-第5章-回归模型的函数形式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,9-,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,回归模型函数形式,第,5,章,第1页,本章讨论以下几个形式回归模型,(1)双对数线性模型或不变弹性模型,(2)半对数模型,(3)倒数模型,(4)多项式回归模型,(,5),过原点回归模型，或零截距模型,第2页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,回顾数学,S.A.T,函数一例，建立了家庭收入(,x),与数学,S.A.T,成绩,(Y),双变量线性回归模型：,对于变量之间是线性模型来说，解释变量每变动一个单位，应变量改变率为一常数。,第3页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,能否使用以下指数形式来描述数学,S.A.T,成绩(,Y),与家庭收入(,X),关系呢?,两边求对数：,令,第4页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,得到模型-“双对数线性模型”,问题：这么一个非线性模型是怎样经过适当变换成为,线性模型呢？,下面进行对数变换，令,第5页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,双对数模型中斜率 经济意义：,在双对数模型中，,X,改变,1%,引发,Y,改变,%,第6页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,双对数线性模型特点-不变弹性模型,定义弹性,E,为：,第7页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,图,5-1,不变弹性模型,第8页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,例,5.1,数学,S.A.T,分数函数,第9页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,数学,S.A.T,分数函数取对数后,Excel,数据,第10页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,数学,S.A.T,分数函数取对数后,Eviews,数据,第11页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,图,5-2,数学,S.A.T,分数双对数模型散点图,第12页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,数学,S.A.T,分数函数取对数后回归过程,第13页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,数学,S.A.T,分数函数取对数后回归结果,第14页,5.1,怎样度量弹性：双对数模型,就假设检验而言，线性模型与对数线性模型并没有什么不一样。在随机误差项服从正态分布(均值为0，方差为 )假定下，每一个预计回归系数均服从正态分布。或者，假如用 无偏预计量代替它，则每一个预计回归系数服从自由度为(,n,k,),t,分布，其中,k,为包含截距在内参数个数。,双对数线性模型假设检验,第15页,5.2,比较线性和双对数回归模型,回归模型函数形式成为一个经验性问题。在模型选择过程中，要遵照哪些经验规律呢？,第16页,5.2,比较线性和双对数回归模型第17页,5.2,比较线性和双对数回归模型,=,432.4138+0.0013Xi,Se,=,(16.9061)(0.000245),t=,(25.5774)(0.0006)r,2,=0.7869,P,值,=,（,5.85*10,-9,）（,0.0006,）,d.f.=8,第18页,5.2,比较线性和双对数回归模型,怎样来选择模型,规律之一是依据数据作图。,假如散点图表明两个变量之间关系近似线性(也即是一条直线)，那么假定模型是线性就比较适当。,但假如散点图表明变量之间关系是非线性，则需要作,log,Y,对,log,X,图形，假如这个图形表明它们之间是近似线性，则假定模型是对数线性模型就比较适当。(只适合用于双变量情况),第19页,5.2,比较线性和双对数回归模型,能否用判定系数,R,2,来选择模型?,假如两个模型被解释变量形式是相同,可用 作为选择标准。,但以下两模型,度量意义不一样,不能依据最高 值这一标准(,high value criterion),来选择模型,第20页,5.2,比较线性和双对数回归模型,对线性模型而言，其弹性系数伴随需求曲线上点不一样而改变，而对双对数模型而言，它在需求曲线上任何一点弹性系数都是相同。所以，在这两类模型之间进行选择模型时，我们能够依据这个特点作出判断。,第21页,5.2,比较线性和双对数回归模型,第22页,5.2,比较线性和双对数回归模型依据上表，我们知道,数学,S.A.T,分数函数,第23页,5.3,多元对数线性回归模型,假设建立以下随机多元指数模型：,经过对原模型对数变换，随机函数形式可变为：,令变量,，,则回归函数可变为：,依据解释变量观察值，进行,OLS,预计，得到：,所以可得到原模型预计方程：,第24页,5.3,多元对数线性回归模型,偏斜率系数,B,2,、,B,3,又称为偏弹性系数,B,2,是,Y,对,X,2,弹性(,X,3,保持不变,为一常量)，,X,2,每变动1%，,Y,变动百分比。,一样,B,3,是,Y,对,X,3,弹性(,X,2,保持不变,为一常量)，,X,3,每变动1%，,Y,变动百分比。,第25页,5.3,多元对数线性回归模型,例,5-2,柯布,-,道格拉斯生产函数（,C-D,函数）,其中，,Y-,表示产出，,L-,表示劳动投入，,K-,表示资本投入。