数学苏教版七年级下册期末模拟真题试题名校及答案解析.doc

数学苏教版七年级下册期末模拟真题试题精选名校及答案解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）4＝a8 B．a2•a4＝a8
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2+a2＝a4
答案：A
解析：A
【分析】
根据完全平方公式，幂的乘方公式，同底数幂的乘除法法则逐一判断选项即可．
【详解】
解：A. （a2）4＝a8，故该选项正确；
B. a2•a4＝a6，故该选项错误；
C. （a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项错误；
D. a2+a2＝2a2，故该选项错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式幂的乘方公式，同底数幂的乘除法法则是解题的关键．
2．在下列图形中，与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据内错角定义进行解答即可．
【详解】
解：A、∠1与∠2是同位角，故此选项不合题意；
B、∠1与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；
C、∠1与∠2是内错角，故此选项符合题意；
D、∠1与∠2不是内错角，此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．
3．如果，那么的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
答案：A
解析：A
【详解
解：因为|x﹣2|＝2﹣x，由负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可得，
x﹣2≤0，
即x≤2，
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式；绝对值．
4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2对各选项分别进行判断．
【详解】
解：A、（a+b）（a+c）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C、（ab）（a-b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
D、（-a+b）（a-b）中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
先解不等式组，解集为且，再由不等式组的解集为，由“同小取较小”的原则，求得取值范围即可．
【详解】
解：解不等式组得，
且不等式组的解集为，
∴，
∴．
故选：．
【点睛】
本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了，熟悉相关性质是解题的关键．
6．下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
答案：A
解析：A
【解析】
【分析】
由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．
【详解】
解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB的中点，故（1）中的命题是假命题；
（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；
（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；
（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；
（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．
故选：A．
【点睛】
本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．
7．观察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n 个等式的右边的值大于 180，则 n的最小值是 （ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
答案：C
解析：C
【分析】
根据规律确定第n个等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4，根据第n个等式的右边的值大于180，列不等式可得结论．
【详解】
解：第1个式子：4×6-2×4=4×4；
第2个式子：6×8-4×6=6×4；
第3个式子：8×10-6×8=8×4；
…
∴第n个等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4；
∵第n个等式的右边的值大于180，
即2（n+1）×4＞180，
n＞21.5，
∴n的最小值是22．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键，注意n的值为正整数，在解得n＞21.5时，要注意向上取整．
8．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）

A．360 B．363 C．365 D．369
答案：C
解析：C
【分析】
观察求出图案中地砖的块数，找到规律再求出黑色的地砖的数量即可.
【详解】
第1个图案只有（2×1﹣1）2＝12＝1块黑色地砖，
第2个图案有黑色与白色地砖共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有（9＋1）＝5块，
第3个图案有黑色与白色地砖共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有（25＋1）＝13块，
…
第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有 [（2n﹣1）2＋1]，
当n＝14时，黑色地砖的块数有×[（2×14﹣1）2＋1]＝×730＝365.
故选：C.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，有理数的混合运算，根据所给图案总结出图案排列的规律由此进行计算是解题的关键.
二、填空题
9．计算：2x•（﹣3xy）＝___．
解析：-6x2y
【分析】
根据单项式乘单项式法则，即可求解．
【详解】
解：2x•（﹣3xy）=-6x2y，
故答案是：-6x2y．
【点睛】
本题主要考查单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．
10．以下四个命题：①-的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号______．
答案：A
解析：①③④
【分析】
利用立方根的定义对①进行判断；根据普查和抽样调查的特点对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断．画好符合题意的图形，利用推理的方法判断④．
【详解】

解：的立方根是，所以①为假命题；
要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，所以②为真命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以③为假命题；
已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，
则或 所以④为假命题．
理由如下：

．

故答案为①③④．
【点睛】
本题考查了命题的“真”“假”判断．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，掌握以上知识是解题的关键．
11．如图，五边形中，，则的度数是______．

解析：
【分析】
根据补角的性质，得；再根据多边形外角和的性质计算，即可得到答案．
【详解】
如图，延长，

∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多边形的知识；解题的关键是熟练掌握补角、多边形外角和的性质，从而完成求解．
12．已知是的一个因式，那么的值为______________．
解析：-3
【分析】
根据题意可设=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．
【详解】
解：设=0，
∵分解后有一个因式是(x+1)，
∴方程应用因式分解法求解可得到x+1=0，
解得x=-1，
把x=-1代入方程得=0，
解得k=-3．
故答案为-3．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.
13．已知是方程组的解，则=____________
解析：
【分析】
把代入到方程组中得到关于的方程组，求出的值，再求出的值即可．
【详解】
解：∵是方程组的解，
∴，解得：，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本难主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值，明白解的定义和正确求出的值是解决此题的关键．
14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需_元．

