初一分班数学模拟真题真题经典及答案解析.doc

完整版）初一分班数学模拟真题真题经典及答案解析
一、选择题
1．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（ ）。
A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）
答案：B
解析：B
【分析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
根据上北下南左西右东确定方向。
【详解】
如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方向，分别是（5，4）、（6，3）。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。
2．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ）。
A．三角形 B．圆形 C．圆柱
答案：C
解析：C
【分析】
点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。
【详解】
长方形转动后产生的图形是圆柱。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。
3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26
C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26
答案：D
解析：D
【详解】
略
4．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（ ）。
A． B． C．
答案：B
解析：B
【分析】
依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。
【详解】
A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；
B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；
C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。
故答案为：B
【点睛】
本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。
5．下列有关圆的说法错误的是（ ）。
A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等
B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形
C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴
D．在同一个圆中，周长是直径的π倍
答案：C
解析：C
【分析】
根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。
【详解】
A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；
B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；
C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；
D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。
所以C选项的说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。
6．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
答案：A
解析：A
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的直径扩大到原来的2倍，说明圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。
【详解】
根据分析可得，这个圆柱的侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积公式。
7．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，(  )．
A．降价了 B．提高了 C．没有变
答案：A
解析：A
【详解】
略
8．下列说法中，正确的有（ ）个。
①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。
②一个数除以真分数，商一定小于这个数。
③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。
④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
解析：B
【分析】
①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；
②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；
③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；
④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。
【详解】
①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；
②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；
③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；
④假设上衣原价100元
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝80×120%
＝96（元）
96≠100
原说法错误。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。
9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（ ）毫米。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6

答案：B
解析：B
【分析】
由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是……，据此解答即可。
【详解】
对折一次是0.2毫米；
对折两次是0.4毫米；
对折三次是0.8毫米；
对折四次是1.6毫米；
故答案为：B。
【点睛】
找到数据变化的规律是解答本题的关键。
10．已知，若，则＝（ ）。
A．19 B．21 C．99 D．109
答案：D
解析：D
【分析】
观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。
【详解】
通过观察算式规律可知，
因为
所以b＝10，a＝－1＝99
所以a＋b＝10＋99＝109
故答案为：D。
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。
11．时＝（________）分 3.2立方米＝（________）立方分米 
8公顷＝（________）平方千米 5400毫升＝（________）立方厘米
解析：3200 0.08 5400
【分析】
根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。
【详解】
×60＝48（分），时＝48分 3.2立方米＝3200立方分米 
8公顷＝0.08平方千米 5400毫升＝5400立方厘米
【点睛】
此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
12．________÷24＝0.625＝________%＝25∶________＝。
解析：15；62.5；40；5
【分析】
根据小数化分数的方法：0.625＝，则最后一个空填5；
根据分数和除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，24÷8＝3，第一个空填：5×3＝15；
根据小数化百分数的方法，小数点向右移动2位后面加个百分号即可，即第二个空填：62.5；
根据分数和比的关系，＝5∶8，根据比的基本性质，即25÷5＝5，第三个空填：8×5＝40；
【详解】
15÷24＝0.625＝62.5%＝25∶40＝
【点睛】
本题主要考查小数、分数、比和百分数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
二、填空题
13．均是不为零的自然数，若，则和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
解析：b a
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】
，说明a是b的倍数，和的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．如图，把一个圆沿半径剪开分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似的长方形的长是6.28厘米，近似的长方形的周长比圆的周长增加了（________）厘米，圆的面积是（________）平方厘米。

解析：12.56
【分析】
由图可知，近似的长方形的长相当于圆周长的一半，近似的长方形的宽相当于圆的半径，圆形转化为近似长方形后增加部分的周长是2条半径的长度，根据圆的周长计算出圆的半径，再利用计算出圆的面积即可。
【详解】
半径：6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2厘米）
2×2＝4（厘米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮（________）吨，乙仓库存粮（________）吨。
答案：115
【分析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙
解析：115
【分析】

根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
【详解】
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
16．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。
答案：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
解析：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体积是（______）立方厘米。
答案：540
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。
【详解】
0.36÷2＝0.1
解析：540
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。
【详解】
0.36÷2＝0.18（立方分米）
0.18×3＝0.54（立方分米）
0.54立方分米＝540立方厘米
故答案为：540
【点睛】
解答此题的关键是：知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，找出对应量，由此即可得出答案。
18．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。
答案：204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。
【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。
解析：204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。
【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。
19．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。

答案：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半
解析：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
【详解】
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
20．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。
答案：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝2
解析：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。
【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。
21．直接写出得数。

答案：45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25
【分析】
此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题，其中分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得出分数能约分的要
解析：45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25
【分析】
此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题，其中分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得出分数能约分的要约分；异分母分数加减法，需要先通分，再相加减，能约分的要约分；；以此解答。
【详解】

＝
＝25
【点睛】
此题需要注意百分数除法，需要将百分数先化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，写成小数形式，然后进行计算。
22．简便计算（要求写出简算过程）
25×+74×40%+0.4

25×3.2×1.25
2019×
答案：（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
解析：（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（3）2019×
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣
＝2019﹣
＝2018
三、解答题
23．求未知数x。
6∶＝x∶ 0.8x＋120%x＝8.8 4x－7×1.3＝13.9
答案：x＝；x＝4.4；x＝5.75
【分析】
（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可。
（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
（3
解析：x＝；x＝4.4；x＝5.75
【分析】
（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可。
（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
（3）首先化简，根据等式的性质，在方程两边同时加上9.1，然后两边同时除以4即可。
【详解】
（1）6∶＝x∶
解：x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.8x＋120%x＝8.8
解：2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
x＝4.4
（3）4x－7×1.3＝13.9
解：4x－9.1＝13.9
4x－9.1＋9.1＝13.9＋9.1
4x＝23
4x÷4＝23÷4
x＝5.75
24．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？
答案：甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
解析：甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
25．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？
答案：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本
解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；
再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．
【详解】
12÷（1+20%）
=12÷120%
=10（元）；
12﹣10=2（元）；
12÷（1﹣20%）
=12÷80%
=15（元）；
15﹣12=3（元）；
2＜3，赔了
3﹣2=1（元）
答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．
26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
答案：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？
答案：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙
解析：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．
解：1÷（+）
=1÷
=12（小时）
384÷[（﹣）×12]

=384÷[×12]
=384×5
=1920（千米）
答：两地相距1920千米．
点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．
28．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
答案：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）
答：OE长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
29．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月收入3500元以下（含3500元），不征税，个人月收入超过3500元的，超过的部分（应缴纳所得额）按下表分段累计计算：
全月应缴纳所得额
税率
不超过1500元的部分
3%
超过1500－4500元的部分
10%
超过4500－9000元的部分
20%
……
（1）小明的爸爸这个月收入5500元，小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元
（2）小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元，小明的妈妈上个月收入多少元？
答案：（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过150
解析：（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过1500元的对应税率＋免税部分即可。
【详解】
（1）5500－3500＝2000（元）
2000－1500）×10%＋1500×3%
＝500×10%＋1500×3%
＝50＋45
＝95（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税95元。
（2）24÷3%＋3500
＝800＋3500
＝4300（元）
答：小明的妈妈上个月收入4300元。
【点睛】
应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。纳税是每个公民应尽的义务。
30．用小棒按下面的方式拼图形。
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

3

4

……

（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。
（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。
答案：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。
（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。
【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

9
3

13
4

17

……
4n＋1
答：每增加一个五边形，就增加4根小棒；
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。
【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。
31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

答案：（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。