1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢
2、谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,单击此处编
3、辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,24.4.1,弧长和扇形面积,1/41,制造弯形管道时,要先按中心线计算,“,展直长度,”,(,虚线长度,),,再下料,试计算图所表示管道展直长度,L,(,单位:,mm,,准确到,1mm),创设情境,2/41,学习,目标,了解扇形概念,了解,n,圆心角所正确弧长和扇形面积计算公式,并应用这些公式处理相关问题。,3/41,(,1,)半径为,R,圆,周长是,_,C=2R,(
4、3,)圆心角是,1,0,扇形是圆周长,_,A,B,O,n,(,4,),n,圆心角所正确弧长是,1,圆心角所正确弧长,_,倍,,是圆周长,_,n,(,5,),n,圆心角所对弧长是,_,自学提要,1,自学教材,P110-P111,,思索以下内容:,(,2,)圆周长能够看作是,_,度圆心角,所正确弧,360,1,圆心角所对弧长是,_,4/41,弧长公式,若设,O,半径为,R,,,n,圆心角所对,弧长为,l,,则,l,A,B,O,n,在应用弧长公式,进行计算时,要注意公式中,n,意义,n,表示,1,圆心角倍数,它是不带单位;,注意:,5/41,尝试练习,1,已知弧所对圆周角为90,半径是4,则弧长为
5、多少?,6/41,处理问题:,制造弯形管道时,要先按中心线计算,“,展直长度,”,,再下料,试计算图所表示管道展直长度,L,(,单位:,mm,,准确到,1mm),解:由弧长公式,可得弧,AB,长,所以所要求展直长度,答:管道展直长度为,2970mm,想一想,你,现,在,能,解,决,吗,?,7/41,什 么 是 扇 形?,以下列图,由组成圆心角两条,半径,和圆心角所正确,弧,围成图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,精讲点拨,8/41,9/41,(,1,)半径为,R,圆,面积是,_,S=R,2,(,2,)圆心角为,1,扇形面积是,_,(,3,)圆心角为,n,扇形
6、面积是圆,心角为,1,扇形面积,_,倍,是圆面积,_,n,(,4,)圆心角为,n,扇形面积是,_,自学提要,2,自学教材,P111-P112,,思索以下内容:,A,B,O,n,(,2,)圆面积能够看作是,_,度圆心角所正确扇形,360,10/41,扇形面积公式,若设,O,半径为,R,,圆心角为,n,扇形面积,S,扇形,,则,注意,:,(,1,)公式中,n,意义,n,表示,1,圆心角倍数,它是,不带单位,;,(,2,)公式要,了解记忆,(即按照上面推导过程记忆),.,11/41,3.,圆心角是,180,0,扇形面积是多少?,圆心角是,90,0,扇形面积是多少?,圆心角是,270,0,扇形面积是多
7、少?,2.,(当圆半径一定时)扇形面积伴随圆心角增大而,_,。,增大,尝试练习,2,个圆面积,个圆面积,1.,扇形弧长和面积都由,_,、,_,决定?,12/41,已知扇形圆心角为,120,半径为,2,,则这个扇形面积为多少?,尝试练习,2,13/41,已知扇形半径为,3,cm,扇形弧长为,cm,则该扇形面积是,_cm,2,当堂训练,14/41,问题,:扇形弧长公式与面积公式有联络吗?,想一想,:扇形面积公式与什么公式类似?,精讲点拨,15/41,已知扇形半径为,3cm,扇形弧长为,cm,则该扇形面积是,_cm,2,回顾思索,16/41,如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是,0.6cm,,其中
8、水面高,0.3cm,,求截面上有水部分面积。(准确到,0.01cm,)。,0,B,A,C,D,弓形面积,=S,扇,-S,提醒:要求面积,能够经过哪些图形面积和或差求得,加深拓展,17/41,解:如图,连接,OA,、,OB,,作弦,AB,垂直平分线,垂足为,D,,交弧,AB,于点,C.,OC=0.6,,,DC=0.3,在,RtOAD,中,,OA=0.6,,利用勾股定理可得:,OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3,AOD=60,,,AOB=120,在,Rt OAD,中,,OD=0.5OA,0.6,0.3,0,B,A,C,D,OAD=30,有水部分面积为,=,18/41,变式:,如图、水平放置圆
