1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,9.9.1球和它的性质(1),1/19,2/19,与定点距离等于或小于定长点集合,一.球概念,1球体,与定点距离等于定长点集合,球体(简称球)是实心,球面是空心,简称,球,、球面,3/19,其中,球心,球半径,球直径,记作：,球O,、球是以AB为直径半圆绕AB旋转一周,而得到,4/19,二、球截面及其性质,1.截面是一个圆面,O,截面,OO 截面圆O,2、大圆,.o,经过球心,截面圆,小圆,不经过球心,截面圆,5/19,练习,、
2、过球面上不一样三点能确定一个球截面”这种说法对吗？,练习、,设、为球面上不一样两点，,则过，球大圆有（）,个；无数个；,或个；个或无数个,6/19,练习,1）判断正误：（正确打，错打）,（1）球只有一个面。,（2）在空间，到定点距离等于定长全部,点集合叫球。（）,（3）球小圆圆心与球心连线垂直于,这个小圆所在平面。（）,（4）经过球面上不一样两点只能作一个大,圆。（）,（5）球半径是5，截面圆半径为3，则球心到截面圆所在平面距离为4。（）,（）,7/19,南极,北极,经线,纬线,0,60,90,北纬40,赤道,8/19,某点纬度 经过这点球半径与赤道平面所成角度数。,A,B,O,1,O,如图
3、AOB大小即为B点所在纬度。,9/19,(3)某点经度 是经过这点经线与地轴确定半平面与本初子午线和地轴确定半平面所成二面角度数。,10/19,例1:我国首都北京靠近北纬40度。求北纬40度纬线长度约为多少千米（地球半径约为6370千米）。,A,B,O,K,40,11/19,解：,如图，A是北纬40纬线圈上一点，AK是它 半径，所以OKAK。设c是北纬40纬线长，因为AOB=OAK=40，所以,C=2AK,答：北纬40纬线长度3.06610,4,km,A,B,O,K,40,=3.06610,4,（km）,23.14263700.7660,=2OAcosOAK,12/19,球面上两点之间最短连
4、线长度，就是经过这两点大圆在这两点间一段劣弧长度,.,我们把这个弧长叫做,两点球面距离,问题1:,直观观察,在过,A,B,点球截面中半径最大是,过,A,B,圆中，半径越大，,在,A,B,之间劣弧长越小！,过球心大圆,发觉：,13/19,P,Q,三、,两点间球面距离,在球面上两点之间最短连线长度，就是经过这两点大圆在这两点间劣弧长度这个弧长叫两点,球面距离,14/19,O,A,B,R,A、B间球面距离公式,(,15/19,例2 设地球半,径为R,在北纬45圈上,有A,B两点,A在西经40,B在东经50,(1)求A,B两点间纬线圈弧长;(2)A,B两,点间球面距离.,16/19,O,1,O,A,B,分析:,AO1B=,40+50=90,AO,1,B=,OBO,1,=,OAO,1,=,45,17/19,练习3、,A,B两地地处南纬30,0,线上,且经度差为60,0,求,(1)南纬线长度；,(2)A,B两地在纬线上劣弧长,地球半径设为，,18/19,(1)在半径为13球面上有A、B、C三点AB=6,BC=8,CA=10,则过A、B、C三点截面与球心距离为,。,A,B,C,.o,o,练习、,19/19,
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