哈尔滨工程大学《空间统计与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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哈尔滨工程大学
《空间统计与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 季节指数法 D. 回归分析法

2、已知某样本数据的偏度系数为 -0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（ ）
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 无法确定

3、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的 GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（ ）
A. 判别分析
B. 聚类分析
C. 主成分分析
D. 因子分析

4、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（ ）
A. 游程检验
B. 单位根检验
C. Durbin-Watson 检验
D. 偏自相关函数检验

5、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（ ）
A. F 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. 秩和检验

6、对某商场的销售额进行统计，1 月销售额为 10 万元，2 月销售额为 12 万元，3 月销售额为 15 万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为 0.3，预测 4 月销售额约为（ ）
A. 13.1 万元 B. 13.5 万元 C. 13.9 万元 D. 14.3 万元

7、要比较两个以上总体的均值是否相等，同时考虑多个因素的影响，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

8、某超市记录了每天的销售额，要预测未来一周的销售额，使用了移动平均法。如果选择移动期数为 5 ，那么预测值会受到哪些数据的影响？（ ）
A. 最近 5 天的销售额
B. 最近 5 周的销售额
C. 最近 5 个月的销售额
D. 以上都不对

9、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1 月平均气温为 5℃，7 月平均气温为 25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（ ）
A. 10℃ B. 15℃ C. 20℃ D. 5℃

10、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了 100 个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为 0.9 。如果将收入和消费数据同时乘以 2 ，则新的相关系数为（ ）
A. 0.45 B. 0.9 C. 1.8 D. 无法确定

11、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种 t 检验？（ ）
A. 独立样本 t 检验 B. 配对样本 t 检验 C. 方差齐性 t 检验 D. 方差不齐 t 检验

12、某公司生产的一批产品，其质量特性值服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。从这批产品中随机抽取一个，其质量特性值大于 110 的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.8413 D. 0.9772

13、在对两个变量进行回归分析时，得到的回归方程为 y = 2x + 3。如果 x 增加 1 个单位，y 平均会增加多少？（ ）
A. 2 个单位
B. 3 个单位
C. 5 个单位
D. 不确定

14、对于两个相关样本，要检验它们的均值是否有显著差异，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

15、在多元线性回归分析中如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（ ）
A. 回归系数估计不准确 B. 决定系数增大 C. 残差平方和减小 D. 模型的拟合优度提高

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）在进行假设检验时，如何解释检验统计量的值与 P 值之间的关系？

2、（本题5分）解释什么是因果推断（Causal Inference），阐述因果推断的基本方法和挑战，举例说明在社会科学研究中如何进行因果推断。

3、（本题5分）阐述在进行因果推断时，如何使用工具变量法来解决内生性问题，解释工具变量的选择和有效性检验，并举例说明。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区的农作物种植面积服从正态分布，平均种植面积为 180 亩，标准差为 30 亩。从该地区随机抽取 90 亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在 175 亩到 185 亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。

2、（本题5分）某公司的员工工资分布如下：工资在 3000 - 4000 元的有 200 人，4000 - 5000 元的有 300 人，5000 - 6000 元的有 400 人，6000 元以上的有 100 人。请计算该公司员工工资的偏态系数和峰态系数，并分析工资分布的形态。

3、（本题5分）对某学校两个年级的学生身高进行比较。随机抽取一年级 40 名学生，平均身高为 150 厘米，标准差为 5 厘米；随机抽取二年级 50 名学生，平均身高为 155 厘米，标准差为 6 厘米。求两个年级学生身高总体均值之差的 95%置信区间。

4、（本题5分）某工厂生产的一批产品，不合格率为 10%。随机抽取 200 个产品进行检验，发现有 18 个不合格品。请计算在 95%的置信水平下，该批产品不合格率的置信区间，并分析产品质量状况。

5、（本题5分）某公司为了解员工的工作满意度，对 500 名员工进行了问卷调查。问卷采用 1-5 分的评分制，1 分为非常不满意，5 分为非常满意。结果显示，平均得分为 3.5 分，标准差为 0.8 分。计算员工工作满意度得分在 90%置信水平下的置信区间，并检验平均得分是否显著高于 3 分（α = 0.05）。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某医院要研究某种疾病的发病率与患者年龄、性别、生活习惯、遗传因素等的关系，有大量病例数据，如何运用统计方法找出关键影响因素？

2、（本题10分）某电商平台想要了解用户对新推出的会员制度的接受度，收集了用户的消费习惯、会员权益感知、会员费用等数据。请分析影响用户加入会员的因素，并提出会员制度优化建议。

3、（本题10分）某社交媒体平台记录了用户的发布内容、关注关系和互动频率等数据，分析如何运用统计分析了解用户行为和社区动态。

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