初中数学沪科版八年级下第20章测试题.docx

第20章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：150分
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1．某样本容量是60，分组后第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是(　　)
A．9 B．18
C．60 D．400
2．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
3．某市气象部门测得某周七天的日温差数据如下(单位：℃)：4，6，6，5，7，6，8，这组数据的平均数和众数分别是(　　)
A．7，6 B．6，5
C．5，6 D．6，6
4．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
■
13
12
10
那么第⑤组的频率是(　　)
A．14 B．15
C．0.14 D．0.15
5．某校为了解全校同学“五一”假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(　　)
A．4～6小时
B．6～8小时
C．8～10小时
D．不能确定

6．“莲城读书月”活动结束后，对八(3)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
阅读数量
1本
2本
3本
3本以上
人数
10
18
13
4
根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是(　　)
A． 平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
7．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6

8．某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(　　)
A．平均数不变，方差不变
B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小
D．平均数变小，方差不变
9． 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选(　　)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是(　　)
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11． 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图(如图)，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元．

12．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为s＝0.9，s＝1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是________(填“甲”或“乙”)．
13．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组数据的中位数是______．
14．九(1)班和九(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均分
九(1)班
50
120
103
122
九(2)班
49
121
201
122
根据上表分析得出如下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②九(2)班的两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则九(2)班优秀的人数一定多于九(1)班优秀的人数．上述结论正确的是________(填序号)．
三、(本大题共3小题，每小题10分，满分30分)
15．YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投放数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象．现将随机抽取的某五天在同一时段(7：00～8：00)的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
需要租用自行车却未租到车的人数
1500
1200
1300
1300
1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？

16．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

17．为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.
(1)计算甲射击成绩的方差；
(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4，你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？

四、(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)
18．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分(百分制)如下表．
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
,笔试,面试,体能
甲,83,79,90
乙,85,80,75
丙,80,90,73

19．在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好同学某天来到城区中心的十字路口观察，统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图(如图)．
(1)求图①提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数；
(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次；
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

20．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

(1)统计表中的a＝________，b＝________，c＝________；
(2)请将频数直方图补充完整；
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
(4)若该校八年级共有1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

五、(本题满分14分)
21．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下：

组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(1)求出上面成绩统计分析表中a，b的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

参考答案与解析
1．A　2.C　3.D　4.D　5.B　6.C　7.C　8.C　9.C　10.D
11．13　12.甲
13．7　解析：由题意得解得两组数据合并后从小到大排列为1，4，6，7，8，8，8，中位数为7.
14．①②　解析：由平均数相同可得两班学生成绩的平均水平基本一致，故①正确；因为九(1)班的方差103小于九(2)班的方差201，所以九(2)班的两极分化比较严重，故②正确；因为九(2)班的学生比九(1)班的学生人数少一人，根据九(1)班的中位数为120，九(2)班的中位数为121，无法判断九(2)班的优秀人数一定比九(1)班多，故③错误．故答案为①②.
15．解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300.(3分)
(2)抽取的五天平均每天在7：00～8：00需要租用自行车却未租到车的人数为(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300(人)．(6分)∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴估计平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是1300＋700＝2000(人)．(9分)
答：平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数约为2000.(10分)
16．解：(1)3400　3000(5分)
(2)用中位数或众数来描述较为合适．(7分)理由如下：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资在6276元以上，所以用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．而中位数或众数反映了该公司多数员工的月收入水平，所以用中位数或众数来描述较为合适．(10分)
17．解：(1)x甲＝(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9)＝9，(2分)s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(7－9)2＋…＋(9－9)2]＝1.(5分)
(2)选甲去参加比赛更合适．(7分)理由如下：甲、乙两人的平均成绩相同，说明两人成绩相当．但甲射击成绩的方差较小，说明甲的射击成绩更稳定，故选甲去参加比赛更合适．(10分)
18．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．(6分)
(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰．乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)．∵82.5>82.3，∴乙将被录用．(12分)
19．解：(1)众数为15，平均数为＝20.(6分)
(2)1050(9分)
(3)只要提的建议合理即可．如：①加强对中午下班高峰期的道路管理；②中青年人闯红灯人数多，要加强对中青年人交通规则的教育．(12分)
20．解：(1)10　0.28　50(3分)
(2)补全频数直方图如图所示．(6分)

(3)＝6.4(本)．(8分)
答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本．(9分)
(4)1200×(0.28＋0.16)＝528(人)．(11分)
答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数约为528人．(12分)
21．解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，则中位数a＝6.(3分)乙组学生成绩的平均分b＝＝7.2.(6分)
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩7分在小组中排名属中游略偏上，∴小英是甲组学生．(10分)
(3)理由如下：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高．②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．(14分)