§1-4-船有触礁的危险吗三角函数的应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,九年级数学(下)第一章,直角三角形边角关系,4.船有触礁危险吗(1)三角函数应用,阳泉市义井中学 高铁牛,第1页,www.1230.org 初中数学资源网,直角三角形两锐角关系:两锐角互余 A+B=9,0,0,.,直角三角边角关系,直角三角形三边关系:勾股定理 a,2,+b,2,=c,2,.,回顾与思索,1,驶向胜利彼岸,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间三角函数关系:,sinAcosB,tanA=cotB.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角三角函数值.,直角三角形,边与角,之间关系:锐角三角函数,同角,之间三角函数关系:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,.,第2页,www.1230.org 初中数学资源网,船有没有触礁危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四面10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西55,0,B处,往东行驶20海里后抵达该岛南偏西25,0,C处.之后,货轮继续向东航行.,想一想P,21,2,驶向胜利彼岸,要处理这个问题,我们能够将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想?怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁危险吗?,A,B,C,D,北,东,第3页,www.1230.org 初中数学资源网,真知在实践中诞生,解:要知道货轮继续向东航行途中有没有触礁危险,只要过点A作ADBC延长线于点D,假如AD10海里,则无触礁危险.依据题意可知,BAD=55,0,CAD=25,0,BC=20海里.设AD=x,则,随堂练习P,21,3,驶向胜利彼岸,数学化,?,答:货轮继续向东航行途中没有触礁危险.,D,A,B,C,D,北,东,55,0,25,0,第4页,www.1230.org 初中数学资源网,古塔终究有多高,如图,小明想测量塔CD高度.他在A处仰视塔顶,测得仰角为30,0,再往塔方向前进50m至B处,测得仰角为60,0,那么该塔有多高?(小明身高忽略不计,结果准确到1m).,想一想P,21,4,驶向胜利彼岸,要处理这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想?准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,第5页,www.1230.org 初中数学资源网,行家看“门道”,这个图形与前面图形相同,所以解答以下:,例题观赏P,22,5,驶向胜利彼岸,?,这么解答,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,答:该塔约有43m高.,解:如图,依据题意可知,A=30,0,DBC=60,0,AB=50m.设CD=x,则ADC=60,0,BDC=30,0,老师期望:,这道题你能有更简单解法.,第6页,www.1230.org 初中数学资源网,楼梯加长了多少,某商场准备改进原有楼梯安全性能,把倾角由原来40,0,减至35,0,已知原楼梯长度为4m,调整后楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果准确到0.01m).,做一做P,22,6,现在你能完成这个任务吗?,驶向胜利彼岸,请与同伴交流你是怎么想?准备怎么去做?,A,B,C,D,第7页,www.1230.org 初中数学资源网,联想功效,随堂练习P,22,7,这么做,驶向胜利彼岸,解:如图,依据题意可知,A=35,0,BDC=40,0,DB=4m.求(1)AB-BD长,(2)AD长.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答:调整后楼梯会加长约0.48m.,第8页,www.1230.org 初中数学资源网,联想功效,随堂练习P,22,8,这么做,驶向胜利彼岸,解:如图,依据题意可知,A=35,0,BDC=40,0,DB=4m.求,(2),AD长.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答:楼梯多占约0.61m一段地面.,第9页,www.1230.org 初中数学资源网,钢缆长几何,如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成,40,0,夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED长度为多少?(结果准确到0.01m).,随堂练习P,22,9,驶向胜利彼岸,怎么做?,我先将它数学化!,E,B,C,D,2m,40,0,5m,第10页,www.1230.org 初中数学资源网,真知在实践中诞生,解:如图,依据题意可知,CDB=40,0,EC=2m,DB=5m.求DE长.,随堂练习P,22,10,驶向胜利彼岸,就这么,?,BDE51.12.,E,B,C,D,2m,40,0,5m,答:,钢缆ED长度约为7.97m,.,第11页,www.1230.org 初中数学资源网,大坝中数学计算,2 如图,水库大坝截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=135,0,.,(1)求坡角ABC大小;,(2)假如坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,(结果准确到0.01m3,).,随堂练习P,22,11,驶向胜利彼岸,咋办,先结构直角三角形!,A,B,C,D,第12页,www.1230.org 初中数学资源网,解答问题需要有条有理,解:如图,(1)求坡角ABC大小;,随堂练习P,22,12,驶向胜利彼岸,有两个直角三角形,先做辅助线!,A,B,C,D,6m,8m,30m,135,0,过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.,E,F,ABC13.,答:,坡角ABC约为,13.,第13页,www.1230.org 初中数学资源网,计算需要空间想象力,解:如图,(2)假如坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,(结果准确到0.01m,3,).,随堂练习P,22,13,驶向胜利彼岸,再求体积!,先算面积!,答:,修建这个大坝共需土石方约10182.34,m,3,.,100m,A,B,C,D,6m,8m,30m,135,0,E,F,第14页,www.1230.org 初中数学资源网,回味无穷,由锐角三角函数值反求锐角,小结 拓展,填表:已知一个角三角函数值,求这个角度数(逆向思维),驶向胜利彼岸,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,第15页,www.1230.org 初中数学资源网,知识升华,独立,作业,P,24,习题1.6 1,2,3题;,祝你成功！,驶向胜利彼岸,第16页,www.1230.org 初中数学资源网,P,24,习题1.6 1,2,3题,独立,作业,1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面高度为20m,求此斜坡倾斜角,.,驶向胜利彼岸,2.,有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C仰角为30,0,向建筑物前进50m至B处,又测得C仰角为45,0,求该建筑物高度(结果准确到0.1m).,3.如图,燕尾槽横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=55,0,外口宽AD=180mm,燕尾槽尝试是70mm,求它里口宽BC(结果准确到1mmm).,A,B,C,A,B,C,D,第17页,www.1230.org 初中数学资源网,结束寄语,悟性高低取决于有没有悟“心”,其实,人与人差异就在于你是否去思索,去发觉.,下课了!,再见,第18页,www.1230.org 初中数学资源网,