1、人教版八年级上册第十一章 三角形
单元检测卷 (90分钟 120分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．不能构成直角三角形的是（ ）
A. ∠A﹣∠B=90° B．∠A=∠B=∠C
C. ∠A+∠B=∠C D．∠A+∠B=90°
2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A．1 B．5 C． 7 D．9
3．三角形的三个内角中，最小的角不大于（ ）
A．50° B．30° C．60° D．90°
2、4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 三角形的稳定性 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短
5．如图在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BD，BE⊥AE，CF⊥AB，垂足分别是点D、E、F，则下列说法错误的是（ ）
A. AD是△ABD的高 B. BE是△ABC的高
C. CF是△ABC的高
3、 D. BC是△BCF的高
6．若一个多边形的内角和等于2520°，则这个多边形的边数是（ ）
A．18 B．17 C．16 D．15
7．如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3的关系是（ ）
A. ∠1 = ∠2+∠3 B. ∠1=2∠2+∠3
C. ∠1 = 2∠2-∠3 D. ∠1=180°-∠2-∠3
8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．7或11
4、 C．11 D．7或10
二、填空题（每小题4分，共40分）
9.n边形的内角和都等于 _________，多边形的外角和等于_________ ．
10．从n边形的一个顶点出发可以画 ________条对角线，n边形共有 _________条对角线。
11. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 _________ ．
12．若P是△ABC内任一点，则∠BPC与∠A的大小关系是 _________ ．
13．一个多边形的内角和与外角和相等，则它是 _________ 边形．
14．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，
5、∠B=40°，∠ACD=120°，
则∠A= _________ °．
15．已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 _________ 条，可以将此多边形分成 _________ 个三角形．
16．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= _________ 度．
17．若一个多边形截去一个内角后，其余各内角和是2570°，则这个角是 _______．
18．若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a+b+c| + |a﹣b﹣c| - |a﹣c+b|= _________ ．
三、解答题（19题、2
6、0题每题8分；21、22题9分；23题10分；24题12分）
19．四边形四个内角的度数之比是：1：2：3：4，求（1）这四个内角度数。（2）最大内角的外角的度数。
20．如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．
21．已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数．
22．已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
7、23．已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD、CE所在的直线交于点H，
（1）画出图形； （2）求出∠BHC的度数．
24．如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β．
（1）如图2，AM、CN相交于点P．
①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．
②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．
（2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．
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