1.2.1平面的基本性质与推论--人教B版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,点线面之间的位置关系,1.2.1平面基本性质与推论,第1页,复习：组成空间几何体基本要素有哪些？它们位置关系有哪些？,A,B,a,点,A在直线a上：,记为：,Aa,点,B不在直线a上：,记为：,Ba,点,A在平面内：,记为：,A,点,B不在平面上：,记为：,B,A,B,(1)点与直线位置关系：,(2)点与平面位置关系：,第2页,m,图2,l,三、空间中两直线位置关系,l,m,P,图1,从图中可见，直线,l,与,m,既不相交，也不平行。空间中直线之间这种关系称为,异面直线,。,第3页,不一样在任何一个平面内两条直线叫做,异面直线,。（既不相交也不平行两条直线,）,1、异面直线,判断：,(1)图中直线,m,和,l,是异面直线吗?,l,m,m,l,(2),则,a,与,b,是异面直线吗？,(3),a,b,不一样在平面,内,则,a,与,b,是异面吗？,第4页,异面直线画法:,通惯用一个或两个平面来衬托,异面直线,不一样在任何一个平面,特点.,第5页,(1)相交,(2)平行,只有一个公共点,没有公共点,在同一平面,m,l,2、空间中两直线三种位置关系,(3)异面直线,m,P,l,没有公共点,不一样在任一平面,m,l,P,第6页探究:,H,G,C,A,D,B,E,F,G,H,E,F(B),(C),D,A,一个正方体展开图如上，则,AB,CD,EF,GH,这四条线段所在直线是异面直线有几对?相交直线有几对?平行直线有几对?,第7页,假如把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线话，你以为这条直线和平面有哪些不一样位置关系？,思考：,第8页,(3)直线与平面位置关系：,直线,a上全部点都在平面上，称直线a在平面内，或称平面经过直线a.记为：,直线,a与平面只有一个公共点A时，称直线a与平面相交。记为：aA,a,A,a,a,直线,a与平面没有公共点时，称直线a与平面平行。记为：a/,第9页,基本性质,1：,假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内（即直线在平面内）。,l,A,B,桌面,A,B,观察以下图形，你能得到什么结论？,平面基本性质,第10页,基本性质,1：,假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内（即直线在平面内）。,l,A,B,文字语言,：,图形语言：,符号语言：,第11页,一,是,能够用来判定一条直线是否在平面内,，即,要判定直线在平面内，只需确定直线上两个,点在平面内即可；,二,是,能够用来判定点在平面内,，即假如直线在,平面内、点在直线上，则点在平面内,.,基本性质,1作用：,第12页,基本性质,2：,过不在同一直线上三点，有且只有一个平面,.,A,C,B,思索：,教室门为何不锁时能打开，锁上时就打不开？,第13页,文字语言：,图形语言：,符号语言：,基本性质,2：,过不在同一直线上三点，有且只有一个平面,.,A,C,B,基本性质,2作用:,确定平面、,依据,;,判定点或线共面,第14页,推论,1.,一条直线和直线外一点有且只有一个平面。,a,A,B,C,数学语言表示,:,第15页,推论,2.,两条相交直线有且只有一个平面。,C,a,b,数学语言表示,:,第16页,推论,3.,两条平行直线唯一确定一个平面。,A,C,B,a,b,数学语言表示,:,第17页,基本性质,3：,假如不重合两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点公共直线,符号语言：,P,a,文字语言：,图形语言：,第18页,一,是,判定两个平面相交,，即假如两个平面有一个,公共点，那么这两个平面相交；,二,是,判定点在直线上,，即点若是某两个平面公,共点，那么这点就在这两个平面交线上,.,基本性质,3作用有三：,三,.确定两平面交线：两个,公共点连线就是它们交线,P,l,第19页,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,O,【例1】在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，画出平面,A,1,C,1,D,与平面,B,1,D,1,D,交线,.,第20页,A,变式：如图，已知,ABC三边所在直线分别交平面 于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一直线上。,B,C,Q,P,R,第21页,证实：,（公理,2）,同理可证：,要证实空间诸点共线，通常证实这些点同时落在两个相交平面内，则落在它们交线上,.,A,B,C,Q,P,R,第22页,【例3】如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由.,A,B,C,共面,第23页,A、B、C三点不在一条直线上,证实：,过,A、B、C三点能够确定平面,(性质3),A,B,AB,(性质1),同理,BC,AC,AB、AC、BC共面,A,B,C,第24页,1.,已知以下四个说法：,很平桌面是一个平面,平面ABCD面积为10cm,2,平面是矩形或平行四边形空间图形中，后引辅助线是虚线,其中正确命题有,A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,练习,第25页,（,）,（,）,（,）,（,）,第26页,3依据以下符号表示语句，说出相关点、线、面关系，并画出图形,第27页,l,A,l,A,点,A在直线,l,上,点,A在直线,l,外,A,A,点,A在平面 内,点,A在平面 外,直线,l,在平面 外,直线,l,在平面 内,l,l,l,4填空,图形语言,符号语言,第28页,思索与讨论,:,两个平面能将空间分成几部分,?,3 或 4,两个平面相交,1,3,4,2,1,3,2,两个平面平行,第29页,三个平面能将空间分成几部分,?,1,3,2,4,4,6,7,8,第30页,课堂作业,1.直线l 与过点P三条直线a,1,a,2,a,3,分别交于,A，B，C三点（A，B，C异于点P），求证：这四条直线共面。,a,3,A,C,P,a,1,a,2,B,第31页,2.如图找平面BA,1,C,1,与平面,B,1,AC交线,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,第32页,课外作业,书本：P38,练习B1、2、7,第33页,