9、柱形排水管道截面半径是,0.6cm,,其中水面高,0.9cm,,求截面上有水部分面积。,0,A,B,D,C,E,弓形面积,=S,扇,+S,19/41,S,弓形,=S,扇形,-S,三角形,S,弓形,=S,扇形,+S,三角形,规律提升,0,0,弓形面积是扇形面积与三角形,面积和或差,20/41,经过本节课学习,,我知道了,学到了,感受到了,体会分享,21/41,自我小结:,2.,扇形面积公式与弧长公式区分:,S,扇形,S,圆,360,n,l,弧,C,圆,360,n,1.,扇形弧长和面积大小与哪些原因相关?,(,2,)与半径长短相关,(,1,)与圆心角大小相关,22/41,1.,如图,已知扇形,AO
10、B,半径为,10,,,AOB=60,,,求弧,AB,长和扇形,AOB,面积,(写详细过程),当堂测验,2.,假如一个扇形面积是它所在圆面积,,则此扇形圆心角是,_,3,、已知扇形半径为,3cm,扇形弧长为,cm,则该扇形积是,_cm,2,扇形圆心角为,_.,23/41,1.,如图,已知扇形,AOB,半径为,10cm,,,AOB=60,,求弧,AB,长和扇形,AOB,面积,(,写过程),当堂测验,2.,假如一个扇形面积是它所在圆面积,,则此扇形圆心角是,_,3,、已知扇形半径为,6cm,扇形弧长为,cm,则该扇形面积是,_cm,2,扇形圆心角为,_.,45,30,24/41,推荐作业,1.,教材
11、124-125,页,习题,24.4,第,3,、,7,题,2.,变式练习,:,如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是,0.6cm,,其中水面高,0.9cm,,求截面上有水部分面积。,0,25/41,如图,两个同心圆中,大圆半径,OA=4cm,,,AOB=BOC=60,,,则图中阴影部分面积是,_cm,2,。,26/41,B,C,A,A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中三个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?(北京),27/41,已知正三角形,ABC,边长为,a,,分别以,A,、,B,、,C,为圆心,以,0.5a,为半径圆相切于点,D,、,E,、,F,,,求图中阴影部分面积,S.,28/
12、41,如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,阴影部分,),面积之和是,_.,29/41,如图,A、B、C、D两两不相交,且半径都是2cm,求图中阴影部分面积。(山东),30/41,1.扇形面积是它所在圆面积 ,求这个扇形圆心角度数;(05陕西),2.扇形面积是S,它半径是r,求这个扇形弧长;(太原),3.扇形所在圆圆心角度数为150,L=20cm,求:(1).扇形所在圆半径;,(2).扇形面积;(台州),中考连接,31/41,4.一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结
13、束所走过路径长度_.,(湖北),B,B,1,B,2,32/41,钟表轴心到分针针端长为,5cm,,,那么经过,40,分钟,分针针端转过弧长,为,_,。,33/41,如图,从,P,点引,O,两切线,PA,、,PA,、,PB,,,A,、,B,为切点,已知,O,半径为,2,,,P,60,,则图中阴影部分面积为,。,34/41,如图水平放置圆形油桶截面半径为,R,,油面高为,则阴影部分面积为,。,(,05,重庆,),35/41,8,、如图,在,RtABC,中,,C=90,0,,,AC=2,,,AB=4,,分别以,AC,,,BC,为直径作圆,则图中阴影部分面积为,(,05,武汉,),C,A,B,36/4
14、1,A,是半径为,1,圆,O,外一点,且,OA=2,,,AB,是,O,切线,,BC/OA,,连结,AC,,则阴影部分面积等于,。,决胜中考,37/41,如图,矩形,ABCD,是一厚土墙截面,墙长,15,米,宽,1,米。在距,D,点,5,米处有一木桩,E,,木桩上拴一根绳子,绳子长,7,米,另一端拴着一只小狗,请问小狗活动范围最大是多少?,生活中的数学,思考题,38/41,A,D,B,C,.,E,如图,矩形,ABCD,是一厚土墙截面,墙长,15,米,宽,1,米。在距,D,点,5,米处有一木桩,E,,木桩上拴一根绳子,绳子长,7,米,另一端拴着一只小狗,请问小狗活动范围最大是多少?,39/41,内卷为,400m,内两半圆长为,200,米,直线段共长,200,米,跑道宽,1,米,1.,内卷弯道半径是多少米,?,2.,内卷弯道与外卷弯道差是多少,?,40/41,再见,41/41,






