数学苏教七年级下册期末质量测试试题优质答案.doc

数学苏教七年级下册期末质量测试试题优质答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．x2÷x2＝0 B．（x3y）2＝x6y2
C．2m2+4m3＝6m5 D．a2•a3＝a6
2．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）
A． B． C． D．
3．既是方程，又是方程的解是（     ）
A． B． C． D．
4．若a>b，则下列不等式中，一定正确的是（）
A． B．-2a>-2b C．a2>b2 D．
5．已知关于的不等式组 ，无解，则的取值范围是（ ）
A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．＞2
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
8．如图，甲､乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A､C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2017次相遇在边( )

A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
二、填空题
9．计算： =_______．
10．以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③数轴上的每一个点都表示一个实数；
④如果点 的坐标满足，那么点 一定在第二象限．其中正确命题的序号为 ___．
11．一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为______.
12．已知，则多项式的值是_______．
13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．
14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．能够与正八边形平铺底面的正多边形是_______________.（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）.
16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解
（1） （2）
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．完成下面的证明：
已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BEDF交CD于点N，ABCD．
求证：∠ABE﹦2∠E．
证明：∵BEDF，
∴∠CNE=∠ ，（ ）
∠E=∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF．
∴∠CDF=2∠EDF；
∴∠CNE=2∠E．
又∵ABCD，
∴∠ABE=∠ ，
∴∠ABE﹦2∠E．

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．
（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？
（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？
23．学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．
（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？
24．如图①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．
（1） 求的度数；
（2） 如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；
（3） 如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．

25．（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．
（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°．求∠A的度数（用含n的式子表示）．
（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）．

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据同底数幂的乘除法法则，积的乘方法则以及合并同类项法则逐一判断各个选项，即可．
【详解】
解：A. x2÷x2＝1，故该选项错误；
B.（x3y）2＝x6y2，故该选项正确；
C. 2m2与4m3不是同类项，不能合并，故该选项错误；
D. a2•a3＝a5，故该选项错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则，积的乘方法则以及合并同类项法则是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据同旁内角的定义去判断
【详解】
∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，
∴选项A正确；
∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，
∴选项B错误；
∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，
∴选项C错误；
∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，
∴选项D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．
3．D

解析：D
【详解】
两方程的解相同，可联立两个方程，形成一个二元一次方程组，解方程组即可求得．
解：根据题意，得：，①+②，得：3x=6，解得：x=2，x=2代入②，得：4+y=5，解得：y=1，∴，
故选D．
4．A
解析：A
【分析】
根据不等式的性质逐一分析即可．
【详解】
解：A．∵，∴，该选项正确；
B．∵，∴，该选项错误；
C．与的大小关系与a和b的绝对值有关，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；
D．绝对值表示在数轴上该数对应的点到原点的距离，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据不等式组无解的条件即可求出的取值范围．
【详解】
解：由于不等式组 无解
根据“大大小小则无解”原则，得出
故选：B．
【点睛】
本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，求不等式组的公共解，要遵守以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6．A
解析：A
【详解】
解析：本题考查的逆命题及真命题的判定．①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，是真命题；②直角都相等的逆命题：相等的角是直角，是假命题；③直角三角形没有钝角的逆命题：没有钝角的三角形是直角三角形；可能是锐角三角形，所以是假命题；④若，则的逆命题：若，则；有可能是互为相反数，是假命题．故答案为A．
7．B
解析：B
【分析】
先分别表示：第个相同的数是： 第个相同的数是： 第个相同的数是： 第个相同的数是： …，再总结出规律，利用规律列方程即可得到答案．
【详解】
解：探究规律：
第个相同的数是：
第个相同的数是：
第个相同的数是：
第个相同的数是：
…
总结并归纳：
第个相同的数是：
运用规律：

故选：
【点睛】
本题考查的是数字的规律探究，一元一次方程的解法，掌握列代数式表示规律，利用方程思想解决问题是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
第一次相遇行走路程为2a,第二次路程为4a…第n次还是4a,而他们的速度和为5v，求每次甲走的路程，甲第一次走的路程为S1=，第二次走的路程为S2=，第n次走的路程为Sn =，然后求出甲一共走的路程被一周4a除看有多少圈，最后考虑余下的圈数乘以一周4a即可．
【详解】
设正方形的边长为a，甲的速度为v,则乙的速度为4v，
第一次相遇时间为t1，第二次相遇时间为t2，第n次相遇时间为tn，
甲第一次走的路程为S1，第二次走的路程为S2，第n次走的路程为Sn，
4vt1+vt1=2a，
t1=，S1=v•t1=，
4vt2+vt2=4a，
t2=，S2= v•t2=
4vt3+vt3=4a，
t3=，S3= v•t3=，
…
tn=，Sn= v•tn=，
S=S1+S2+…+Sn=++…+=，
当n=2017时，
S=，
S÷4a=403.3圈，
0.3×4a=1.2a，
第2017次相遇在CD上距离D为0.2a．
故选择：C．
【点睛】
本题考查相遇地点问题，关键是以甲还是乙为考查对象，然后计算他们走的总路程，被一周4a除看余数，掌握路程时间与速度关系，确定好每次走的路程，第一次2a，以后都是4a才能得以解决问题．
二、填空题
9．
【解析】
原式 .
10．①③
【分析】
依次分析判断即可得到答案.
【详解
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该项正确；
②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故该项错误；
③数轴上的每一个点都表示一个实数，故该项正确；
④如果点 的坐标满足，则x与y异号，那么点P在第二或第四象限，故该项错误；
故答案为：①③.
【点睛】
此题考查命题的正确与否，正确掌握各知识点并熟练运用解题是关键.
11．8
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．
【详解】
设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°-360°=720°，
解得n=8．
故答案为8．
【点睛】