解析：512元
【分析】
根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
【详解】
解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长宽分别为5米，3米，∴地毯的长度为5＋3＝8(米)，
∴地毯的面积为8×2＝16(平方米)，
∴买地毯至少需要16×32＝512(元)
【点睛】
本题考查平移性质的实际运用．解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
15．如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．
答案：3或5
【分析】
根据三角形三边关系得出c的取值范围，最后由是奇数进行求解．
【详解】
因为三条线段可组成三角形，且，，
所以，即，
因为是奇数，
所以3或5，
故答案为：3或5．
【点睛】
本题
解析：3或5
【分析】
根据三角形三边关系得出c的取值范围，最后由是奇数进行求解．
【详解】
因为三条线段可组成三角形，且，，
所以，即，
因为是奇数，
所以3或5，
故答案为：3或5．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则=_______ cm2．

答案：5
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
【详解】
解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×
解析：5
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
【详解】
解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE=×10=5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
17．计算：
(1)－22+30－
(2)(－2a)3－(－a)(3a)2
(3) (2a－3b)2－4a(a－2b)
(4) (m－2n+3)(m+2n－3)．
答案：(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4) m2－4n 2+12n－9．
【详解】
试题分析：本题主要考察整式的乘除，用相应的法则计算即可．
(1)原式="4" +1+2=－1；
(2
解析：(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4) m2－4n 2+12n－9．
【详解】
试题分析：本题主要考察整式的乘除，用相应的法则计算即可．
(1)原式="4" +1+2=－1；
(2) 原式=－8a3+9a 3=－a3；
(3) 原式= 4a2－12ab+9b2－4a2 +8ab=－4ab+9b2；
(4) 原式=m2－(2n－3) 2 = m2－4n 2+12n－9．
考点：整式的乘除．
18．因式分解：
（1）m2﹣16；
（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；
（3）y2﹣6y+9；
（4）x4﹣8x2y2+16y4．
答案：（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2
【分析】
（1）原式利用平方差公式因式分解即可；
（2）原式提取公因式，再
解析：（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2
【分析】
（1）原式利用平方差公式因式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．
【详解】
解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；
（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）
＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；
（3）原式＝（y﹣3）2；
（4）原式＝（x2﹣4y22
＝（x+2y）2（x﹣2y）2．
【点睛】
此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
答案：（1）．（2）
【分析】
（1）利用代入法计算即可；
（2）利用加减消元法计算即可．
【详解】
解：（1），
把②代入①得，3x﹣2x＝5，
解得：x＝5，
把x＝5代入②得：y＝10，
∴方程组的
解析：（1）．（2）
【分析】
（1）利用代入法计算即可；
（2）利用加减消元法计算即可．
【详解】
解：（1），
把②代入①得，3x﹣2x＝5，
解得：x＝5，
把x＝5代入②得y＝10，
∴方程组的解为．
（2），
①+②得，3y＝3，
解得：y＝1，
把y＝1代入②式得：x＝5，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
20．解关于的不等式
答案：【分析】
先求出每个不等式解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：解不等式，得：
解不等式，得：
所以不等式组的解集为．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基
解析：
【分析】
先求出每个不等式解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：解不等式，得：
解不等式，得：
所以不等式组的解集为．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．
三、解答题
21．填写下列空格完成证明：如图，，求．

