区间，并分析环保状况。

2、（本题10分）对某品牌的一种电子产品进行质量检测，随机抽取了 50 件产品，发现有 5 件不合格。求该品牌电子产品的不合格率，并构建 95%置信区间。

3、（本题10分）为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了 300 位居民进行调查。其中，选择公共交通出行的有 150 人，选择私家车出行的有 100 人，选择步行或自行车出行的有 50 人。求选择不同出行方式的居民比例，并构建 95%置信区间。

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