中位数和众数PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十章数据分析,学习新知,检测反馈,20.1.2,中位数和众数,（第,1,课时）,八年级数学,下 新课标,人,第1页,八,(,一,),班共有,30,人,在某次数学考试中,小红得到,78,分,其它同学成绩以下表,:,(1),请你计算班级数学平均分,;,(2),小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认为小红说法合理吗,?,为何,?,想一想,分数,100,分,90,分,80,分,10,分,2,分,人,数,1,4,22,1,1,第2页,问题,:,某学校男子篮球队,15,名男生身高,(,单位,:,厘米,),分别为,:,166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172,(1),把他们身高按照由低到高次序重新排列,排在最中间位置是哪个数据,?,假如按照由高到低次序排列呢,?,你发觉了什么,?,学 习 新 知,数据共有,15,个,排在最中间位置是,172,厘米,我们称它为这组数据中位数,.,(2),假如又有一名身高为,173,厘米男生加入,那么这组数据个数是多少,?,假如把他们身高按照由低到高次序排列起来,那么排在最中间是什么数据,?,假如按照由高到低次序排列呢,?,数据个数是,16,个,按身高排列排在最中间位置是两个数据,都是172,厘米,这时把这两个数据平均数,172,厘米作为这组数据中位数,.,第3页,小结,将一组数据按照由小到大,(,或由大到小,),次序排列,假如数据个数是奇数,则称处于中间位置数为这组数据中位数,;,假如数据个数是偶数,则称中间两个数据平均数为这组数据中位数,.,第4页,知识拓展,(1),中位数在一组数据中是唯一,可能是这组数据中,数据,也可能不是这组数据中数据,.,(2),将一组数据按照由小到大,(,或由大到小,),次序排,列,假如数据个数是奇数,则处于中间位置一,个数是这组数据中位数,;,假如数据个数是偶,数,则处于中间位置两个数据平均数就是这,组数据中位数,.,(3),中位数与数据排序相关,当一组数据中个别数,据变动较大时,可用中位数来描述这组数据集,中趋势,.,第5页,下面扇形图描述了某种运动服,S,号、,M,号、,L,号、,XL,号、,XXL,号销售情况,请你为这家商场提出进货提议,.,因为,M,号出现百分比最大,所以提议商场多进,M,号运,动服,其次是进,S,号,再其次进,L,号,少进,XXL,号运动服,.,众数,:,一组数据中出现次数最多,数据就是这组,数据众数,.,第6页,知识拓展,(1),众数也常作为一组数据代表,用来描述数据集,中趋势,当一组数据有较多重复数据时,众数往往,是人们所关心一个量,.,(2),众数是一组数据中出现次数最多数据,是一组数,据中原数据而不是对应次数,.,(3),一组数据中众数有时不止一个,如数据,2,3,-1,2,1,3,中,2,和,3,都出现了,2,次,它们都是这组数据众,数,.,第7页,例：,(,教材问题,2,改编,),下表是某企业员工月收入资料,:,(1),计算这个企业员工月收入平均数,;,(2),若用,(1),算得平均数反应企业全体员工月收入水平适当吗,?,解,:(1),这个企业员工月收入平均数为,(45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+1000)25=6276(,元,).,解：,这个企业员工月收入平均数为,6276,元,但在,25,名员工中,仅有,3,名员工,收入在6276,元以上,而另外,22,名员工收入都在,6276,元以下,所以,用月收,入平均数反应全部员工月收入水平不太适当,.,月,收入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人,数,/,人,1,1,1,3,6,1,11,1,(3),你认为选择哪种统计量来反应企业全体员工月收入水平合理些,?,解：,将企业,25,名员工月收入数据由小到大排列,得到中位数为,3400,元,这说明除去月收入为,3400,元员工,二分之一员工收入高于,3400,元,另二分之一员工收入低于,3400,元,.,故用中位数来反应企业全体员工月收入水平更合理些,.,第8页求中位数步骤,:,(1),将数据由小到大,(,或由大到小,),排列,;,(2),数清数据个数是奇数还是偶数,假如数据个数为奇数,则取中间数,假如数据个数为偶数,则取中间位置两数平均值作为中位数,.,第9页,例：,(,教材例,4),在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得,12,名选手所用时间,(,单位,:min),以下,:136,140,129,180,124,154,146,145,158,175,165,148.,(1),样本数据,(12,名选手成绩,),中位数是多少,?,(2),一名选手成绩是,142 min,他成绩怎样,?,解,:(1),先将样本数据按照由小到大次序排列,:,124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180,则这组数据中位数是,=147.,所以样本数据中位数是,147.,由,(1),中得到数据中位数,能够预计,在这次马拉松比赛中,约有二分之一选手成绩慢于,147 min,约有二分之一选手成绩快于,147 