数学初中苏教七年级下册期末真题模拟题目.doc

数学初中苏教七年级下册期末真题模拟题目精选
一、选择题
1．若不为0，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，与是一对（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．由方程组可得出x与y的关系式是(　　)
A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9
4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（　　　）
A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1
6．下列命题是真命题的是(    )
A．同旁内角相等，两直线平行 B．若，则
C．如果，那么 D．平行于同一直线的两直线平行
7．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（　　）
A．46 B．45 C．44 D．43
8．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12
二、填空题
9．计算的结果是_____________.
10．以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③数轴上的每一个点都表示一个实数；
④如果点 的坐标满足，那么点 一定在第二象限．其中正确命题的序号为 ___．
11．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
12．若，，，则多项式的值为______________．
13．如果二元一次方程组的解为，则“”表示的数为__________．
14．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪则草坪的面积为_____________平方米．

15．如图，六边形的各角都相等，若，则__________．

16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2 ， 则图中阴影部分△CEF的面积是_________.

17．计算题
（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0；
（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2；
（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）；
（4）20192﹣4038×2021+20212．
18．因式分解：
（1）m2﹣16；
（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；
3）y2﹣6y+9；
（4）x4﹣8x2y2+16y4．
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组：
（1）
（2）
三、解答题
21．如图，若，，试说明的理由．

22．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：

A型
B型
价格（万元/台）
x
y
年载客量/万人次
60
100
若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．

（1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
24．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．
（1）= ；
（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；
（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，，且，求n的值．

25．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积　 　△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y由题意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为：，解得　 　，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为　 　．
（3）如图3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．
【详解】
解：若不为0，则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可．
【详解】
解：∠B与∠2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，
故选：B．
【点睛】
本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提．
3．A
解析：A
【详解】

将②代入①，得

故选A．
4．C
解析：C
【分析】
根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2对各选项分别进行判断．
【详解】
解：A、（a+b）（a+c）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C、（a+b）（a-b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
D、（-a+b）（a-b）中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
5．C
解析：C
【分析】
先由不等式组解得x的范围，然后结合不等式组有且只有三个整数解得到a的取值范围．
【详解】
解：由不等式组得，
又不等式组有且只有三个整数解，且，
∴不等式组的整数解应该是3、4、5三个数，
又 ，∴ ，即，
故选C．
【点睛】
本题考查不等式的解集，根据不等式组有且只有三个整数解3、4、5及确定是解题关键．
6．D
解析：D
【解析】
分析: 分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
详解: A. ∵ 同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；
B. ∵若，则，故是假命题；
C. ∵-1>-2满足，但 ，故是假命题；
D. ∵平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；
故选D.
点睛: 此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
7．B
解析：B
【分析】
由特殊出发，找出连续奇数的第一项和最后一项，并得到规律即可完成．
【详解】
23＝3+5，第一项为22﹣2+1，最后一项为3+2×1
33＝7+9+11，第一项为32﹣3+1，最后一项为7+2×2
43＝13+15+17+19，第一项为42﹣4+1，最后一项为13+2×3
…
453的第一项为452﹣45+1＝1981，最后一项为1981+2×44＝2069，
1981到2069之间有奇数2019，
∴m的值为45．
故选：B．
【点睛】
本题是探索数的规律的问题，考查了学生归纳抽象能力，关键是从特殊出发得出一般规律。
8．D
解析：D
【分析】
首先求出截角后的多边形边数，然后再根据切去的位置求原来的多边形边数．
【详解】
解：设截角后的多边形边数为n，
则有：（n-2）×180°=1620°，
解得：n=11，
如图1，从角两边的线段中间部分切去一个角后，在原边数基础上增加一条边，为12边形；
如图2，从角的一边中间部分，另一边与另一顶点连结点处截取一个角，边数不增也不减，是11边形；；
如图3，从另外两个顶点处切去一个角，边数减少1为10边形
∴可得原来多边形的边数为10或11或12：

故选D．
【点睛】
本题考查多边形的综合运用，熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题关键．
二、填空题
9．
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案．
【详解】
-ab2•(3a2b)2=-ab2•9a4b2=-3a5b4．
故答案为-3a5b4．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．①③
【分析】
依次分析判断即可得到答案.
【详解】
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该项正确；
②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故该项错误；
③数轴上的每一个点都表示一个实数，故该项正确；
④如果点 的坐标满足，则x与y异号，那么点P在第二或第四象限，故该项错误；
故答案为：①③.
【点睛】
此题考查命题的正确与否，正确掌握各知识点并熟练运用解题是关键.
11．720°．
【详解】
【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．
【详解】这个正多边形的边数为=6，
所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，
故答案为720°．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．
12．3
【分析】
将多项式多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac分解成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再把a，b，c代入可求．
【详解】
解：；
；
；
∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（1+4+1）＝3；
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，关键是将多项式配成完全平方形式．
13．10
【分析】

