1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,晋江新侨中学 陈雪芬,直角三角形的判定,第1页,埃及-金字塔,第2页,你知道吗?,史料：古埃及人画直角.,听说，古埃及人曾用下面方法画直角：他们用13个等距结把一根绳子分成等长12段，一个工匠同时握住绳子第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.,你知道这是什么道理吗?,(5),(2),(3),(4),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(13),(12),(1),第3页,直角三角形有,哪,些性质？,(1)有一个角是直角；
2、2)两个锐角和为90(互余)；,(3)两直角边平方和等于斜边平方,.,反之,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?,忆一忆:,（即：直角三角形两直角边为a，b斜边为c，则,第4页,想一想,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?,(1)有,一个角是直角,三角形是直角三角形；,(2)有,两个角和为90,三角形是直角三角形；,(3)假如一个三角形三边,a,b,c,满足a,2,+b,2,=c,2,那么这个三角形是直角三角形吗？,第5页,小组探究,试用小塑料棒拼出三边长度分别为以下数据三角 形，猜测它们是些什么形状三角形？（按角分类）,（2）6，7，10,锐角三角形,（1）5，6，7,钝角三
3、角形,（3）3，4，5,直角三角形,请比较上述,每个三角形,两条较短边平方和,与,最长边平方,之间,大小,关系,.,并指出,最长边所正确角是什么角。,（4）5，12，13,直角三角形,第6页,锐角三角形,较短两条边平方和 _最长边平方,最长边所对角是_,钝角三角形,较短两条边平方和_最长边平方,最长边所对角是_,大于,小于,锐角,钝角,第7页,直角三角形,较短两条边平方和_最长边平方,最长边所对角是_,直角三角形,较短两条边平方和_最长边平方,最长边所对角是_,等于,直角,等于,直角,第8页,假如三角形三边长 a，b，c满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是,直角三角形。,知识
4、关键点,勾股定理,：,假如,直角三角形,两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,勾股定理逆定理：,（,即一个三角形两条较短边平方和等于 最长边平方，那么这个三角形是直角三角形。,）,最长边(c)所对角是直角,第9页,典例剖析：,设三角形三边长分别为以下各组数，试判断各三角形是否是直角三角形,（1）7，24.，25；（2）a=37，b=12，c=35,（3）13，9，11,分析：,依据勾股定理逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较短边平方和是否等于最长边平方。,解：,（1）最长边是25,，,以7，24，25为边三角形是直角三角形。,（哪条边
5、所对角是直角？）,第10页,归纳：,用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形步骤,、确定最大边（如c，c边所对角是C）,、验证：c,2,与a,2,+b,2,是否相等,若,则ABC是以C=90直角三角形,若,则ABC不是直角三角形。,第11页,随堂练习,书本49页练习1,设三角形三边分别等于以下各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？假如是请指明哪一个条边所正确角是直角？,（1）12，16，20 （2）8，12，15 （3）5，6，8,解：,（1）是直角三角形,。,边20所对角是直角,（2）不是直角三角形,（3）不是直角三角形,第12页,A,B,C,“古埃及人画直角”理论依据.,解：,如图，设
6、每两个结距离为,a,（,a,0），,.,则,AC,=3,a,，,BC,=4,a,，,AB,=5,a,解释：,ABC,是 直角三角形,原来如此,第13页,一个零件形状如左图所表示，已知A=90,，,按要求这个零件中DBC都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所表示，这个零件符合要求吗？,学以致用,解,：,在RtABC中,，AC=3cm，AB=4cm,由勾股定理得,：,BCD是直角三角形,CD所对角是直角，即DBC=90,所以，这个零件符合要求,cm,第14页,小结：,直角三角形判定方法：,1、定义（角）：有一个角是90三角形是直角三 角形,。,2、勾股定理逆定理（边）：假如三角形 三边长a、b、c（c为最大边）满足,则，这个三角形是,直角三角形,第15页,作业：,1、书本50页第6题,2、书本57页第7题,第16页,
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