,两边取对数后,:,得到原模型预计方程：,所以，,C-D,函数预计形式为：,第26页,5.3,多元对数线性回归模型,例,5-2 excel,原始数据表,第27页,5.3,多元对数线性回归模型,例,5-2,取对数后,Eviews,数据表,第28页,5.3,多元对数线性回归模型,例,5-2 C-D,函数,Eviews,回归过程,第29页,5.3,多元对数线性回归模型,例,5-2 C-D,函数,Eviews,回归结果,第30页,5.3,多元对数线性回归模型,表,5-3 OECD,国家能源需求（,1960-1982,）,例,5-3 OECD,国家能源需求（,1960-1982,）,第31页,5.3,多元对数线性回归模型,第32页,5.3,多元对数线性回归模型,第33页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,通常经济学家、工商业家和政府对某一经济变量增加率很感兴趣。比如说，政府预算赤字规划就是依据预计,GNP,增加率这一最主要经济活动指标而确定。类似地，联储依据未偿付消费者信贷增加率(自动贷款、分期偿还贷款等等)这一指标来监视其货币政策运行效果。,第34页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,测度增加率方法,两边求对数：,引入误差项,称为半对数模型,第35页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,在对数线性模型中，,X,改变一个单位（,=1,）,引发,Y,改变为,100*%,对数,-,线性模型中斜率 经济意义：,第36页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,第37页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,例,5-4 1975-,年美国人口取对数数据,第38页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,例,5-4 1975-,年美国人口取对数后对时间散点图,图,5-3,半对数模型,第39页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,例,5-4 1975-,年美国人口取对数后对时间回归结果,第40页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,斜率0.0,107,表示:平均而言，,lnY,相对改变率为0.0,107,Y,年增加率为,1.07%,。,所以，半对数模型又被称为,增加模型，,通惯用此模型来测量许多变量增加率。,对截距,5.3593,解释以下：,第41页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,5.4.1,瞬时增加率与复合增加率,1.,依据半对数模型求：,lnY,相对改变率为0.0,107,，,Y,年增加率为,1.07%,。,2.,因为,b,2,=,B,2,预计值=,ln(1+r),所以,antilog(b,2,)=,（,1+r),r=antilog(b,2,)-1,=antilog(0.0107)-1=1.0108-1,=0.010757,在样本区间内,美国人口年复合增加率为,1.0757%.,3.两增加率区分,第42页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,5.4.2,线性趋势模型,第43页,5.4,怎样测度增加率：半对数模型,例,5-4 1975-,年美国人口对时间线性趋势模型回归结果,第44页,5.5,线性,-,对数模型：解释变量是对数形式,线性,-,对数模型,（,lin-log model,）,例,5.5,个人总消费支出与服务支出关系（,1970-,，,1992,年美元价，,10,亿美元）,第45页,5.5,线性,-,对数模型：解释变量是对数形式,假如个人消费支出每增加增加,1,个百分点，则平均服务支出将增加,18.44,（10,亿美元）,第46页,5.5,线性,-,对数模型：解释变量是对数形式,线性,-,对数模型中斜率 经济意义：,第47页,5.6,倒数模型,这个模型一个显著特征是，伴随,X,无限增大，(1/,X,i,),将靠近于零，,Y,将逐步靠近,B,1,渐进值(,asymptotic value),或极值。所以，当变量,X,无限增大时，形如上回归模型将逐步靠近其渐进线或极值。,第48页,5.6,倒数模型,图,5-4,倒数模型：,第49页,菲利普斯曲线之失业率与货币工资改变率之间关系。可称之为“失业工资”菲利普斯曲线。这是由当初在英国从事研究新西兰经济学家菲利普斯本人于,1958,年最早提出。,其表现形式是：在以失业率为横轴、货币工资改变率为纵轴坐标图上，由右下方向左上方倾斜、含有负斜率一条曲线。它表明：失业率与货币工资改变率二者呈反向对应变动关系，即负相关关系。当失业率上升时，货币工资改变率则下降；当失业率下降时，货币工资改变率则上升。,5.6,倒数模型,第50页,5.6,倒数模型,第51页,5.6,倒数模型,例,5-6 1958-1969,年美国菲利普斯曲线倒数模型,第52页,5.6,倒数模型,例,5-6 1958-1969,年美国小时收入指数和城,市失业率年改变率线性模型,第53页,5.6,倒数模型,第54页,5.6,倒数模型,第55页,5.6,倒数模型,第56页,5.7,多项式回归模型令变量 ，一样能够进行参数,OLS,预计。,模型函数为：,第57页,5.7,多项式回归模型,图,5-8,成本,产出关系,第58页,例,5-8,假想总成本函数回归结果,5.7,多项式回归模型,第59页,5.7,多项式回归模型,例,5-9,吸烟与肺癌回归结果,第60页,5.8,过原点回归,过原点回归（,regression through the origin,）,只有在充分理论确保下才能使用零截距模型，比如奥必定律或其它经济和金融理论。,第61页,5.9,关于度量百分比和单位说明,第62页,5.9,关于度量百分比和单位说明,第63页,5.9,关于度量百分比和单位说明,第一：全部回归 相同，这也不足为奇。,第二：截距单位总是与应变量相同。,第三：假如应变量和自变量度量单位相同，则斜率系数及其标准误差相同，但截距及其标准误差不一样。,第四：假如应变量和自变量度量单位不一样，则斜率系数不一样，但截距不变。,第64页,5.10,函数形式小结,弹性,第65页,第,5,章习题,5.11,；,5.12,；,5.13,；,5.17,；,5.18,第66页,