平移的性质(1)资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，,而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,平面图形的平移,学习目标,1、,理解图形的平移及它的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。,2、,经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。,3、,培养识图意识，感受图形平移的应用价值以及审美观。,学习重、难点,重点：,理解平移是由移动方向和距离所决定。,难点：,找到图形平移的方向和距离。,运动员在白茫茫的,平坦雪地上滑行,高楼大厦里运转的电梯,辘轳上的水桶,火车在笔直的铁轨上飞驰而过,公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机,在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？,平移的定义：,平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为,平移,。,生活中的平移,推拉门,电梯,返回,生活中的平移,缆车,狗狗拼图,返回,下列运动形式是平移吗？,小小法官,电梯里人的升降,钟表上指针的运动,啤酒生产线上的啤酒通过压机前后的运动,北京奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动,体操运动员在单杠上的转动,出膛的子弹沿着水平直线的运动,电风扇叶片的转动,导学提纲,1.什么叫做平移？,2.平移的要素是什么？,3.平移前后图形的大小、形状和位置是否发生变化？,4.能否找出平移前后图形中的对应元素？,问题:,小朋友由A滑到B的运动中她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？,滑,梯,A,B,火眼金睛,2.平移,不改变,图形的,形状、大小,，只,改变,图 形的,位置.,平移的基本性质,1.平移是指,整个图形,平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.,感受新知,请看图片，平移是由什么决定的？,平移的方向,和,平移的距离,是决定平移的两个要素。,我思考，我进步！,明确,1、图形的平移是由()和()决定的。,2、平移不改变图形的()与()，它只改变图形在平面中的()。,3、平移过程中图形上每一点都沿()的方向移动了()的距离。,电视机在传送带上被移动时，它的大,120cm,？,右侧音箱移动了多少？,例：,小、形状在运动前后是否发生了改变？,实,形状大小都没变,只改变了它的位置,1、平移改变的是图形的（）,A、形状B、位置,C、大小D、形状、大小及位置,B,我的反应最快,考考你的观察力,2.在下面的六幅图中（2），（3），（4），（5），（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,图（3）,C,4.欣赏并说出下列商标图案哪些是利用平移来设计的？,解：,利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,火眼金睛,5、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？,(1),(2),(不考虑颜色),A,B,C,回忆：,如何使用直尺与三角板画平行线？,一放,二靠,三推,四画,我们把点A与点A叫做,对应点,，把线段AB与线段AB叫做,对应线段,，A与A叫做,对应角,。,想一想,点B的对应点是点_;,点C的对应点是点_;,线段AC的对应线段是线段_;,线段BC的对应线段是线段_;,B的对应角是_;,C的对应角是_。,点B,点C,A C,B C,B,C,ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段B B 的长度。,平移的方向,是对应点确定的射线的方向，,平移的距离,是对应点间的线段的长度。,DEF是由 ABC平移得到的,点A的对应点是_,AB的对应线段是_,B的对应角是_,平移的方向是_,平移的距离_,A,C,D,F,B,我的反应最快,E,实例引伸,如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH那么就是把四边形ABCD移动得到四边形EFGH，,E,F,G,H,E,F,G,H,A,C,B,D,A,E,B,F,C,G,D,H,AB,EF,BAD,FEH,像这样的四边形ABCD和四边形EFGH称之为具,有,平移,关系。,平移的概念：,的运动称为,图形平移,。,沿某个方向移动一定的距离,简称,平移。,平移有两个要素:,平移的,方向,和平移的,距离,平移有一个明显的特征:,在平面内，将一个图形,图形的,形状,和,大小,不变,平移的画法：,把点A向南偏东30,方向平移2cm得到点A.,A,30,2cmA,B,又画点B向南偏东30平移2cm得到点B,30,2cm,B,线段AB 可以认为,是线段AB 向,南,偏东30,方向平移,2cm,得到.,你会画线段的平移了吗?,平移的画法：,把点A向南偏东30,方向平移2cm得到点A.,A,30,2cm,A,B,又画点B向南偏东30平移2cm得到点B,30,2cm,B,线段AB 可以认为,是线段AB 向,南,偏东30,方向平移,2cm,得到.,你会画线段的平移了吗?,平移的画法：,把线段CD向上平移2cm,你看出它们还有什么关系吗?,C,D,2cm,2cm,C,D,画法:,分别画点C、D的,对应点C、D；,连结C D.,这时称线段C D 与线段,CD是对应线段.,平移的画法：,把ABC沿PQ的方向,你能说说平移中有哪些对应元素吗?,平移,且平移距离为PQ的长.,P,A,B,C,Q,画法:,分别过点A、B、C,作PQ的平行线，且截取,AA=BB=CC=PQ，,依次连结A B、B C、C A,得到平移后的A B C.,A,B,C,知识梳理,平移:,一个图形沿某个方向平行移动,一定的距离的运动，叫做,平移,.,平移的要素:,平移的,方向,和平移的,距离,.,平移的特征:,图形的,大小、形状,都不改,变，只改变图形的,位置,。,平移的对应元素:,对应顶,点,、对应,边(线段),、对应,角,.,在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案,得到反馈训练,F,A,B,D,E,C,说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？