1.2.2函数的表示法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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3 4 5,5 10 15 20 25,函数表示法例题,例,1,某种笔记本每个,5,元，买（）个笔记本记为（元）,.,试用函数三种表示法表示函数,.,图象法表示：,25,20,15,10,5,O,1 2 3 4 5,x,y,第5页,函数图象,函数图象既能够是连续曲线，也能够是直线、折线、离散点等等那么判断一个图形是不是函数图象依据是什么？,图象法表示：,25,20,15,10,5O,1 2 3 4 5,x,y,第6页,思索一：,以下各图中，哪些不可能是函数 图象？,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,函数图象,第7页,思索二,：,比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例,函数表示法,解析法,:,就是把两个变量函数关系,用一个等式来表示,.,优点：,一是简明、全方面地概括了变量间关系；二是能够经过解析式求出任意一个自变量值所对应函数值中学阶段所研究主要是能够用解析式表示函数,比如：,S,=60,t,2,，,A,=,r,2,，,S,=2,r l,，,y,=,ax,2,+,bxc,(,a,0),，,第8页,思索二,：,比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例,函数表示法,图象法：,就是用函数图象表示两个变量之间关系,优点：,能直观形象地表示自变量改变，对应函数值改变趋势，有利于我们经过图象来研究函数一些性质图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股市走势图,第9页,思索二,：,比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例,函数表示法,图象法：,就是用函数图象表示两个变量之间关系,股市走势图,第10页,思索二,：,比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例,函数表示法,列表法：,就是列出表格来表示两个变量函数关系,优点：,不需要计算就能够直接看出自变量值相对应函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛利用如银行利率表、列车时刻表等,第11页,思索二,：,比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例,函数表示法,列表法：,就是列出表格来表示两个变量函数关系,银行利率表,第12页,思索二,：,比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例,函数表示法,列表法：,就是列出表格来表示两个变量函数关系,列车时刻表,第13页,对于一个详细问题，要依据研究方向需要来选择恰当方法表示问题中函数关系,函数表示法,第14页,下表是某校高一,（,1,）班三位,同学在高一年六次数学测试成绩及班级平均分表：,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,王 伟,98,87,91,92,88,95,张 城,90,76,88,75,86,80,赵 磊,68,65,73,72,75,82,班平分,88,2,78,3,85,4,80,3,75,7,82,6,思索,1,:,上表反应了几个函数关系？这些函数自变量是什么？定义域是什么？,4,个；测试序号；,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6.,第15页,思索,3:,若分析、比较每位同学成绩改变情况，用哪种表示法为宜？,4,赵磊,王伟,张城,平均分,100,O,x,y,5,3,2,1,6,90,80,70,60,思索,2:,上述,4,个函数能用解析法表示吗？,能用图象法表示吗？,第16页,100,O,x,y,5,4,3,2,1,6,赵磊,王伟,张城,平均分,90,80,70,60,思索,4:,试依据图象对这三位同学在高一,年数学学习情况做一个分析,.,第17页,100,O,x,y,5,4,3,2,1,6,赵磊,王伟,张城,平均分,90,80,70,60,王伟同学,数学成绩一直高于班级平均,水平，学习情况比较稳定而且成绩优异；,张城同学,数学成绩不稳定，总是在班,级平均水平上下波动，而且波动幅度较,大；,第18页,赵磊同学,数学成绩低于班级平均水平，但他成绩呈上升趋势，表明他数学,成绩在稳步提升,.,100,O,x,y,5,4,3,2,1,6,赵磊,王伟,张城,平均分,90,80,70,60,第19页,某市某条公交线路总里程是,20,公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价以下：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里按照,5,公里计算）,.,思索,1:,里程与票价之间对应关系是否为函数？若是，函数自变量是什么？定义域是什么？,第20页,设里程为,x,公里，票价为,y,元，则,思索,2:,该函数用解析法怎样表示？,第21页,思索,3:,该函数用列表法怎样表示？,里程,x,（公里）,（,0,，,5,（,5,，,10,（,10,，,15,（,15,，,20,票价,y,（元）,2,3,4,5,第22页,思索,4:,该函数用图象法怎样表示？,y,O,x,20,15,10,5,1,2,3,4,5,上面函数称为分段函数,第23页,函数表示法,不是全部函数都能用解析法表示比如前面提到,股市走势图,就不能用一个详细解析式来表示出,有些函数尽管能用解析式表示出，但也不是一个解析式,第24页,例,3,画出函数 图象,.,解：由绝对值概念，我们有,:,所以，函数 图象以下列图所表示,函数图象,-3 -2 -1 O,1 2 3,3,2,1,x,y,第25页,例,4,某市空调公共汽车票价按以下规则制订：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里按,5,公里计算）,已知两个相邻公共汽车站间相距约为,1,公里，假如沿途（包含起点站和终点站）有,21,个汽车站，请依据题意，写出票价与里程之间函数解析式，并画出函数图象,解：,设票价为 ，里程为 ，则依题意，,分段函数,假如某空调汽车运行路线中设,21,个汽车站，那么汽车行驶里程约为,20,公里，所以自变量,x,取值范围是（,1,，,20,由空调公共汽车票价制订要求，可得到以下函数解析式：,第26页,解：,函数解析式：,依据这个函数解析式，可画出函数图象,5,4,3,2,1,O,5 10 15 20,x,y,分段函数,第27页,所谓,“,分段函数,”,，习惯上指在定义域不一样部分，有不一样对应法则函数，对它应有以下两点基本认识：,分段函数,（,1,）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；,（,2,）分段函数定义域是各段定义域并集，值域是各段值域并集,第28页,练习,:,国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超出,20g,付邮资,80,分，超出,20g,而不超出,40g,付邮资,160,分，超出,40g,不超出,60g,付邮资,240,分，依次类推，每,xg(0 x100),信函应付邮资为（单位：分），写出函数解析式，画出函数图象，并求函数值域。,解：解析式为,值域为,80,，,160,，,240,，,320,，,400,第29页,1.,（口答）请举出几个生活中函数实例，并用适当方法表示它们,.,函数表示法练习,2.,画出以下函数图象,:(1),(2),练习：,第30页,3.,画出以下函数图象：,（,1,）,（,2,）,练习：,函数表示法练习,第31页,4.,如图，把截面半径为,25,厘米圆形木头锯成矩形木料，假如矩形一边长为，面积为，把 表示为 函数,.,练习：,函数表示法练习,第32页,5,下列图中哪几个图象与下述三事件分别吻合得最好：请你为剩下那个图象写出一件事,（,1,）我离开家很快，发觉自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；,（,2,）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中碰到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；,（,3,）我出发后，心情轻松，缓缓行进，以后为了赶时间开始加速,函数表示法练习,第33页,知识小结,本节课主要学习了以下内容：,解析式法,图 象 法,函数表示法,列 表 法,2,分段函数,1,第34页,中教育星软件技术有限企业,年,1,月制作,函数表示法,第35页,