初三数学基础知识手册专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,数学基础知识手册,第1页,目录,第一章：数与式,第二章：方程（组）与不等式（组）,第三章：函数,第四章：三角形,第五章：四边形,第六章：圆,第七章：图形与变换,第八章：统计与概率,第2页,第一章：数与式,1、实数分类：,2、,3、,第3页,第一章：数与式,4、用科学计数法表示一个数写成：,5、,第4页,6、,几个非负数和为0，则它们分别为0.,惯用非负数：绝对值、偶次方、算数平方根。,7、,第5页,8、,、,第6页,10、因式分解基本方法：,11、分式,第7页,12、,第8页,第二章：方程（组）与不等式（组）,1、解一元一次方程基本步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1.（简称：去去移合化）,2、二元一次方程组基本解法：,3、解应用题基本步骤：设未知数；找等量关系；列方程解方程；检验（针对分式方程、一元二次方程）；作答。,第9页,第二章：方程（组与不等式（组）,4、利润问题：利润=售价进价，利润率=100,工程问题：工作量=工作效率 工作时间,行程问题：顺水速度=航速,水速,逆水速度=航速,水速,5、一元二次方程根与系数关系：,6、一元二方程解法：直接开方法；因式分解法；公式法 配方法,第10页,7、不等式性质：同加减不变号；,同乘除负变正不变。,8、不等式组解集：同大取大；,同小取小；,大小小大取中间；,大大小小取不了。,第11页,第三章：函数,1、点坐标符号特征：,第一象限（+，+）；第二象限（-，+）,第三象限（-，-）；第四象限（+，-）,2、点关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标相反；,关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标相反；,关于原点对称：横纵坐标都相反。,3、点到x轴距离=纵坐标绝对值；,到y轴距离=横坐标绝对值。,第12页,第三章：函数,4、一次函数解析式为：y=kx+b(),5、反比列函数解析式为：,第13页,6、反比列函数解析式三种等价形式:,7、二次函数顶点式解析式为：,第14页,8、二次函数普通式解析式：,第15页,9、,第16页,第四章：三角形,1、假如两个角和为 ，那么这两个角互余；,假如两个角和为 ，那么这两个角互补；,角平分线上点到角两边距离相等；,垂直平分线上点到线段两端距离相等；到线段两端距离相等点在该线段垂直平分线上。,2、平行线性质定理与判定定理：,两直线平行,第17页,第四章：三角形,3、全等三角形判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(HL只适合用于Rt三角形)。,4、全等三角形性质：对应边相等；对应角相等。,5、三角形边角关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；,三角形任意一个外角等于与它不相邻两内角之和；,三角形中位线平行于第三边，且等于第三遍二分之一；,在同一三角形中，大脚对大边，小角对小边。,第18页,第五章：四边形,1、平行四边形判定：,两组对边分别平行四边形是平行四边形；,两组对边分别相等四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等四边形是平行四边形；,对角线相互平分四边形是平行四边形。,2、平行四边形性质：对边平行且相等；,对角相等，邻角互补；,对角线相互平分。,第19页,第五章：四边形,3、菱形判定：有一组邻边相等平行四边形是菱形；,四条边相等四边形是菱形；,对角线相互垂直平行四边形是菱形。,4、菱形性质：四条边相等；,对角线相互平分且垂直;,每一条对角线平分一组对角；,面积=对角线之积二分之一,第20页,5、矩形判定：有一个角是直角平行四边形是矩形；,有三个角是直角四边形是矩形；,对角线相等平行四边形是矩形。,6、矩形性质：四个角都是直角；,对角线相等。,7、正方形判定：,有一个角是直角菱形是正方形；,有一组邻边相等矩形是正方形；,对角线相等且相互垂直平行四边形是正方形。,第21页,8、等腰梯形判定：两腰相等梯形是等腰梯形；,同一底上两角相等梯形是等腰梯形；,对角线相等梯形是等腰梯形。,9、等腰梯形性质：两腰相等；,同一底上两角相等；,对角线相等。,10、梯形中位线=上下底之和二分之一。,11、多边形内角和=外角和=,第22页,第六章：圆,1、在同圆或等圆中，（弧、弦、圆心角）只要有一组量相等，则其余两组量也相等。,2、垂径定理：垂直于弦直径平分弦；平分弦直径垂直于弦。而且平分弦所正确两条弧。,3、圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一。,直径所正确圆周角是直角,圆周角所正确弦是直径。,第23页,第六章：圆,4、切线判定定理：经过半径外端，且垂直于这条半径直线是圆切线。证切线，连半径，证垂直）,5、切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径。,6、点和圆位置关系：,第24页,7、直线和圆位置关系：,8、圆和圆位置关系：,第25页,9、弧长:,10、,第26页,11、,12、求弦长，作弦心距，连半径。,第27页,第七章：图形与变换,1、三视图：主视图（从前向后看）；,俯视图（从上向下看）；,左视图（从左向右看）。,2、常见轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆。,3、常见中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆。,第28页,第七章：图形与变换,4、相同三角形性质：对应角相等；,对应边比相等；,周长比等于相同比；,面积比等于相同比平方。,5、相同三角形判定：两角判定；,两边及夹角判定；,三边判定。,第29页,第八章：统计与概率,1、中位数：把一组数据从小到大（或）从大到小排序，处于中间位置数叫做中位数；,2、众数：一组数据中，出现次数最多数叫做众数。,3、极差：一组数据中，最大数据与最小数据差叫做极差。,4、方差是用来衡量数据稳定性：方差越大数据波动越大；方差越小数据波动越小。,第30页,第八章：统计与概率,5、,6、必定事件:一定会发生事件叫做必定事件;P=1,不可能事件：一定不会发生事件叫做不可能事件;P=0,随机事件：可能发生、可能不发生事件叫做随机事件。0P1,7、概率求法：列表法、树形图法。,第31页,