1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,要设计一座,2m高人体雕像，修雕像上部（腰以上）与下部（腰以下）高度比，等于下部与全部高度比，雕像下部应设计为多高？,雕像上部高度,AC,，下部高度,BC,应有以下关系：,设雕像下部高,x,m，于是得方程,整理得,x,2,2,x,4=0,x,2,=2(2,x,),A,C,B,2cm,第2页,问题1,：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它四角各切一个一样正方形，然后将四面突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，假如要制作无盖方盒底面积为3600cm,2,，那么铁皮各角应切去多大正方
2、形？,设切去正方形边长为,x,cm，则盒底长为（1002,x,）,cm，宽为（502,x,）,cm，依据方盒底面积为3600cm,2,，得,x,（,1002,x,）（,502,x,）,=3600.,整理，得,4,x,2,300,x,+1400=0.,化简，得,x,2,75,x,+350=0.,由方程能够得出所切正方形详细尺寸,第3页,问题,2:,要组织一次排球邀请赛，参赛每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，天天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,设应邀请,x,个队参赛，每个队要与其它（,x,1）个队各赛1场，因为甲队对乙队比赛和乙队对甲队比赛是同一场比赛
3、所以全部比赛共 场,列方程,整理，得,化简，得,由方程能够得出参赛队数,全部比赛共,4728场,第4页,问题,：新九()班成立，各新同学首次同班，为表情谊，全班同学互送贺卡，全班共送贺卡1560张，求九()班现有多少名学生？,解：设九,()班有m名学生，则：,m(m-1)=1560,整理,得：m,2,-m=1560,化简,得：m,2,-m-1560=0 ,由方程,能够得出参赛队数,第5页,方程 有什么特点？,（）,这些方程两边都是整式，,（）,方程中只含有一个未知数，未知数最高次数是,2.,像这么等号两边都是,整式,，只含有,一个,未知数（一元），,而且未知数最高次数是,2,（二次）方程,，
4、叫做,一元二次方程,.,x,2,75,x,+350=0,x,2,2,x,4=0 ,x,2,-x56 ,m,2,-m-1560=0 ,第6页,1、判断以下方程，哪些是一元二次方程（）,（1）x,3,2,；,（）,（,3）（）,2,（）；,（,4）,2,2,；,（,5）ax,2,bxc,第7页,这种形式叫做一元二次方程普通形式其中,ax,2,是二次项,，,a,是二次项系数,；,bx,是一次项,，,b,是一次项系数,；,c,是常数项,普通地，任何一个关于,x,一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式,.,第8页,例,:将方程3,x,(,x,1)=5(,x,+2)化成一元二次方程普通形式，并写出其中二
5、次项系数，一次项系数及常数项,3,x,2,3,x,=5,x,+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程普通形式：,3,x,2,-8,x,-10=0.,其中二次项系数为,3,，一次项系数为,8,，常数项为,10.,解：去括号，得,第9页,1.将以下方程化成一元二次方程普通形式，并写出其中二次项系数，一次项系数及常数项：,普通式：,二次项系数为，一次项系数,4，常数项1.,普通式：,二次项系数为,4，一次项系数0，常数项81.,练 习,第10页,普通式：,二次项系数为,4，一次项系数8，常数项25.,普通式：,二次项系数为,3，一次项系数7，常数项1.,第11页,2.依据以下问题，列出关于,x,方
6、程，并将其化成一元二次方程普通形式：,（,1,）,4个完全相同正方形面积之和是25，求正方形边长,x,；,解,：设其边长为,x,，则面积为,x,2,4,x,2,=25,所以，普通式为：,4,x,2,-25=0,第12页,（,2）一个矩形长比宽多2，面积是100，求矩形长,x,；,x,(,x,2)=100.,普通式为：,x,2,2,x,100=0.,解：设长为,x,，则宽（,x,2）,第13页,（3）把长为1木条分成两段，使较短一段长与全长积，等于较长一段长平方，求较短一段长,x,；,x,1,=(1,x,),2,X,2,3,x,1=0.,解：设其中较短一段为,x,，则另较长一段为（,1,x,）,
7、第14页,（,4）一个直角三角形斜边长为10，两条直角边相差2，求较长直角边长,x,第15页,()在同一直线上n个点，能够组成45第线段，求,n值,化简并整理得：,n,2,-n-90=0,第16页,(6)已知n边形有条对角线，求n值,化简并整理得：,n,2,-3n-70=0,第17页,例、若关于方程（）,2,是一元二次方程，求取值范围。,练习,:1.若关于方程,是一元二次方程，求取值范围。,第18页,例题：已知,x=2是关于x方程,一个根，求2a-1值。,解：把,x=2代入,中,得,2a=6,2a-1=5,a=3,一元二次方程,根,意义：能使方程成立未知数,值,第19页,练习：,1、已知x=1是关于x一元二次方程2x+kx-1=0一个根，求k值.,2、已知x=0是关于x一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0一个根，求a值.,第20页,能力提升：,1.关于x方程（2m,2,+2m）x,m+1,+3x=6可能是一元二次方程,吗？为何？,2.关于 方程,（1）为何值时，此方程是一元一次方程？,（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程二次项系数、一次项系数及常数项。,第21页,4.已知 值为2，则,值为,。,3.已知关于x一元二次方程 系,数满足 ，则此方程必有一根为,。,5.假如 ，那么代数,式 值。,第22页,
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