,1、观察下面图案,能通过图案1平移得到的是(),2、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果,AB=5cm，则CD=,cm.,我最棒,1、,将面积为30cm,2,的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是,三角形，它的面积是,cm,2,.,试一试：,2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,等腰直角,30,平移,3,、,你能求出一下阴影部分的面积吗？,（1）,（2）,3cm,3cm,3cm,小圆半径为1 cm,大圆半径为2cm.,4、下列图形哪个可能由平移一个三角形得到？,合作交流,（二）平移的基本性质,经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。,理解平移的基本性质时应注意如下几点：,1.这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义。,2.要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征。,3.“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质即可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据。,例6：,如下图，矩形,ABCD,中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）。,A.,bc,ab,ac,c,2,B.,ab,bc,ac,c,2,C.,a,2,ab,bc,ac,D.,b,2,bc,a,2,ab,c,c,A,B,C,D,b,a,分析与解答：,本题也可把图中两阴影部分平移成下图所示的图形，则空白部分面积不难求出，图中四块空白图形可组成长为(,a,c,)、宽为(,b,c,)的矩形，因此，空白部分面积为：,(,a,c,)(,b,c,),ab,a,c,b,c,c,2,，故选B。,A,B,C,D,c,c,b,a,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分,面积是多少？,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分,面积是多少？,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分,面积是多少？,大显身手,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分,面积是多少？,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分,面积是多少？,练习1.图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为,a,，竖直方向边长均为,b,）：,在图中，将线段,A,1,A,2,向右平移1个单位到,B,1,B,2,，得到封闭图形,A,1,B,2,B,2,B1,（即阴影部分）；,在图中，将折线,A,1,A,2,A,3,向右平移1个单位得到,B,1,B,2,B,3,，得到封闭图形,A,1,A,2,A,3,B,3,B,2,B,1,（即阴影部分）,。,A,1,B,1,A,2,B,2,(1),(3),(4),小路,草,地,草,地,(2),A,1,B,1,A,3,B,3,A,2,B,2,（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。,（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：,S,1,_,S,2,_,S,3,_,（3）联想与探索：如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。,解答：,（1）如图所示,（2）,S,1,(,a,1),b,S,2,(,a,1),b,S,3,(,a,1),b,（3）草地面积是(,a,1),b,，将小路沿两边沿剪开，把左,边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。,A,1,B,1,A,3,B,3,A,2,B,2,A,4,B,4,建筑物的平移,始建于1930年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，数十年来以其良好的建声效果和欧洲古典风格的建筑特色，被誉为“上海的巴黎歌剧院”，具有极高的知名度。自2002年9月起，为配合城市改造，音乐厅进行了耗资1.2亿的平移改建工程。至2003年7月8日，音乐厅成功地完成了,抬升3.38米,、向,东南方平移66.46米,的壮举，在全国建筑平移史上创造了一个奇迹。经过整体平移之后的上海音乐厅“金色大厅”展现给人们的是一座既折射历史光辉又焕发时代特色的音乐殿堂，音乐厅舞台、双层观众席、大厅、演员休息室、金色弧顶等所有内部装修焕然一新，金碧辉煌堪称经典。经过此次的平移修整，观众将领略到73岁的音乐厅重焕的青春魅力。,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,学习体会,1、平移的定义及性质,2、平移的两个因素,3、平移的对应点、对应边、对应角,练一练,如图，两个边长是5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是多少？,A,B,F,C,E,D,课本第117页,习题10.2第1、2 题,布置作业,祝你成功！,再 见,谢谢大家！,谢谢大家！,平移,小结,1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，它由移动的方向和距离所决定。,2.平移前的点与由该点平移后得到的点称为对应点,平移前的线段与通过它平移后得到的线段称为对应线段。,3.如果已知一个图形和它平移后的图形的某些点的对应点，那么连结原图上的点和其对应点所成射线就是其平移方向、两对应点间的距离就是平移距离。,4.理解平移由移动的方向和距离所决定，是探索平移,前后图形特征的前提，而掌握好平移的特征是我们,解决一切有关平移问题的基础。,5.确定关键点的对应点是平移作图的要点之一，关键点,平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的图形。,6.确定平移的方向和平移的距离是平移作图的要点之二。,