1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题情景,1,、下面图片中有我们学过圆锥曲线吗,?,第1页,第2页,赵州桥,第3页,探照灯,第4页,2,、你能否再举一些生活中抛物线例子,?,第5页,抛物线标准方程,淮安市范集中学,第6页,一、抛物线定义：,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,（,F,不,在,l,上,）,距离相等点轨迹叫做,抛物线,即,:,当,=1,时点,M,轨迹是抛物线,|MF|,|MN|,其中,定点,F,叫做抛物线,焦点,定直线,l,叫做抛物线,准线,l,N,F,M,第7页,1.,建,:,建立直角坐标系,.,3.,列,:,依据条件列
2、出等式,;,4.,代,:,代入坐标与数据,;,5.,化,:,化简方程,.,2.,设,:,设点,(x,y);,回顾求曲线方程普通步骤：,第8页,二、标准方程,F,M,l,N,怎样建立直角,坐标系？,第9页,设,KF=p,则,F,（，,0,），,l,：,x,=,-,p,2,p,2,设动点,M,坐标为（,x,，,y,），,由定义可知，,化简得,y,2,=2px,（,p,0,）,x,y,o,F,M,l,N,K,过,F,做直线,FN,垂直于直线,l,，垂足为,N,。以直线,NF,为,x,轴，线段,NF,垂直平分线为,y,轴，建立如图所表示直角坐标系,xOy,。,第10页,方程,y,2,=2px,（,p,
3、0,）,叫做,抛物线标准方程。,其中,p,为正常数，它几何意义是,:,焦 点 到 准 线 距 离,第11页,练习 求以下抛物线焦点坐标和准线,.,1,、,2,、,第12页,想一想,:,抛物线位置及其方程还有没有其它形式？,第13页,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,标准方程,第14页,问题：,依据上表观察总结，图形位置特征和方程形式有何联络？,一次项变量,对称轴，开口方向看,正负,第15页,练习,1,求以下抛物线焦点和准线方程。,练习,2,求适合以下条件标准方程。,（,1,）焦点为（,6,，,0,）,（,2,）焦点为（,0,，,-5,）,（,3,）准线方程
4、为,（,4,）焦点到准线距离为,5,。,第16页,三、应用,例,1,求经过点 抛物线标准方程。,变式练习：求以直线,2x-3y+6=0,与坐标轴交点为焦点抛物线标准方程。,第17页,例,2.,已知抛物线形古城门底部宽,12cm,高,6cm,，建立适当坐标系，求出它标准方程,引申：（,1,）一辆货车宽,4cm,高,4cm,，问能否经过此城门,?,(2),若城门为双向行道，那么该货车能否经过呢？,第18页,小 结 ：,2,、,学到哪些方法？,1,、,学到哪些知识？,3,、有何感受？,第19页,布置作业,教材,P45 T1,3,4,5,课外思索：点,M,到点（,2,，,0,）距离比它到直线距离大,1,，求点,M,轨迹方程。,第20页,
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