本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．
12．-20
【分析】
将因式分解，再将已知等式整体代入计算．
【详解】
解：∵，
∴===-20，
故答案为：-20．
【点睛】
本题考查了代数式求值，因式分解的应用，解题的关键是将所求式子合理变形．
13．2
【分析】
根据题意易得两个方程组的解为，把此解分别代入两个方程组中的第二个方程，可得关于a与b的两个二元一次方程，解这两个二元一次方程组成的方程组，即可求出a与b的值，从而求得结果．
【详解】
由题意知，两个方程组的相同解为，把代入第一个方程组中的第二个方程得：；把代入第二个方程组中的第二个方程得：；
解方程组，得 ，则
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，关键和难点是对方程组的解的理解．
14．B
解析：垂线段最短
【分析】
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答即可．
【详解】
】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∵PB⊥AD，
∴PB最短．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】
此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．
15．正方形
【解析】
分析：分别求出每一个正多边形每一个内角的度数，然后根据密铺的条件得出答案．
详解：∵正八边形的内角为135°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°
解析：正方形
【解析】
分析：分别求出每一个正多边形每一个内角的度数，然后根据密铺的条件得出答案．
详解：∵正八边形的内角为135°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，正十边形的内角为144°，
∵135°×2+90°=360°， ∴选择正方形．
点睛：本题主要考查的是正多边形的内角计算公式以及密铺的条件，属于基础题型．正多边形的每一个内角的度数为：，明确这个公式是解题的关键．
16．14
【分析】
根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．
【详解】
解：∵BE=CE，S△A
解析：14
【分析】
根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．
【详解】
解：∵BE=CE，S△ABC=12
∴S△ACE=S△ABC=×12=6，
∵AD=2BD，S△ABC=12
∴S△ACD=S△ABC=×12=8，
∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．
故答案为：14．
【点睛】
本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．
17．（1）-4；（2）
【分析】
（1）先算乘方，负整数指数幂和零指数幂，再算加减法，即可求解；
（2）先算积的乘方，再算除法，即可求解．
【详解】
解：（1）原式=
=-4；
（2）原式=
=．
【点
解析：（1）-4；（2）
【分析】
（1）先算乘方，负整数指数幂和零指数幂，再算加减法，即可求解；
（2）先算积的乘方，再算除法，即可求解．
【详解】

