1、电磁感应规律的综合应用之电路问题
1、如图所示，均匀金属圆环的总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地穿过圆环．金属杆OM的长为l，电阻为R/2，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动．电阻R的一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列结论错误的是( )
A．通过电阻R的电流的最大值为
B．通过电阻R的电流的最小值为
C．OM中产生的感应电动势恒为
D．通过电阻R的电流恒为
2、如图所示，两个光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计）相距L=50cm，导体棒AB的电阻为r＝1Ω，且可以在光滑金属导轨上滑动，定值电阻R1＝3Ω，R
2、2＝6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v＝5m/s速度作匀速运动。求：（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；（2）导体棒AB两端的电压U.
3、如图（a），面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面。图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω、1A”，试回答下列问题：
（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方
3、向。
（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流。
（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？
4、在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg，带电量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在
4、整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。
求：（1）匀强磁场的方向；（2）ab两端的路端电压；（3）金属棒ab运动的速度.
5、竖直放置的平行光滑金属导轨，置于水平方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0．4T，方向垂直于导轨平面．金属棒ab与导轨接触良好，在外力作用下以速度v向左匀速运动．导轨宽度L=1 m，电阻R1=R3=8Ω，R2=4Ω，导轨电阻不计，金属棒ab电阻不能忽略。平行板电容器水平放置，两板间距d=10 mm，板间有一质量为m=10-14kg、电量为q=10-15C的粒子．开关S断开时粒子处于静止状态，闭合后粒子以a=6 m／s2的加
5、速度匀加速下落，g取10m／s2．求：
(1)金属棒运动的速度；
(2)闭合开关S后，作用于棒上的外力功率．
5、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示. 求：
（1）金属杆在第5s末的运动速度；
（2）第5s末外力F的瞬时功率.
6、如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距l=0.2m，导轨左端接有“0.8V 0.8W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab的导轨良好接触，导体棒ab在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨与导体棒每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒ab的质量m=0.1kg，ab到左端MP的距离为x，求：
（1）导体棒的速度v与x的关系式；
（2）导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功
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