概率的基本性质(公开课)(人教A版必修3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课前自主探究,课堂互动讲练,规律方法总结,随堂即时巩固,课时活页训练,上页,下页,第三章,概率,学习目标研读,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课前自主探究,课堂互动讲练,规律方法总结,随堂即时巩固,课时活页训练,上页,下页,第三章,概率,学习目标研读,3.1.3概率的基本性质,1,2.,事件,A,的概率：,对于给定的随机事件,A,，如果随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率,f,n,(A),稳定在某个常数上，把这个常数记作,P(A),，称为事件,A,的概率，简称为,A,的概率。,3.,概率的范围：,必然事件：在条件,S,下,一定会发生的事件,叫做必然事件,.,1.,必然事件、不可能事件、随机事件,：,不可能事件：在条件,S,下,一定不会发生的事件,叫做不可能事件,.,随机事件：在条件,S,下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件,.,知识回顾,:,2,判断下列事件是,必然事件，随机事件，还是不可能事件？,1,、明天天晴,.,2,、实数的绝对值不小于,0.,3,、在常温下，铁熔化,.,4,、从标有,1,、,2,、,3,、,4,的,4,张号签中任取一张，得到,4,号签,.,5,、锐角三角形中两个内角的和是,90,0,.,想一想,必然事件,随机事件,不可能事件,随机事件,不可能事件,练习,:,3,思考,:,在掷骰子试验中,可以定义许多事件，例如,:,C,1,=,出现,1,点,;,C,2,=,出现,2,点,;,C,3,=,出现,3,点,;,C,4,=,出现,4,点,;,C,5,=,出现,5,点,;,C,6,=,出现,6,点,;,D,1,=,出现的点数不大于,1;,D,2,=,出现的点数大于,3;,D,3,=,出现的点数小于,5;,E=,出现的点数小于,7;,F=,出现的点数大于,6;,G=,出现的点数为偶数,;,H=,出现的点数为奇数,;,类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件之间的关系与运算吗？,4,(,一）、事件的关系与运算,对于事件,A,与事件,B,，如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，这时称事件,B,包含事件,A,（或称事件,A,包含于事件,B,）,.,1.,包含关系,A,B,注,:,（,1,）图形表示：,（,2,）不可能事件记作,，,任何事件都包含不可能事件,。如,:,C,1,记作,:B,A,（或,A,B,）,D,3,=,出现的点数小于,5;,例,:,C,1,=,出现,1,点,;,如,:D,3,C,1,或,C,1,D,3,5,一般地，若,B,A,，且,A,B,，那么称事件,A,与事,件,B,相等。,（2）两个相等的事件总是同时发生或同时不发生。,B(A),2.,相等事件,记作,:A=B.,注：,（,1,图形表示：,例,:C,1,=,出现,1,点,;,D,1,=,出现的点数不大于,1;,如,:C,1,=D,1,6,3.,并（和）事件,若某事件发生当且仅当事件,A,或,事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的并事件（或和事件）,.,记作：,A,B,（或,A+B,）,A,B,图形表示：,例,:C,1,=,出现,1,点,;,C,5,=,出现,5,点,;,J=,出现,1,点或,5,点,.,如,:C,1,C,5,=J,7,1,事件,A,与,B,的并事件包含哪几种情况？,提示,：包含三种情况：,(1),事件,A,发生，事件,B,不发生；,(2),事件,A,不发生，事件,B,发生；,(3),事件,A,，,B,同时发生,即事件,A,，,B,中至少有一个发生,问题探究,4.,交（积）事件,若某事件发生当且仅当事件,A,发生,且,事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的交事件（或积事件）,.,记作：,A,B,（或,AB,）,如：,C,3,D,3,=C,4,A,B,图形表示：,例,:C,3,=,出现的点数大于,3;,D,3,=,出现的点数小于,5;,C,4,=,出现,4,点,;,9,5.,互斥事件,若,A,B,为不可能事件（,A,B,=,）那么称事件,A,与事件,B,互斥,.,（,1,）事件,A,与事件,B,在任何一次试验中不,会同时发生。,（,2,）两事件同时发生的概率为,0图形表示：,A,B,例,:C,1,=,出现,1,点,;,C,3,=,出现,3,点,;,如,:C,1,C,3,=,注：事件,A,与事件,B,互斥时,10,（,3,）对立事件一定是,互斥事件，但互斥 事件不一定是对立事件。