1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,等比数列性质,第1页,学习目标,1,深入巩固等比数列定义和通项公式，了解等比中项概念,2,掌握等比数列性质，会用性质灵活处理问题,第2页,课堂互动讲练,知能优化训练,3.1.2,等比数列,性质,课前自主学案,第3页,课前自主学案,温故夯基,等差数列惯用性质,性质,1,通项公式推广：anam(nm)d(m、nN),性质,2,若,a,n,为等差数列，且,k,l,m,n,(,k,，,l,，,m,，,n,N,),，则,a,k,
2、a,l,a,m,a,n,第4页,性质,3,若,a,n,是等差数列，则,2,a,n,a,n,1,a,n,1,，,a,1,a,n,a,2,a,n,1,a,3,a,n,2,性质,4,若an、bn分别是以d1、d2为公差等差数列，则panqbn(p，q为常数)是以pd1qd2为公差等差数列,性质,5,若an是等差数列，则ak，akm，ak2m，(k、mN)是公差为md等差数列,第5页,知新益能,1,等比中项,假如在,a,与,b,中间插入一个数,G,，,_ _,，那么,G,叫作,a,与,b,等比中项,使,a,、,G,、,b,成等,比数列,第6页,2,等比数列单调性,公比,q,单调性,首项,a,1,q,0
3、0,q,1,a,1,0,不具备单调性,_,不具备单调性,_,a,1,0,，,n,1,2,，,，且,a,5,a,2,n,5,2,2,n,(,n,3),，则当,n,1,时，,log,2,a,1,log,2,a,3,log,2,a,2,n,1,(,),A,n,(2,n,1),B,(,n,1),2,C,n,2,D,(,n,1),2,【,思绪点拨,】,从整体上利用等比数列性质求解,例,2,第18页,第19页,【,答案,】,C,第20页,【,名师点评,】,在等比数列相关运算中，经常包括到次数较高指数运算若按常规解法，往往是建立,a,1,，,q,方程组，这么解起来很麻烦，经过本例能够看出：结合等比数列性质
4、进行整体变换，会起到化繁为简效果,第21页,自我挑战,1,已知各项都为正数等比数列,a,n,中，,a,1,a,5,2,a,2,a,6,a,3,a,7,100,，,a,2,a,4,2,a,3,a,5,a,4,a,6,36,，求此数列通项公式,第22页,第23页,第24页,像等差数列一样，等比数列设项方法主要有两种，即“通项法”和“对称设项法”,等比数列设项,考点三,例,3,有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，而且第一个数与第四个数和是,16,，第二个数与第三个数和是,12,，求这四个数,第25页,第26页,所以，当,a,4,，,d,4,时，所求四个数为,0,4,8,16,；,
5、当,a,9,，,d,6,时，所求四个数为,15,9,3,1.,故所求四个数为,0,4,8,16,或,15,9,3,1.,第27页,第28页,第29页,自我挑战,2,若本例条件改为：已知四个数，前,3,个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两个数之积为,16,，首、末两数之积为,128,，则怎样求这四个数？,第30页,将代入得：,q,2,2,q,8,0,，,q,4,或,q,2.,第31页,又,a,2,16,q,，,q,0,，,q,4,，,a,8.,当,a,8,时，所求四个数分别为：,4,2,8,32.,当,a,8,时，所求四个数分别为：,4,，,2,，,8,，,32.,故所求四个数分别为,4,2,8,32,或,4,，,2,，,8,，,32.,第32页,方法感悟,第33页,(2),在一个等比数列中，从第,2,项起，每一项,(,有穷数列末项除外,),都是它前一项与后一项等比中项,(3)“,a,，,G,，,b,成等比数列”等价于“,G,2,ab,”(,a,，,b,均不为,0),，能够用它来判断或证实三数成等比数列,第34页,第35页,
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