1、
实际问题与一元二次方程--------商品盈利问题
南孙庄乡中学---王振兴
【学习目标】：1、使学生学会通过表格形式，分析利润类的问题，从而列出一元二次方程并作出解答
2、通过学习，增强学生分析问题、解决问题的能力
3、培养学生关注生活，从生活中发现数学的情感
【学习重点】：分析利润问题、列出方程、解决问题
【学习难点】：理解“利润”的意义，寻找正确的等量关系
【学习过程】
复习引入
1、已知一件衬衫的进货价格为60元，若以每件100元的价格出售50件这样的衬衫所获的利润为____________元
2、已知某商店用10000元购进200件衬衫，若以每件80元的价格全
2、部售出，则这家商店所获的利润为___________元
3、市场调查机构发现在销售某种商品时售价为每吨3000元时可以销售2000吨
(1)若每吨售价上涨1元时销售量就下降2吨，则每吨涨价10元时，销售量下降_______吨此时销售量为______________吨
则每涨价3元时，销售量为_____吨(2)若每吨销售价涨价2元时销售量就下降5吨
则每涨价x元时，销售量为_____吨
3、 则每降价10元时，销售量为_____吨
(3)若每吨售价降价50元时销售量就上升30吨
则每降价x元时，销售量为______吨
(4)某商店营销一批衬衫，每件的进价为40元。经市场预测，定价为每件50元时可以销售200件。若定价每件增加1元销售量就会减少10件；若定价每件降低1元销售量就会增加15件；如果商店进货后全部销售完，售货员甲决定定价每件增加4元销售，销售员乙决定每件降价5元销售；请按上述的销售方式完成下表并比较那
4、种方式所获的利润较多。
每件的利润（元）
销售量（件）
总销售利润（元）
原始情况
涨价后
降价后
探究活动一
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天课多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
若设每件衬衫应降价x元根据题意可列方程：
巩固练习
1、某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg。该经营户决定降价销售，
5、经调查这种小型西瓜每降价0.1元，每天课多售出40kg。另外，每天的房租等固定成本费用共24元。该经营户想要每天盈利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？若设应将每千克西瓜的售价降低x元方程可列为_____________________________
探究活动二
某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯每上涨1元其销售量就将减少10个，若销售利润不得高于100%，每月要获利10000元，这种台灯的售价应定为多少元？
巩固训练
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？
反思归纳：
1本节课学习的内容
利用一元二次方程解决商品盈利的实际问题主要采用以下两个等量关系
利润=销售总额-总成本 利润=（销售单价-单成本）×销售总量
2数学思想方法归纳
从实际问题中提取出关键性的基本要素，将其转化为数学问题------建模思想
建模思想
转换
表格
商品盈利问题 图示法 数学问题
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