解：，
_______．（理由是：______）
，
．
_____________．（理由是：_______）
_______．（理由是：______）
，
________．
答案：见解析
【分析】
此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
【详解】
解：∵EF=AD，
∴∠2
解析：见解析
【分析】
此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
【详解】
解：∵EF=AD，
∴∠2=∠3，（理由是：两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB（理由是：内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（理由是：两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．
22．某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：
①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；
②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；
③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；
④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．
（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？
（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．
答案：（1）加工厂购进A种原料25吨，B种原料15吨；（2）当m﹣n＜0，即a＜b时，方案一运输总花费少，当m﹣n＝0，即a＝b时，两种运输总花费相等，当m﹣n＞0，即a＞b时，方案二运输总花费少，见解析
解析：（1）加工厂购进A种原料25吨，B种原料15吨；（2）当m﹣n＜0，即a＜b时，方案一运输总花费少，当m﹣n＝0，即a＝b时，两种运输总花费相等，当m﹣n＞0，即a＞b时，方案二运输总花费少，见解析
【分析】
1）设加工厂购进种原料吨，种原料吨，由题意：某加工厂用52500元购进、两种原料共40吨，其中原料每吨1500元，原料每吨1000元．列方程组，解方程组即可；
（2）设公路运输的单价为元，铁路运输的单价为元，有两种方案，方案一：原料公路运输，原料铁路运输；方案二：原料铁路运输，原料公路运输；设方案一的运输总花费为元，方案二的运输总花费为元，分别求出、，再分情况讨论即可．
【详解】
解：（1）设加工厂购进种原料吨，种原料吨，
由题意得：，
解得：，
答：加工厂购进种原料25吨，种原料15吨；
（2）设公路运输的单价为元，铁路运输的单价为元，
根据题意，有两种方案，
方案一：原料公路运输，原料铁路运输；
方案二：原料铁路运输，原料公路运输；
设方案一的运输总花费为元，方案二的运输总花费为元，
则，
，
，
当，即时，方案一运输总花费少，即原料公路运输，原料铁路运输，总花费少；
当，即时，两种运输总花费相等；
当，即时，方案二运输总花费少，即原料铁路运输，原料公路运输，总花费少．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用等知识；解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）找出数量关系，列出一元一次不等式或一元一次方程．
23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？
（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．
答案：（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种
【分析】
（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000
解析：（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种
【分析】
（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种钢笔的单价；
（2）利用总价单价数量，即可求出购进甲种钢笔80支、乙种钢笔60支所需费用；
（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，根据“购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合，均为正整数，即可得出进货方案的数量．
【详解】
解：（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，
依题意得：，
解得：．
答：购进甲种钢笔每支需5元，购进乙种钢笔每支需10元．
（2）

（元．
答：需要1000元．
（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，
依题意得：，
解得：．
又，均为正整数，
可以为150，152，154，156，158，160，
该文具店共有6种购进方案．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，找出关于的一元一次不等式组．
24．如图，在中，与的角平分线交于点.

（1）若，则 ；
（2）若，则 ；
（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则 .

答案：（1）110（2）（90 +n）（3）×90°+n°
【分析】
（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；
（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平
解析：（1）110（2）（90 +n）（3）×90°+n°
【分析】
（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；
（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，用n°的代数式表示出∠OBC与∠OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数；
（3）根据规律直接计算即可.
【详解】
解：（1）∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=140°，
∵点O是∠AB故答案为：110°；C与∠ACB的角平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=70°，
∴∠BOC=110°．
（2）∵∠A=n°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，
∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB
＝（∠ABC∠ACB）
＝（180°﹣n°）
＝90°﹣n°，
∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+n°．
故答案为：（90+n）；
（3）由（2）得∠O＝90°+n°，
∵∠ABO的平分线与∠ACO的平分线交于点O1，
∴∠O1BC＝∠ABC，∠O1CB＝∠ACB，
∴∠O1＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝×180°+n°，
同理，∠O2＝×180°+n°，
∴∠On＝×180°+ n°，
∴∠O2017＝×180°+n°，
故答案为：×90°+n°．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．
25．已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且．
（1）________，________；直线与的位置关系是______；
（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．
（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

答案：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2
【分析】
（1）根据（α35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；
（2
解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2
【分析】
（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；
（2）先根据内错角相等证GH∥PN，再根据同旁内角互补和等量代换得出∠FMN+∠GHF=180°；
（3）作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，先根据同位角相等证ER∥FQ，得∠FQM1=∠R，设∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，得出∠EPM1=2∠R，即可得=2．
【详解】
解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，
∴α=β=35，
∴∠PFM=∠MFN=35°，∠EMF=35°，
∴∠EMF=∠MFN，
∴AB∥CD；
（2）∠FMN+∠GHF=180°；
理由：由（1）得AB∥CD，
∴∠MNF=∠PME，
∵∠MGH=∠MNF，
∴∠PME=∠MGH，
∴GH∥PN，
∴∠GHM=∠FMN，
∵∠GHF+∠GHM=180°，
∴∠FMN+∠GHF=180°；
（3）的值不变，为2，
理由：如图3中，作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，
∵AB∥CD，
∴∠PEM1=∠PFN，
∵∠PER=∠PEM1，∠PFQ=∠PFN，
∴∠PER=∠PFQ，
∴ER∥FQ，

∴∠FQM1=∠R，
设∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，
则有：，
可得∠EPM1=2∠R，
∴∠EPM1=2∠FQM1，
∴==2．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．