直线、射线、线段的概念.doc

《4.2直线 射线 线段》教学设计
  李海燕
教材分析
       人教版七年级上册第四章《图形认识初步》4.2节 直线 射线 线段是学生接触的最简单的平面图形，是学生学习空间与图形知识的基础，是几何学习的入门阶段。从此开始培养学生的符号感和对图形语言的认识和理解，激发学生学习的兴趣，，培养学生严谨的学习态度，才能为后续系统的学习空间与图形打下坚实的基础。
学情分析
        七年级的学生有一定的计算能力，但对图形的认识较为肤浅，图形的表示，以及图形如何转化为符号语言感到很陌生，因此要缩短认识上的差距，突出教学的重点，帮助学生树立符号意识，强调几何语言的使用和对基础的几何概念的理解。
教学目标：（目标引领）
1． 知识技能
（1）理解两点确定一条直线的基本事实。
（2）掌握直线，射线，线段的表示方法。
（3）理解直线，射线，线段的联系和区别。
2．  教学思考：
（1）通过学习直线，射线，线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。
（2）通过学习直线，射线，线段的区别于联系，进一步发展学生抽象概事物括能力。
3． 解决的问题
通过对直线，射线，线段的研究，体会他们在解决实际问题中的应用。
4． 情感态度
（1）通过操作硬纸板等活动，培养学生学习的意识和探索精神。
（2）通过对直线的性质的研究，使学生认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的正确性。
教学重点：直线的性质（两点确定一条直线），直线 射线 线段的表示方法
教学难点：文字语言，图形语言，符号语言的相互转化。 
教学过程：
 一．  情境引入（预习反馈）
 观察下列图片，你能抽象出哪些图形？（电脑展示）
给出火车铁轨、手电筒发出一束光、竖琴三幅图片，学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线，手电筒发出的一束光可以抽象成射线，竖琴的琴弦可以抽象呈线段，使学生体会到数学知识来源于实际生活，激发学生的学习兴趣。
设计意图：创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣。
二、探究新知（精讲点拨）
1．  试一试过一点O画直线，能画多少条直线？同时过两点A和B，能画几条直线？
问题1，由上面尝试我们能得出什么结论？
得出结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线。
2．  说一说：在日常生活中常用的的这个基本事实及直线的性质（请学生举例，加以辨析）
3．问题2，下面我们来探讨直线、射线、线段的的表示方法
由于两点确定一条直线，除了用一个小写字母表示一条直线外，我们经常用一条直线上两个点的大写字母来表示一条直线。这说明在平面图形中，点用大写字母表示，利用多媒体课件展示（学生通过看图进行几何语言的描述和转换）
点A,B在直线l上称此直线为直线AB或直线l（强调直线AB和直线BA是同一条直线）
强调：射线的端点字母写在前面，线段AB和线段BA 是同一条线段
设计意图：通过课件展示，让学生更好的了解直线。射线，线段的表示方法，并帮助学生对图形的理解，几何语言的描述和转化。
直线，射线，线段的联系和区别
（1） 直线和射线，线段的联系
问题1：怎样由一条线段得到一条直线或射线？
归纳：线段和射线都是直线的一部分，把线段向一个方向无限延伸可得到射线；
把线段像两个方向无限延伸可得到直线。
（2） 直线，射线，线段的区别（有学生尝试完成表格，教师总结）

直线
射线
线段
图形
----A-------B------
A-E-----
A------B
表示方法

端点个数

延伸方向

长度测量

设计意图：利用表格调理更加清晰的优势，便于学生对直线，射线，线段的区别的掌握
拓展延伸
4．  议一议：直线和点的位置关系有几种情况？
有两种情况：如点P在直线l上（可以说直线l经过点P）
如点P 不在直线l上（可以说直线不经过点P）
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称两条直线相交，这个公共点就是他们的交点，交点字母大写。
 设计意图：学生通过寻找连点确定一条直线的实例，明白生活中蕴含着数学知识，我们可以用数学知识解释一些生活现象，激发学生学习数学的兴趣。

三． 巩固新知（多媒体课件展示）达标测评
（A） 1．下列语句中，能够准确表达有图特点的句子是：（ ）
A．直线l经过A、B 两点。
B．点A.B在直线上。 l --------A------------------B------------
C．l是A.B两点确定的直线
D．l是一条直线，AB是一条直线。
 2.如图：B.C.D.是射线AE上的三个点，则图中的射线有（ ）条
A．5条 B.4条 C.3条 D .4条 A---------B-------C-------D------------E-------------
 3.下列语句错误的是（ ）
A直线AB和直线BA是同一条直线。
B射线AB和射线BA是同一条射线。
C线段AB和线段BA是同一条线段。
 4．下列语句正确的是（ ）
A直线ab和直线cd相较于点O
B直线AB和直线CD相交于点m
C直线ab和直线cd相较于点M
D直线AB和直线CD相交于点M
(C) 5．  按下列语句画出图形（展示学生作业，及时纠错）
（1）直线SF经过点C
（2）点A 在直线外。
（3）经过点O的三条线段a,b,c.
（4）线段AB,CD相较于点B

设计意图：通过巩固练习，加深学生对所学的知识的理解，并检验学生的学习效果。
 五．归纳小结：
通过学习，请同学们说一说有什么收获？
1．直线的性质：（1）过一点，可以做无数条直线；（2）过两点有且只有一条直线
2．直线 射线 线段的表示方法
3．直线 射线 线段的联系和区别。
 设计意图：设计归纳小结部分，目的是为让学生对前面的知识进行简单的回顾和梳理
 作业：P12习题4.2 第2. 4题