把x=6代入2x+y=16求出y，然后把x，y的值代入x+y=☆求解．
【详解】
解：把x=6代入2x+y=16得2×6+y=16，
解得y=4，
把代入x+y=☆得☆=6+10=10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
14．540
【分析】
通过平移可得，草坪可以看作长为米，宽为米的矩形，再根据矩形的面积计算即可．
【详解】
解：草坪的面积为：（平方米）．
故答案为：540．
【点睛】
本题主要考查了平移现象，理清题意，把草坪可看作长为米，宽为米的矩形是解答本题的关键．
15．【分析】
根据六边形ABCDEF的各角都相等，可得六边形ABCDEF的对边平行；延长DC，交直线n于点G，再根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解：连接DF，延长DC，交直线n于点G，
∵六边
解析：
【分析】
根据六边形ABCDEF的各角都相等，可得六边形ABCDEF的对边平行；延长DC，交直线n于点G，再根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解：连接DF，延长DC，交直线n于点G，

∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴每个内角为：（6-2）×180°÷6=120°，
∴∠E+∠EDC+∠EFA=360°，
∵∠E+∠EDF+∠EFD=180°，
∴∠FDC+∠DFA=180°，
∴AF∥DC，
∴∠2=∠3，
又∵m∥n，
∴∠3+∠4=180°，
∵∠4=∠1，
∴∠1+∠2=180°，
故答案为：180．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角以及平行线的判定与性质，得出AF∥DC是本题的关键．
16．2cm2
【分析】
由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．
【详解】
如图，
∵D为BC中点
∴S△ABD= S△ACD=S△BC
解析：2cm2
【分析】
由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．
【详解】
如图，
∵D为BC中点
∴S△ABD= S△ACD=S△BCA，
∵E为AD的中点，
∴S△ABC：S△BCE=2：1，
同理可得，S△BCE：S△EFC=2：1，
∵S△ABC=8cm2，
∴S△EFC=S△ABC=×8=2cm2．
故答案是：2cm2.
【点睛】
考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
17．（1）；（2）a4b﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4
【分析】
（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的混合运算法则计算得出答案；
2）直接利用整式的除法运算法则
解析：（1）；（2）a4b﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4
【分析】
（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（3）直接利用平方差公式计算得出答案；
（4）直接利用完全平方公式计算得出答案．
【详解】
解：（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0
＝﹣1+1
＝；
（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2
＝（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷4a2b2
＝a4b﹣a+；
（3）（2a﹣b+1）（2a+b1）
＝（2a+1）2﹣b2
＝4a2+4a+1﹣b2；
（4）20192﹣4038×2021+20212
＝（2019﹣2021）2
＝4．
【点睛】
本题考查了实数运算，整式的除法，乘法公式的应用，解题关键是熟记相关法则与公式，准确熟练地进行计算．
18．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2
【分析】
（1）原式利用平方差公式因式分解即可；
（2）原式提取公因式，再
解析：（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2x﹣2y）2
【分析】
（1）原式利用平方差公式因式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．
【详解】
解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；
（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）
＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；
（3）原式＝（y﹣3）2；
（4）原式＝（x2﹣4y2）2
＝（x+2y）2（x﹣2y）2．
【点睛】
此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．
19．（1）；（2）．
【分析】
（1方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1）
将②代入①，得
解得：
将代入②，得
原方程组的解为：；
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1）
将②代入①，得
解得：
将代入②，得
原方程组的解为：；
（2）方程组化简为：
①+②，得
解得：
将代入①得，
解得：
原方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20．（1）原不等式组的解集是；（2）不等式组的解集为；
【分析】
（1）先求出每个不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式组的解集；
（2）先求出每个不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式组的
解析：（1）原不等式组的解集是；（2）不等式组的解集为；
【分析】
（1）先求出每个不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式组的解集；
（2）先求出每个不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式组的解集；
【详解】
解：（1）
由①得，
解得：；
由②得，
解得：；
原不等式组的解集是：．
（2）
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为：；
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法进行解题．
三、解答题
21．见详解
【分析】
根据平行线的性质，得∠DCA=∠BAC，从而得∠3=∠4，进而得CE∥AF，即可得到结论．
【详解】
证明：∵，
∴∠DCA=∠BAC，
∵，
∴∠3=∠4，
∴CE∥AF，
∴．
解析：见详解
【分析】
根据平行线的性质，得∠DCA=∠BAC，从而得∠3=∠4，进而得CE∥AF，即可得到结论．
【详解】
证明：∵，
∴∠DCA=∠BAC，
∵，
∴∠3=∠4，
∴CE∥AF，
∴．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定定理，熟练掌握上述判定和性质定理，是解题的关键．
22．（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是
解析：（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．
【分析】
（1）根据“购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元”列出二元一次方程组求解可得；
（2）购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，根据“总费用不超过1200万元、年载客量总和不少于680万人次”列一元一次不等式组求解可得；
（3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再进一步利用一次函数的性质求解可得．
【详解】
（1）由题意，得，
解得；
（2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，
由题意，得，
解得6≤m≤8，
∵m为整数，
∴有三种购车方案
方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；
方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；
方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
（3）设购车总费用为w万元
则w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，
∵﹣50＜0，6≤m≤8且m为整数，
∴m＝8时，w最小＝1100，
∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式组和二元一次方程的应用，理解题意，找到题目蕴含的数量关系是解题的关键．
23．（1）教师4人，学生46人；（254元
【分析】
（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；
（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．
【详解】
解
解析：（1）教师4人，学生46人；（2）54元
【分析】
（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；
（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．
【详解】
解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，
∵千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：

