1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,(1.3.2),函数极值与导数,第1页,判断函数单调性惯用方法：,（,1,）定义法,（,2,）导数法,f(x)0,增函数,f(x)0,，那么,y=f,（,x),在这个区间（,a,b),内单调递增；,2),假如恒有,f(x)0,单调递减,h,(t)0,观察高台跳
2、水运动图象,第4页,探究、,如图，函数,y=f(x),在,a,b,d,e,f,g,h,i,等点,函数值与这些点附近函数值有什么关系？,y=f(x),在这些点导数值是多少？在这些点附近，,y=f(x),导数符号有什么规律？,a,b,c,d,e,f,o,g,h,i,j,x,y,y=f(x),y=f(x),第5页,2),函数,y=f(x),在,x=b,处函数值,f(b),比它在点,x=b,附近其它各点函数值都大，我们就说,f(b),是函数一个,极大值,，点,b,叫做,极大值点,函数极值定义,4),极大值与极小值统称为极值,.,1),函数,y=f(x),在,x=a,处函数值,f(a),比它在点,x=a
3、附近,其它各点函数值都小，我们就说,f(a),是函数一个,极小值,.,点,a,叫做,极小值点,3),产生极大值点,极小值点统称为极值点,.,注,:,函数极大值、极小值未必是函数最大值、最小值,.,即,:,极大值不一定等于最大值,极小值不一定等于最小值,f(a),f(b),第6页,观察函数,y=f(x),图像,探究,1,、图中有哪些极值点？极值点唯一吗？,2,、极大值一定比极小值大么？,C,第7页,2),假如,a,是,f,(x)=0,一个根，而且在,a,左侧附近,f,(x)0,，那么,f(a),是函数,f(x),一个,极小值,.,导数应用二、求函数极值,1),假如,b,是,f,(x)=0,一个
4、根，而且在,b,左侧附近,f,(x)0,，在,b,右侧附近,f,(x)0,，那么,f(b),是函数,f(x),一个,极大值,f,(,b,),-,0,+,(b,),b,(,b,),x,f,(x),f(x),f,(,a,),+,0,-,(a,),a,(,a,),x,f,(x),f(x),思索：函数极值点与导数有什么关系？怎么求极值点？,第8页,例,1:,求函数,y=x,3,/3-4x+4,极值,.,第9页,求以下函数极值,:,练一练,（,3,）,函数,极值点为,x=0,对吗？,结论：,导数值为,0,点是该点为,极值点 条件,.,必要不充分,x,o,y,第10页,(1),求导函数,f(x),；,(2),求解方程,f(x)=0,；,(3),检验,f(x),在方程,f(x)=0,根左右,符号，并依据符号确定极大值与,极小值,.,口诀：,左负右正为极小，左正右负为极大。,用导数法求解函数极值步骤：,第11页,例,2:,求以下函数极值,.,第12页,课堂小结,1,、极值判定方法,2,、极值求法,注意：,1,、,f,/,(,x,0,)=0,是函数取得极值必要不充分条件,2,、要想知道,x,0,是极大值点还是极小值点就必须判断,f,(,x,0,)=0,左右侧导数符号,.,第13页,
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