湘教版九年级数学上册期中考试卷1.doc

班级 姓名 考号
九年级数学月考试卷
一、填空题（每小题3分，满分24分）
1、写出一条平行线的性质定理：_________________________________
2、若是关于x的一元二次方程，则m =
3、命题“对顶角相等”的逆命题是
4、方程的解是 。
5、 ； .
6、 “互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举反例：
7、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。
8、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。
二、选择题（每小题3分，满分24分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案

9、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、

10、把方程x2- 4x–6 = 0配方，化为（x+ m）2 = n的形式应为（ ）
A、（x-4）2 = 6 B、（x-2）2= 4
C、（x-2）2= 10 D、（x-2）2= 0
11、解方程2（5x–1）2 = 3( 5x–1) 的最适当的方法是（ ）
A、直接开平方法 B、配方法
C、公式法 D、因式分解法
12、若关于x的一元二次方程x2-2x+ m = 0 没有实数根，则实数m的取值范围是 （ ）
A、m ＜1 B、m＞ - 1 C、 m＞1 D、m＜- 1
13、下列语句中，是命题的是 （ ）
A、两点确定一条直线吗 B、在线段AB上任取一点
C、作∠A的平分线AM D、两个锐角的和大于直角
14、下列命题中，是真命题的是 （ ）
A、内错角相等 B、同位角相等，两直线平行
C、互补的两个角必有一条公共边
D、一个角的补角大于这个角
15、方程 2x2–ax–5 = 0 有一根为1，则 a 等于（ ）
A、- 3 B、 3 C、0 D、 1
16、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x,则依题意列方程为（ ）
A、25(1+x)2 =82.75 B、25 + 50x = 82.75
C、25 + 75x = 82.75 D、25[1+(1+x)+(1 + x)2] = 82.75
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17、

18、

四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19、证明：三角形中三个内角的平分线能够相交于一点

20、平行四边形的两条对角线的交点到一组对边的距离相等。

五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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22、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23、如图,△ABC中,∠BAC＝90°, AD⊥BC于D, FB平分∠ABC交AD于E ,交AC于F .
求证:AE ＝AF

24、有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？

七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25、国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

密 封 线
26、已知如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE
（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.

（2011-9-28）