1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,双曲线及其标准方程,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,天体运行,圆锥,反比例,例题,例题,练习,练习,作 业,小 结,与椭圆比较,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,新课引入,动画,新课引入,如果两个相对的圆锥被平行于它们的轴的平面所截
2、则截面边缘的曲线是什么?,动画,新课引入,我们以前学过什么函数,它的图象是双曲线,x,y,o,动画,8.3 双曲线及其标准方程,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线的,焦点;,双曲线定义：,|,F,1,F,2,|=2,c ,焦距.,动画,平面内与两个定点 、的距离的,差,的,绝对值,等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做,双曲线.,1,F,2,F,1 2,F F,注意,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,思考：,1、当2a=|F,1,F,2,|时，点M的轨迹是什么图形？,2、当2a|F,1,F,2,|时，点M的轨迹是什么
3、图形？,3、当2a=0时，点M的轨迹是什么图形？,动画,动画,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,推导方程,1、建系、,设点：,以两定点所在直线为x轴，其中点为原点，建立直角坐标系,F,2,x,F,1,O,y,y,0,M,设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F,1,(-c,0),F,2,(c,0)常数=2a,2.列式：,3.化简结果：,令：c,2,-a,2,=b,2,（b0）,代入得：b,2,x,2,-a,2,y,2,=a,2,b,2,（a0，b0）,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习
4、练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,定 义,方 程,焦 点,a,、,b,、,c,的关系,双曲线与椭圆之间的区别与联系：,椭 圆,双曲线,x,2,y,2,a,2,+,b,2,=1,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c,2,=a,2,+b,2,ab0，a,2,=b,2,+c,2,|MF,1,|MF,2,|=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,F（0，c）,F（0，c）,x,2,a,2,y,2,b,2,=,1,+,x,2,a,2,y,2,b,2,=,1,-,y,2,x,2,a,2,b,2,=,1,-,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,
5、例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,练习一,1、双曲线 的焦点坐标是,2、双曲线 的焦点坐标是,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,例1:求适合下列条件的双曲线的标准方程。,例题分析,（1）a=4,c=5,焦点在y轴上,（2）焦点为(-5,0),(5,0),且b=4,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,例题分析,所求轨迹的方程为：,例2.已知 ,动点 到 、的距离之差的绝对值为6，求点 的轨迹方程.,两条射线,
6、轨迹不存在,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,已知双曲线 上一点P到,双曲线的一个焦点的距离为9，则它到另一,个焦点的距离为 或,练习二,练习二,1、双曲线 的焦距是,2、双曲线 上的点到两个焦点的距,离之差的绝对值等于,3、双曲线 ,b的值等于,练习二,4、双曲线 焦距是6,则m的值为,5、双曲线 上的点到两个焦点的距,离之差的绝对值等于8,则m的值为,你做对了 道题,得分:,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,小结,数量特征：,定义：,方程形式：,位置特征：,焦点坐标,图象：,F,1,F,2,o,x,y,F,1,F,2,o,x,y,焦点在,y,轴上,焦点在,x,轴上,|MF,1,|MF,2,|=2a (02a|F,1,F,2,|),8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,一、习题.(课本第108页),，4,作业,二、研究本节课开始提到的炸弹爆炸问题，爆炸点为什么在双曲线上？,8.3 双曲线及其标准方程,引 入,定义,例题,例题,练习,练习,剖析定义,作 业,小 结,方程推导,与椭圆比较,
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