1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,镇江市外国语学校,初中数学九年级上册,（苏科版）,3.3.1 二次根式加减,第1页,如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边正方形边长为 cm，里面正方形边长为 cm，两个正方形周长和为多少？,两个正方形周长和为：,第2页,若两个正方形面积分别为27cm,2,、12cm,2,，则两正方形周长和为多少？,两个正方形周长和为：,第3页,观察,以下是什么运算？怎样计算？,二次根式加法.,第4页,1、满足哪些条件二次根式，,叫做最简二次根式？,（1）被开方数不含分母；,也就是被开方数是整数或整式；,最简二次根式的概念
2、2）被开方数中不含能开得尽方因数或因式.,第5页,化简二次根式普通步骤：,化去根号下分母，并把被开方数中能开得尽方因数或因式用它算术平方根代替后移到根号外面，化简时，依照二次根式相关性质进行。,第6页,你可要细心吆!,2.化简下列二次根式,第7页,1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？,_,2x+3x=5x(吨),2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？,_,(2x+3y)吨,以下问题你能用一样方法计算吗？,利用以前所学知识进行总结,3.新课导入,第8页,几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫做,同类二次根式,.,判断同
3、类二次根式关键是什么？,化成最简二次根式，被开方数相同,根指数相同(都等于2).,第9页,先把这些式子化为最简二次根式，因为它们被开方数相同，所以它们是同类二次根式,注意：,判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后被开方数是否相同，与最简二次式前面因式及符号无关,怎样判断一组式子是否为同类二次根式,第10页,例1:以下各式中,哪些是同类二次根式?,例 题 解 析,第11页,同类二次根式也能够合并,方法与合并同类项类似把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,所以我们能够说:,几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,注意:不是,同类二次
4、根式二次根式,(如 与 )不能合并,合并同类根式,第12页,1、计算:,=(2+3),=5,例题：,第13页,2、计算,例题：,第14页,3、计算:,例题：,第15页,以下解答是否正确？为何？,错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行运算次序计算。,第16页,运算不完全，能合并没有合并。,第17页,计算:,练一练:,第18页,巩固练习,计算:,第19页,拓展与延伸：,第20页,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中同类二次根式；,交流归纳,第21页,小结,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们被开方数，假如被开方数相同，那么原来几个二次根式就是同类二次根式,2同类二次根式不一定是最简二次根式,如:,，,等.,第22页,3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,第23页,
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