应用二元一次方程组鸡兔同笼优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/8/29,#,八年级数学,上 新课标,北师,第五章 二元一次方程组,学习新知,检测反馈,3,应用二元一次方程组,鸡兔同笼,第1页,古题今解,古代算书,九章算术,卷七中有“盈不足”问题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？,意思是说：有大小两种盛米桶，已知,5,个大桶加,1,个小桶能够盛,3,斛米；,1,个大桶加上,5,个小桶能够盛,2,斛米，求,1,个大桶和,1,个小桶分别能够盛几斛米？,第2页,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,想一想,你能处理这个有趣鸡兔同,笼难题吗？,第3页,学 习 新 知,孙子算经,是我国古代一部较为普及算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第,31,题“,雉,兔同笼,”,流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,.,第4页,（）“上有三十五头”,意思是什么？,“,下有九十四足”,呢？,（）你,能依据（,1,）中数量关系列出,方程组吗,？,（）你,能处理这个有趣问题吗？,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,从上面数共有,35,个头,从下面数共有,94,只脚,第5页,解：设有鸡,x,只，则有兔,(35-,x,),只，,得,2,x,+4(35-,x)=,94,，,2,x,+140-4,x,=94,，,-2,x,=-46,，,x,=23,，,35-,x,=12.,答：所以有鸡,23,只，兔,12,只,.,1.,用一元一次方程求解,.,优点是思维便捷,。,不足是计算较复杂,.,第6页,2,.,用二元一次方程组求解,.,解：,设笼中有鸡,x,只，有兔,y,只,由题意可得：,x+y,=35,，,2,x+,4,y,=94.,解此方程组得：,x,=23,y,=12.,答：笼中有鸡,23,只，兔,12,只,.,优点是思维快速简单,不足是计算复杂些,第7页,(1),搞清题意和题目中数量关系，设出题中两个未知数；,(2),找出表示应用题全部含义两个相等关系；,(3),依据找出两个相等关系列出所需方程，从而列出方程组；,(4),解方程组；,(5),检验所得解是不是方程组解，而且要检验其是否符合题意，不然要舍去；,(6),写出答案，包含单位名称,.,二元一次方程组处理问题步骤,:,第8页,学以致用,问题一：,(,1)“,将绳三折测,之，绳,多五尺”，什么意思？,(2)“,若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,绳长、井深各几何？,第9页,用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺。问绳长、井深各是多少尺？,题目大意是：,问题二：,找出等量关系并完成题目,.,第10页等量关系,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，,依据题意，得,解得,x,=48,，,y,=11.,答：所以绳长,48,尺，井深,11,尺,.,第11页,列二元一次方程组解应,用题步骤是什么？,(1),审：审清题意；,(2),设：设出两个未知数；,(3),找：搞清各个量之间关系，找出等量关系；,(4),列：依据题意列出二元一次方程组；,(5),解：正确地求出二元一次方程组解；,(6),答：依据实际情况检验方程组解后写出答案,.,第12页,古,有一捕快，一天晚上他在野外一个茅屋里，听到外边来了一群,人，在分赃，,他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银,，不知,人数不知银,.只知每人五两多六两,，每人,六两少五两，,问你多少人数多少银？,变式练习,第13页,知识拓展,列方程组解应用题：,(1),列方程组解应用题关键是准确找出题目中,相等关系,，正确地列出方程组,.,(2),列方程组时应注意：,方程两边表示是同类量；,同类量单位要统一；,方程两边数值要相等；,普通来说，设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组,.,第14页,(3),作答时，要依据实际问题意义，判断求得结果是否合理，不合理解应该舍去,.,(4),审题、找相等关系以及检验过程只需在草纸上完成，书写过程只需设、列、解、答四步,。,在设、答两步要写清单位名称,.,第15页,课堂小结,列方程组处理实际问题,1,）,明确题意，并将所给问题转化为数学模型,.,（,2,）找出题目中已知量和未知量,明确它们之间关系,.,（,3,）,设出未知数，列出方程组并求解,.,步骤,第16页,1.,已知,长江比黄河长,836 km,，黄河长度,6,倍比长江长度,5,倍多,1284 k,m,。设长江、黄河长分别是,x,km,，,y,km,，则以下方程组中正确是,(,),检测,反馈,C,D.,C.,B.,A.,第17页,2,.,甲、乙两人骑自行车同时从相距,65 km,两地相向而行，,2 h,后相遇,若甲比乙每小时多骑,2,.,5 km,，则乙速度是每小时,(,),A.12,.,5 km B.15 km,C.17,5 km D.20 km,B,第18页,3.,用一根绳子围绕一棵大树，若围绕大树,4,周，则绳子还多,1,尺；若围绕大树,5,周，则绳子又少,3,尺。设这根绳子有,x,尺，围绕大树一周需要,y,尺，则以下所列方程组正确是,(,),D,C,B,A,B,第19页,4,.,某班有,40,名同学去看演出，购置甲、乙两种票共用去,370,元，其中甲种票每张,10,元，乙种票每张,8,元，设购置了甲种票,x,张，乙种票,y,张，由此可列出方程组：,.,第20页,5,.,李大叔去年承包了,10,亩地种植甲、乙两种蔬菜，共赢利,18000,元，其中甲种蔬菜每亩赢利,元，乙种蔬菜每亩赢利,1500,元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？,解：设李大叔去年甲种蔬菜种植了,x,亩，乙种蔬菜种植了,y,亩，则 解得,答：李大叔去年甲种蔬菜种植了,6,亩，乙种蔬菜种植了,4,亩,.,第21页,