解：（1）原式=
=-4；
（2）原式=
=．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算，整式的除法，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂以及幂的乘方运算，是解题的关键．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）原式首先根据平方差公式分解，然后再根据完全平方公式再进行二次分解即可；
（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根据平方差公式二次分解即可．
【详解】
解：（1）
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）原式首先根据平方差公式分解，然后再根据完全平方公式再进行二次分解即可；
（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根据平方差公式二次分解即可．
【详解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
【点睛】
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
19．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用加减消元法，②－①即可求解；
（2）利用加减消元法，由①×3-②求解即可．
【详解】
解：（1），
②－①得：，
把代入①得：，
方程缉的解为
（2），
①×3
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）利用加减消元法，②－①即可求解；
（2）利用加减消元法，由①×3-②求解即可．
【详解】
解：（1），
②－①得：，
把代入①得：，
方程缉的解为
2），
①×3-②得：，即，
将，①得：，
方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组要利用消元的思想，消元的方法有：代入消元和加减消元．
20．不等式组的解集为﹣3≤x＜1，解集表示在数轴上见解析．
【分析】
先求出每一个不等式的解集，后根据解集确定口诀确定不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．
【详解】
由①得：x＜1，
由②得：x≥﹣
解析：不等式组的解集为﹣3≤x＜1，解集表示在数轴上见解析．
【分析】
先求出每一个不等式的解集，后根据解集确定口诀确定不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．
【详解】
由①得：x＜1，
由②得：x≥﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
解集表示在数轴上，如图：
．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键．
三、解答题
21．CDF；两直线平行，同位角相等；EDF；两直线平行，内错角相等；CNE．
【分析】
由BE∥DF，得到，由AB∥CD，得到 结合角平分线的性质即可解答．
【详解】
证明：∵BE∥DF，
∴CDF （
解析：CDF；两直线平行，同位角相等；EDF；两直线平行，内错角相等；CNE．
【分析】
由BE∥DF，得到，由AB∥CD，得到 结合角平分线的性质即可解答．
【详解】
证明：∵BE∥DF，
∴CDF （ 两直线平行，同位角相等），
∠E=∠EDF（ 两直线平行，内错角相等），
∵平分，
∴EDF；
∴
又∵AB∥CD
∴CNE
．
故填：CDF；两直线平行，同位角相等；EDF；两直线平行，内错角相等；CNE．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解答本题的关键．
22．（1）甲种粽子每个进价为5元，乙种粽子每个进价为8元；（2）该商家最多可购进甲种粽子320个．
【分析】
（1）甲种粽子每个进价为元，乙种粽子每个进价为元，根据题意列二元一次方程组求解即可；
（2）
解析：（1）甲种粽子每个进价为5元，乙种粽子每个进价为8元；（2）该商家最多可购进甲种粽子320个．
【分析】
（1）甲种粽子每个进价为元，乙种粽子每个进价为元，根据题意列二元一次方程组求解即可；
（2）该商家应购进甲种粽子个，则购进乙种粽子个，根据题意列一元一次不等式即可求解．
【详解】
（1）解：设甲种粽子每个进价为元，乙种粽子每个进价为元，
由题意得
解得
答：甲种粽子每个进价为5元，乙种粽子每个进价为8元．
(2)设该商家应购进甲种粽子个，则购进乙种粽子个．
由题意得≥，
解得．
答：该商家最多可购进甲种粽子320个．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，理解题意明白题中的等量关系和不等式关系是解题的关键．
23．（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型
解析：（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型货车．
【分析】
（1）设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y 盆花卉，根据题目中已知的两种数量关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据（1）所求结果，可得，结合m，n为正整数，即可得出各运输方案．
【详解】
解：（1）1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：
，
解得．
答：甲型货车每辆可装载500盆花卉，乙型货车每辆可装载400盆花卉．
（2）由题意得：，
∴．
∵m，n为正整数，
∴或或．
∴共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型货车．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组以及二元一次方程的整数解应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一次方程并求出整数解．
24．（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.
【分析】
（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE
解析：（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.
【分析】
（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．
（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．
（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的证明．
【详解】
（1）∵∠B=45°，∠C=73°，
∴∠BAC=62°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=31°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．
（2）同（1），可得，∠ADE=76°，
∵FE⊥BC，
∴∠FEB=90°，
∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．
（3）的大小不变.=14°
理由：∵ AD平分∠ BAC，AE平分∠BEC
∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB
∵ ∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°
∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°
∴∠BAD+∠AEB=121°
∵ ∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠ADE=45°+∠BAD
∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.
25．（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．
【分析】
(1) 根据三角形内角和定理可以算出∠A的大小，再根据角平分线的性
解析：（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．
【分析】
(1) 根据三角形内角和定理可以算出∠A的大小，再根据角平分线的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC，即可得解；
(2)和（1）证明方法类似，先证明∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC），再证明∠A＝2∠P即可得到答案；
(3) 延长BA交CD的延长线于F根据三角形内角和定理和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得到第一种情况；延长AB交DC的延长线于F，同理即可得到答案．
【详解】
解：（1）∠A＝30°，∠P＝15°
∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠ACD＝100°
∴∠ACB＝80°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC＝70°，
∴∠A＝30°，
∵P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，
∴∠PCD＝∠ACD＝50°，∠PBC＝∠ABC＝35°
∵∠PBC+∠PCB+∠P＝180°，∠PCB+∠PCD＝180°
∴∠PCD＝∠PBC+∠P
∴∠P＝50°－35°＝15°

（2）结论：∠A＝2n°，理由如下：
∵∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠A+∠ABC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），
又∵P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，
∴∠ACD＝2∠PCD，∠ABC＝2∠PBC，
∴∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC）（等量替换），
∴∠A+∠ABC＝2∠P+2∠PBC，
∴∠A+∠ABC＝2∠P+∠ABC（等量替换），
∴∠A＝2∠P；
∴∠A＝2n°
（3）（Ⅰ）如图②延长BA交CD的延长线于F．

∵∠F＝180°﹣∠FAD﹣∠FDA
＝180°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠D）
＝∠A+∠D﹣180°，
由（2）可知：∠F＝2∠P＝2n°，
∴∠A+∠D＝180°+2n°。
（Ⅱ）如图③，延长AB交DC的延长线于F．

∵∠F＝180°﹣∠A﹣∠D，∠P＝∠F，
∴∠P＝（180°﹣∠A﹣∠D）＝90°﹣（∠A+∠D）．
∴∠A+∠D＝180°﹣2n°
综上所述：∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n° ；
【点睛】
本题主要考查三角形综合题，三角形内角和定理、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用已知结论解决问题，属于中考常考题型．