解得：
答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．
（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．
∴网购的总费用为：28×4+14×46＝756（元）
∴节省了：810－756＝54（元）．
答：该班级全部网上购票，能省54元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路．
24．（1）100；（2）75°；（3）n=3．
【分析】
（1）如图：过O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB
解析：（1）100；（2）75°；（3）n=3．
【分析】
（1）如图：过O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°，即可求出∠AOB；
（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，，然后根据三角形外角的性质解答即可；
（3）设BF交MN于K，由∠NAO=116°，得∠MAO=64°，故∠MAE=，同理∠OBH=144°，∠HBF=n∠OBF，得∠FBH=，从而，又∠FKN=∠F+∠FAK，得，即可求n．
【详解】
解：（1）如图：过O作OP//MN，
∵MN//GHl
∴MN//OP//GH
∴∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°
∴∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°
∵∠NAO=116°，∠OBH=144°
∴∠AOB=360°-116°-144°=100°；

（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，

∵AC平分且，
∴，
又∵MN//GH，
∴；
∵，
∵BD平分，
∴，
又∵
∴；
∴；
（3）设FB交MN于K，

∵，则；
∴
∵，
∴，，
在△FAK中，,
∴，
∴．
经检验：是原方程的根，且符合题意.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键．
25．（1）＝；（2），20；（3）S四边形ADOE＝13．理由见解析．
【分析】
（1）利用三角形的面积公式计算即可得出结论；
（2）利用题干所给解答方法解答即可；
（3）连接AO，利用（2）中的方法，
解析：（1）＝；（2），20；（3）S四边形ADOE＝13．理由见解析．
【分析】
（1）利用三角形的面积公式计算即可得出结论；
（2）利用题干所给解答方法解答即可；
（3）连接AO，利用（2）中的方法，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝2y，利用已知条件列出方程组，解方程组即可得出结论．
【详解】
解：（1）如图1，过A作AH⊥BC于H，

∵AD是△ABC的BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∴，，
∴S△ABD＝S△ACD，
故答案为：＝；
（2）解方程组得，
∴S△AOD＝S△BOD＝10，
∴S四边形ADOB＝S△AOD+S△AOE＝10+10＝20，
故答案为：，20；
（3）如图3，连接AO，

∵AD：DB＝1：3，
∴S△ADO＝S△BDO，
∵CE：AE＝1：2，
∴S△CEO＝S△AEO，
设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝3x，S△AEO＝2y，
由题意得：S△ABE＝S△ABC＝40，S△ADC＝S△ABC＝15，
可列方程组为：，
解得：，
∴S四边形ADOE＝S△ADO+S△AEO＝x+2 y＝13．
【点睛】
本题是一道四边形的综合题，主要考查了三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，高相同的三角形的面积比等于底的比，二元一次方程组的解法．本题是阅读型题目，准确理解题干中的方法并正确应用是解题的关键．