不定积分的第一类换元积分法PPT参考课件.ppt

上页,下页,铃,结束,返回,首页,*,1,陈雯倩陈锐敏严伟亮吴佩玲廖绮琦孙国政古诗健黄德发,江沛杰许舒婷刘远凌李政 赵丹妮曾淑颖麦晓琳朱明煜,刘树材陈安岱程国尚廖俊豪赖健 谢璇 吴锦旋张泽锦,王蔚琳沈育伦陈秀莹余术涌黄广俊李海明刘雅丽何满根,刘炳湘陆宏发黄丽清李晓 梁伟杰黄妙洁覃思敏邓秋菊,张小花陈钧荣周国鹏黄滢 方捷 崔金茂赵铮洁王嘉辉,刘梦君苏敏涵张晓敏符敏贞练水香黎捷 陈泓锋刘思婷,谢敏 谢毅君杨铭杰黄裕楠王丽玲陈斌 罗焯文郑永杰,林树 黄卓君谢朝坤陈昊颖曾子安肖建昌梁曾铭彭俊秋,李灿灿莫智斌刘宏武徐敏琪赖其宏侯倩慧曾巧铭黄嘉贤,门口,门口,讲台,经济数学,(MM1009,UE),禤啟沃Xuan QiWo),:,周五,(1,2)A101,为经济学等课程打基础，形成连续与,离散、无穷与有限对立统一方法体系,课件,:ftp:172.16.3.240,国贸系,-,启沃,-,经济数学,内容,:,不定积分,;,定积分,;,多元微积分,邮箱,:xqwwork,答疑,:,周四,(36),国贸系办公室,总评成绩构成：,期末闭卷笔试,60,分；,考勤,15,分,;,书面作业,20,分,;,课堂表现,5,分,2,周 内容,1,不定积分的概念及性质,2,不定积分的第一换元积分法,3,不定积分的第二换元积分法,4,不定积分的分部积分法,5,不定积分的应用，习题课,6,定积分的概念及性质,7,微积分基本公式,8,定积分换元积分法,9,定积分分部积分法，广义积分,10,定积分应用举例,11,定积分及其应用习题课,12,二重积分的概念与性质,13,二重积分的计算,(1),14,二重积分的计算,(2),15,多元函数积分学习题课,16,微分方程基本概念、可分离变量微分方程,17,一阶线性微分方程，齐次方程,经济数学,(MM1009,UE),禤啟沃,(Xuan QiWo),:,周五,(1,2)A101,为经济学等课程打基础，形成连续与,离散、无穷与有限对立统一方法体系,课件,:ftp:172.16.3.240,国贸系,-,启沃,-,经济数学,内容,:,不定积分,;,定积分,;,多元微积分,邮箱xqwwork,答疑,:,周四,(36),国贸系办公室,总评成绩构成：,期末闭卷笔试,60,分；,考勤,15,分,;,书面作业,20,分,;,课堂表现,5,分,教学进度表,3,第一类换元法,.,第一类换元法,.,第四章 不定积分,不定积分是求导的逆运算，难度高于求导，,我们陆续介绍一些算法，,其共同点是将较复杂的积分化为较简单的积分，,最终化为,p143,的简单积分形式并得结果。算法需要从算例中体会。,第二节 不定积分的换元积分法,4,一、第一类换元法,设,F,是,f,的一个原函数,u,=,j,(,x,),可导,则有,定理,1(,换元积分公式,),证,因,故,(1),(1),可将较复杂的积分化为较简单的积分。,关键是确定中间变量,u=,(x),。,5,例,1,例,2,有时可从被积函数中,明显的复合部分,去确定,u=,(x),如何确定,u=,(x),？,6,例,3,如何确定,u=,(x),？,有时可从被积函数中,明显的复合部分,去确定,u=,(x),7,例,4,例,5,如何确定,u=,(x),？,有时可从被积函数中,明显的复合部分,去确定,u=,(x),8,例,6,求,解,如何确定,u=,(x),？,有时可从被积函数中,明显的复合部分,去确定,u=,(x),9,例,7,求,解,如何确定,u=,(x),？,有时可从被积函数中,明显的复合部分,去确定,u=,(x),10,例,8,有时可通过,凑微分,确定,u,(x),例,9,如何确定,u=,(x),？,11,例,10,例,11,有时可通过,凑微分,确定,u,(x),如何确定,u=,(x),？,12,例,12,求,解,法一,u=e,x,13,法二,例,12,求,14,例,12,求,法三,三种方法所得结果,容易看出是一致的。,u=e,-x,15,例,13,积分公式：,例,14,当,a,0,时,16,例,15,积分公式,(,以后有用,),：,17,例,16,求,解,原式,=,一些三角函数的积分,积分公式：,高中三角函数：,直角三角形,锐角,的三角函数,的正弦函数,sin=,对边,/,斜边；,的余弦函数,cos=,邻边,/,斜边；的正切函数,tan=,对边,/,邻边；,的余切函数,cot=,邻边,/,对边；,的正割函数,sec=,斜边,/,邻边；,的余割函数,csc=,斜边,/,对边；,这六个三角函数之间的关系,请复习高中课本,斜边,邻边,对,边,18,例,17,求,解,法一,一些三角函数的积分,积分公式：,倍角正弦公式,19,法二,例,17,求,一些三角函数的积分,见例,15,20,例,18,ln|sec,x,tan,x,|,C,积分公式：,一些三角函数的积分,要背！,21,例,19,求,解,一些三角函数的积分,22,例,20,求,解,用倍角公式降幂,.,一些三角函数的积分,23,例,21,求,解,一些三角函数的积分,法一,24,例,21,求,一些三角函数的积分,法二,解,25,例,22,求,解,一些三角函数的积分,26,例,23,求,解,一些三角函数的积分,法一,27,例,23,求,解,一些三角函数的积分,法二,28,常见的凑微分类型,29,常见的凑微分类型,30,第二周作业：,P159 1(1,3),，,2(1,2,6),，,第三周作业：第一换元积分法,3(7,9,12,18,19,20,22,24),第四周作业：第二换元积分法,2(2,4,10),3(1,6,7,9,24),4,（,1,7,）,第五周作业：课堂练习,第六周作业：分部积分法,p161:5(4,5,8,11),