1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2,球的表面积和体积,1.3,空间几何体的表面积与体积,1,问题提出,1.,柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？,2.,球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容,.,2,球的表面积和体积,3,知识探究（一）,:,球的体积,思考,1:,从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？,思考,2:,底面半径和高都为,R,的圆柱和圆锥的体积分别是什么？,4,思考,3:,如图，对一个半径为,R,的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的
2、体积有何大小关系？,思考,4:,根据上述圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？,5,思考,5:,由上述猜想可知，半径为,R,的球的,体积 ，这是一个正确的结论，你,能提出一些证明思路吗？,6,知识探究（二）,:,球的表面积,思考,1:,半径为,r,的圆面积公式是什么？它是怎样得出来的？,a,1,a,2,a,3,a,n,a,4,7,思考,2:,把球面任意分割成,n,个“小球面片”，它们的面积之和等于什么？,o,8,思考,3:,以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥，那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么？它们的体积之和近似地等于什么？,o,o,9,大家有疑问的，可以询
3、问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,10,思考,4:,你能由此推导出半径为,R,的球的表面积公式吗？,思考,5:,经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？,球的表面积等于球的大圆面积的,4,倍,11,理论迁移,例,1,如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：,（,1,）球的体积等于圆柱体积的 ；,（,2,）球的表面积等于圆柱的侧面积,.,12,例,2,已知正方体的八个顶点都在球,O,的球面上，且正方体的表面积为,a,2,，求球,O,的表面积和体积,.,例,3,有一种空心钢球，质量为,142g,（钢的密度为,7.9g/cm,3,），测得其外径为,5cm,，求它的内径（精确到,0.1cm,）,.,o,A,C,13,例,4,已知,A,、,B,、,C,为球面上三点，,AC=BC=6,，,AB=4,，球心,O,与,ABC,的外心,M,的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积,.,A,B,C,O,M,14,作业,:,P,28,练习,:1,，,2,，,3.,15,
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