1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3.2,命题、定理,第1页,以下语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,1,、对顶角相等；,2,、画一个角等于已知角；,3,、两直线平行，同位角相等；,4,、,a,、,b,两条直线平行吗？,5,、温柔李明明；,6,、玫瑰花是动物；,7,、若,a,2,4,，求,a,值；,8,、若,a,2,b,2,，则,a,b,。,否,是,否,否,是,否,是,是,对事情作了判断语句是否正确？,练习,第2页,2,、假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段,AB=CD,
2、判断一件事情语句叫做命题。,注意：,1,、只要对一件事情作出了判断，不论正确是否，都是命题。,如：相等角是对顶角。,命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。,题设是已知事项，结论是由已知事项推出事项,。,两直线平行，同位角相等。,题设（条件）,结论,第3页,命题普通都写成“假如,，那么,”形式。,“假如”后接部分是题设，“那么”后接部分是结论。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,假如这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：添加“假如”、“那么”后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。,第4页,指出以下各命题题设和结论，
3、并改写成“假如,那么,”,形式。,练习,1,、对顶角相等；,2,、内错角相等；,3,、两平行线被第三直线所截，同位角相等；,4,、,3,2,；,5,、同平行于一直线两直线平行；,6,、直角三角形两个锐角互余,；,7,、等角补角相等；,8,、正数与负数和为,0,。,第5页,有些命题假如题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确命题叫真命题，错误命题叫假命题。,如命题：“假如两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误命题。,如命题：“假如一个数能被,4,整除，那么它也能被,2,整除”就是一个正确命题。,确定一个命题真假方法：,利用已经有知识，经过观察、验证、推理、举
4、反例等方法。,第6页,以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是假命题？,1,、猪有四只脚；,2,、,内错角相等,；,3,、画一条直线；,4,、四边形是正方形；,5,、,你作业做完了吗,？,6,、同位角相等，两直线平行；,7,、对顶角相等；,8,、,同垂直于一直线两直线平行,；,9,、过点,P,画线段,MN,垂线；,10,、,x,2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,否,第7页,1,、,数学中有些命题正确性是,人们在长久实践中总结出来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，这么真命题叫做公理。,2,、有些命题能够从公理或其它真命题出发，
5、用逻辑推理方法判断它们是正确，而且能够深入作为判断其它命题真假依据，这么真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其它命题真假依据。,第8页,公理举例：,经过两点有且只有一条直线。,2,、线段公理：,两点全部连线中，线段最短。,4,、平行线判定公理：,同位角相等，两直线平行。,5,、平行线性质公理：,两直线平行，同位角相等。,1,、直线公理：,3,、平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,第9页,同角或等角补角相等。,2,、余角性质：,同角或等角余角相等。,4,、垂线性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,5,、平行公理推论：,假如两条直线都和第三条直线平行，那么这
6、两条直线也相互平行。,1,、补角性质：,3,、对顶角性质：,对顶角相等。,垂线段最短。,定理举例：,第10页,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,6,、平行线判定定理：,7,、平行线性质定理：,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,定理举例：,第11页,课堂小结,1,、命题：判断一件事情语句叫命题。,2,、公理：人们长久以来在实践中总结出来，并作为判断其它命题真假依据命题，叫做公理。,3,、定理：经过推理论证为正确命题叫定理。也可作为继续推理依据。,4,、判断一个命题是真命题，能够从公理或定理出发，用逻辑推理方法证实（公理和定理都是真命题）；,判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就能够了，这种方法称为举反例。,（,1,）正确命题称为真命题，错误命题称为假命题。,（,2,）命题结构：命题由题设和结论两部分组成，常可写成“假如,，那么,”形式。,第12页,作业,1,、,22,页练习,2,、,24,页,11,第13页,
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