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数学六年级下册期末必考知识点题目及解析
一、选择题
1．张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。在下面的比例尺中，选用（ ）画出的平面图最小。
A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶500
2．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（ ）表示。

A．（5，3） B．（3，5） C．（6，4） D．（4，6）
3．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）。
A．120×15%       B．120×（1＋15%）     C．120÷（1＋15%）
4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（ ）。

A．路线a长 B．路线b长 C．同样长
6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）

A． B． C．
7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
9．一件衣服先降价，再提价，现在的价格（ ）。
A．比原来低 B．比原来高 C．与原来相等 D．无法判断
10．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（ ）。

A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．时＝（________）分 公顷＝（________）公顷（________）平方米
12．（ ）∶。
13．都是非0自然数，且是的。和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．如图中阴影部分的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。（计算时π取3.14）

15．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶2，它的面积是（________）。
16．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。
17．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。
18．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）
19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。
20．用小棒按照一定的规律摆八边形：

①如果摆成7个八边形，需要（______）根小棒。
②如果想摆个八边形，需要（______）根小棒。
三、解答题
21．直接写出得数。

22．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）10－－ （3）6.9×2.5＋6.9×7.5
（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3－1.2－88 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
23．解方程。
（1） （2） （3）
24．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？
25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？

26．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克．水果店共运进了多少千克苹果？
27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。
（1）港珠澳大桥全长多少千米？
（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。
28．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。

①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
②这个陀螺的体积是多少立方厘米？
29．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
30．观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形，并完成填空。

想一想，如果照这样摆下去，第10个图形一共由（ ）个点组成。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
哪个比例尺画出的平面图最小，只要求哪个比例尺的比值最小。
2．B
解析：B
【分析】
由图可得：顶点A在第3列，第5行，用数对表示出顶点A的位置即可。
【详解】
顶点A在第3列，第5行，用数对（3，5）表示。
故答案为：B。
【点睛】
明确数对表示位置的特点是解答本题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
一成五＝15即去年比前年增产15%，根据“前年产量×（1＋15%）＝去年产量”解答即可。
【详解】
120÷（1＋15%）；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确成数的含义，理解去年比前年增产15%。
4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。
【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。
【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。
【详解】
a路线：
2×3.14×2×
＝6.28×1
＝6.28
b路线：
2×3.14×1××2
＝6.28×1
＝6.28
所以两条路相同，故选答案：C。
【点睛】
本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。
6．B
解析：B
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；
B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；
C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确；
D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
8．D
解析：D
【分析】
圆柱侧面展开图如图：

【详解】
A．沿高剪开，是；
B．沿侧面斜着剪开，是 ；
C．沿侧面S线剪开，是；
D．不可能是；
故答案为：D。
【点睛】
熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。
9．C
解析：C
【分析】
现在的价格＝衣服原价×（1－）×（1＋），据此解答。
【详解】
假设这件衣服原来的价格为1
现在的价格：1×（1－）×（1＋）
＝×
＝1
则现在的价格和原来的价格相等。
故答案为：C
【点睛】
找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。
10．C
解析：C
【分析】
将一张正方形纸对折两次，并在中间打一个圆孔，展开后的正方形纸上共有4个圆孔，由此解答即可。
【详解】
由题意可知：当展开后圆孔都是关于折痕成轴对称。
故答案为：C
【点睛】
解决此类问题最好动手操作一下，在进一步找出规律解决问题。
二、填空题
11．1 3750
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 36 ）分 公顷＝（ 1 ）公顷（ 3750 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。
12．18；5；120
【分析】
利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。
【详解】
由分析得，
18∶15＝＝120%＝1.2
【点睛】
此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。
13．a b
【详解】
由a是b的，可知b是a的5倍，当两个数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数，故是a，最小公倍数是较大的那个数，故是b。
14．14 1
【分析】
由题目可知，阴影部分的周长是由2个圆心角是90°的扇形弧与2个长方形的宽组成；阴影部分的面积可以拼凑成一个边长1厘米的正方形的面积，由此进行解答即可。
【详解】
3.14×1×2×2＋1×2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
则阴影部分的周长是5.14厘米，面积是1平方厘米。
【点睛】
本题考查了扇形面积公式的应用及正方形面积公式的运用。
15．224平方厘米
【分析】
首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式
解析：224平方厘米
【分析】
首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式进行解答。
【详解】
7＋2＝9（份）
长是：72÷2×
＝36×
＝28（厘米）
宽是：72÷2×
＝36×
＝8（厘米）
面积：28×8＝224（平方厘米）
则这个长方形的面积是224平方厘米。

【点睛】
本题主要考查了学生对长方形的周长公式、面积公式的灵活运用和对按比例分配解题方法的掌握。
16．450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
解析：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出
解析：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。
19．【分析】
题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。
【详解】
3200＋200＝3400（米）
3400÷800＝
解析：
【分析】
题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。
【详解】
3200＋200＝3400（米）
3400÷800＝（分钟）
故答案为：分钟
【点睛】
重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。
20．50； 7n+1。
【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×
解析：50； 7n+1。
【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；
摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；
摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；
摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n个八边形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。
【点睛】
此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。
三、解答题
21．77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】
5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛
解析：77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】
5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．（1）2；（2）8；（3）69；
（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66
【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法
解析：（1）2；（2）8；（3）69；
（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66
【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【详解】
（1）
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（2）10－－
＝10－（）
＝10－2
＝8
（3）6.9×2.5＋6.9×7.5
＝（2.5＋7.5）×6.9
＝10×6.9
＝69
（4）3.76÷0.4÷2.5
＝3.76÷（0.4×2.5）
＝3.76÷1
＝3.76
（5）27.3－1.2－8.8
＝27.3－（1.2＋8.8）
＝27.3－10
＝17.3
（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
＝5.5×[0.72÷6]
＝5.5×0.12
＝0.66
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
23．（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4
【分析】
（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可；
（2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5；
（3），方程两边同时乘3x，再将方程
解析：（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4
【分析】
（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可；
（2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5；
（3），方程两边同时乘3x，再将方程两边同时×；（注意x≠0）
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

【点睛】
本题考查了解方程，解方程根据等式的基本性质。
24．千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
解析：千米
【详解
(千米)
答：还剩 千米。
25．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
26．10500千克
【详解】
350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）
答：水果店共运进10500千克苹果．
解析：10500千克
【详解】
350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）
答：水果店共运进10500千克苹果．
27．（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份
解析：（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；
（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。
【详解】
（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）
＝5÷1×11
＝55（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。
（2）14：45－8：30＝6小时15分
2＋6×2×3
＝2＋36
＝38（元）
答：李叔叔停车费应付38元。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。
28．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由
解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。
【详解】
（1）3.14×42＋3.14×4×2×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。
（2）圆柱体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）；
圆锥的体积：
×3.14×42×（5×）
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。
29．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
30．图见详解；1＋2＋3＋4；1＋2＋3＋4＋5；55
【分析】
观察图形可知，第几个图形，就在前一个图形的基础上加几个点，第几个算式就在前一个算式上加几，据此解答。
【详解】
由分析可知：
解析：图见详解；1＋2＋3＋4；1＋2＋3＋4＋5；55
【分析】
观察图形可知，第几个图形，就在前一个图形的基础上加几个点，第几个算式就在前一个算式上加几，据此解答。
【详解】
由分析可知：

1 1＋2 1＋2＋3 1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝11×5
＝55
如果照这样摆下去，第10个图形一共由55个点组成。
【点睛】
此题主要考查了图形的变化规律，认真观察图形和算式解答即可。