1、本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,2.3.2 平面与平面垂直判定,第一课时,二面角相关概念,第1页,问题提出,1.空间两个平面有平行、相交两种位置关系，对于两个平面平行，我们已作了全方面研究，对于两个平面相交，我们应从理论上有深入认识.,第2页,2.在铁路、公路旁，为预防山体滑坡，惯用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当角度，怎样从数学观点认识这种现象？,公路,第3页,二面角及其平面角,第4页,知识探究（一）：,二面角相关概念,思索1:,直线上一点将直线分割成两部分，每一部分
2、都叫做,射线,.平面上一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？,半平面,半平面,射线,射线,第5页,思索2:,将一条直线沿直线上一点折起，得到平面图形是一个角，将一个平面沿平面上一条直线折起，得到空间图形称为,二面角,，你能画一个二面角直观图吗？,第6页,思索3:,在平面几何中，我们把角定义为,“从一点出发两条射线所组成图形叫做角”,，按照这种定义方式，二面角定义怎样？,从一条直线出发两个半平面所组成图形叫做二面角,第7页,思索4:,以下两个二面角在摆放上有什么不一样？,l,l,第8页,思索5:,一个二面角是由一条直线和两个半平面组成，其中直线,l,叫做,二面角棱,，两个半平面、都叫做
3、二面角面,，二面角通常记作“二面角-,l,-”.那么两个相交平面共组成几个二面角？,l,棱,面,第9页,知识探究（二）：,二面角平面角,思索1:,把门打开，门和墙组成二面角；把书打开，相邻两页书也组成二面角.伴随打开程度不一样，可得到不一样二面角，这些二面角区分在哪里？,第10页,思索2:,我们构想用一个平面角来反应二面角两个半平面相对倾斜度，那么平面角顶点应选在何处？角两边在怎样分布？,l,第11页,思索3:,在二面角-,l,-棱上取一点O，过点O分别在二面角两个面内任作两条射线OA，OB，能否用AOB来刻画二面角张开程度？,l,O,A,B,第12页,思索4:,在上图中怎样调整OA、OB位
4、置，使AOB被二面角-,l,-唯一确定？这个角大小是否与顶点O在棱上位置相关？,l,O,A,B,l,O,A,B,第13页,思索5:,上面所作角叫做,二面角平面角,，你能给二面角平面角下个定义吗？,以二面角棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱两条射线，这两条射线所成角叫做二面角平面角.,l,O,A,B,第14页,思索6:,二面角大小能够用它平面角来度量，二面角平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角二面角叫做,直二面角,.当二面角两个面重合时，二面角大小为多少度？当二面角两个面合成一个平面时，二面角大小为多少度？普通地，二面角平面角取值范围怎样？,第15页,思索7:,如图，过二面
5、角-,l,-一个面内一点A，作另一个面垂线，垂足为B，过点B作棱垂线，垂足为O，连结AO，则AOB是二面角平面角吗？为何？,A,B,O,l,第16页,思索8:,如图，平面垂直于二面角棱,l,，分别与面、相交于OA、OB，则AOB是二面角平面角吗？为何？,l,A,O,B,第17页,理论迁移,例1 在正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求二面角B,1,-AC-B大小正切值.,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,O,第18页,例2 如图所表示，河堤斜面与水平面所成二面角为 ，堤面上有一条直道CD，它与堤角水平线AB夹角为 ，沿这条直道从堤脚C向上行走10m抵达E处，此时人升高了多少m？,A,B,C,D,E,O,F,第19页,作业:,P,73,习题2.3 A组：,4，7.,第20页,
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