,6.,对立事件,若,A,B,为不可能事件，,A,B,为必然事件，那么事件,A,与事件,B,互为对立事件。,注：,（,1,）,事件,A,与事件,B,在任何一次试验中有且,仅有一个发生。,例,:G=,出现的点数为偶数,;,H=,出现的点数为奇数,;,（,2,）事件,A,的对立事件记为,如,:,事件,G,与事件,H,互为对立事件,11,（,3,）“抽出的牌点数为,5,的倍数”与抽出的牌点数大于,9”,；,例,.,判断下列给出的每对事件，是否为,互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。,从,40,张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从,1-10,各,10,张）中，任取一张。,（,1,）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；,（,2,）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；,互斥事件,对立事件,既,不是对立事件也,不是,互斥事件,12,(,二,),、概率的几个基本性质,1.,概率,P,(,A,),的取值范围,（,1,）,0,P,(,A,)1.,（,2,）必然事件的概率是,1.,（,3,）不可能事件的概率是,0.,13,思考：,掷一枚骰子,事件,C,1,=,出现,1,点,，事件,C,3,出现,3,点,则事件,C,1,C,3,发生的频率,与事件,C,1,和事件,C,3,发生的频率之间有什,么关系,?,结论：,当事件,A,与事件,B,互斥时,14,2.,概率的加法公式：,如果事件,A,与事件,B,互斥，则,P,(,A,B,）,=,P,(,A,)+,P,(,B,）,若事件,A,，,B,为对立事件,则,P,(,B,）,=1,P,(,A,),3.,对立事件的概率公式,15,2,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),成立吗？,提示,：不一定成立因为事件,A,与事件,B,不一定是互斥事件对于任意事件,A,与,B,，有,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),PA,B,),，那么当且仅当,A,B,，即事件,A,与事件,B,是互斥事件时，,P,(,A,B,),0,，此时才有,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),成立,问题探究,（,1,）,取到红色牌（,事件,C,）的概率是多少？,（,2,）,取到黑色牌（,事件,D,）的概率是多少？,例,如果从不包括大小王的,52,张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（,事件,A,）的概率是 ，取到方片（,事件,B,）的概率是 。问,:,所以,A,与,B,是互斥事件。,因为,C=,A,B,，,C,与,D,是互斥事件，,所以,C,与,D,为对立事件。,所以,根据概率的加法公式，,又因为,C,D,为必然事件，,且,A,与,B,不会同时发生，,解,:,(1),（,2,）,P,(,A,)+,P,（,B,）,得,P,（,C,）,=,1,P,(C),P,（,D,）,=,练习,:,课本第,121,页,1,2,3,4,5,17,本 课 小 结,1,、事件的关系与运算，区分,互斥事件与对立事件,2,、概率的基本性质,（,1,）对于任一事件,A,有,0P(A)1,（,2,）概率的加法公式,P(AB)=P(A)+P(B),（,3,）对立事件的概率公式,P(B)=1,P(A),18,练习：,1.,如果某士兵射击一次，未中靶的概率为,0.05,，求中靶概率。,解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件,A,“,未中靶”为事件,B,则,A,与,B,互为对立事件，故,P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95,。,2.,甲，乙两人下棋，若和棋的概率是,0.5,，乙获胜的概率是,0.3,求,：（,1,）甲获胜的概率；（,2,）甲不输的概率。,解,：,(1),“,甲获胜,”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”,与“乙获胜”是互斥事件，所以,甲获胜的概率为：,1,-,（,0.5+0.3,）,=0.2,(2),设事件,A=,甲不输,，,B=,和棋,，,C=,甲获胜,则,A=BC,因为,B,C,是互斥事件，所以,P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7,19,