min,故成绩为,142 min,选手比二分之一以上选手成绩好,.,第10页,例：,(,教材例,5),一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋,30,双,各种尺码鞋销售量以下表所表示,.,你能依据表中数据为这家鞋店提供进货提议吗,?,解析,普通来讲,鞋店比较关心哪种尺码鞋销售量最大,也就是关心卖出鞋尺码组成一组数据众数,.,一段时间内卖出,30,双女鞋尺码组成一个样本数据,经过分析样本数据能够找出样本数据众数,进而能够预计这家鞋店销售哪种尺码鞋最多,.,解,:,由表能够看出,在鞋尺码组成数据中,23.5,是这组数据众数,即,23.5 cm,鞋销售量最大,所以能够提议鞋店多进,23.5 cm,鞋,.,尺,码,/,cm,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销,售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,第11页,例：,甲、乙两名运动员在,6,次百米跑训练中成绩以下,:,请你比较这两组数据众数、平均数和中位数,再作判断,.,解,:,甲,:,平均数,:,(10.8+10.9+11.0+10.7+11.210.8)6=10.9(,秒,),众数,:10.8,秒,中位数,:10.85,秒,.,乙,:,平均数,:,(10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9)6=10.8(,秒,),众数,:10.9,秒,中位数,:10.85,秒,.,从平均数看甲成绩比乙好,从众数看乙成绩比甲好,从中位数看两人成绩一样,.,甲,/,秒,10.8,10.9,11.0,10.7,11.2,10.8,乙,/,秒,10.9,10.9,10.8,10.8,10.5,10.9,第12页,课堂小结,中位数,众数,概,念,将一组数据按照由小到大(或由大到小),次序排列,假如数据个数是奇数,则,称处于中间位置数为这组数据中,位数;假如数据个数是偶数,则称中间,两个数据平均数为这组数据中位,数,一组数据中出现次数,最多数据就是这组,数据众数,作,用,中位数也是用来描述数据集中趋势,它是一个位置代表值,假如知道一组,数据中位数,那么能够知道,小于或大,于这个中位数数据约各占二分之一,众数也常作为一组数据,代表,用来描述数据,集中趋势,当一组数据有,较多重复数据时,众数,往往是人们所关心一,个量,区,别,中位数优点是计算简单,只与其在数据中位置相关,但不能充,分利用全部数据信息.众数只与其在数据中重复出现次数有,关,而且有时不是唯一,但不能充分利用全部数据信息,而且,当各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有尤其意义,联络,它们从不一样角度描述了一组数据集中趋势,第13页,检测,反馈,1.,某校在预防,H1N1,流感过程中,坚持每日检验体温,下表是该校八年级四班同学一天体温数据统计表,则该班,40,名学生体温中位数是,(,),A.36.8,B.36.5,C.36.6,D.36.4,解析,:,题中已将,40,人体温从小到大排列,找第,20,21,人体温,均为,36.6,故该班,40,名学生体温中位数是,36.6,.,故选,C.,C,体,温,/,36.0,36.1,36.2,36.3,36.4,36.5,36.6,36.7,36.8,36.9,37.0,人,数,0,2,0,5,7,5,6,3,8,3,1第14页,2.,在下表这组测试体重数据中,众数是,(,),A.39,B.48,C.12,D.3,解析,:,由表能够看出有,4,个,33,5,个,36,12,个,39,10,个,42,4,个,45,3,个,48,其中,39,出现次数最多,依据众数意义,在一组数据中,出现次数最多数就是这组数据众数,所以,39,就是这组数据众数,.,故选,A.,A,体,重,/,kg,33,36,39,42,45,48,人,数,/,人,4,5,12,10,4,3,第15页,3.(,北京中考,),某市,6,月份日平均气温统计如图所表示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是,(,),A.21,21,B.21,21.5,C.21,22,D.22,22,解析,:,从图中能够看出出现最多数据是,21,所以众数是,21.,气温为,20,21,22,23,和,24,分别有,4,天,10,天,8,天,6,天和,2,天,按从小到大排序后处于最中间两个数是,22,所以中位数为,22.,故选,C.,C,第16页,4.,在数据,-1,0,4,5,8,中插入一个数据,x,使该组数,据中位数是,3,则,x,=,.,解析,:,在数据,-1,0,4,5,8,中,插入一数据,x,使得该,组数据中位数是,3,则,(4+,x,)2=3,解得,x,=2.,故填,2.,2,第17页,5.,在一次数学知识竞赛中,某班,20,名学生成绩以下表所表示,:,分别求这些学生成绩众数、中位数和平均数,.,解,:,平均数是,(,分,);,由表可知,80,分对应人数最多,所以这组数据众数应该是,80,分,;,因为人数总和是,20,为偶数,将数据从小到大排列后,第,10,个和第,11,个数据都是,70,所以这组数据中位数应该是,70,分,.,成,绩,/,分,50,60,70,80,90,人,数,2,3,6,7,2,第18页,