初中数学华东师大版七年级上第2章测试题.docx

第2章 单元测试

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
 1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．
A.+5
B.+20
C.−5
D.−20
 2.把(3×103)2用科学记数法可表示为（ ）
A.6×106
B.6×105
C.9×106
D.9×105
 3.−6的绝对值减去4的相反数再加上−7，结果为（ ）
A.3
B.−3
C.−5
D.5
 4.在−(−5)，|−2|，0，(−3)3这四个数中，非负数共有（ ）个．
A.1
B.4
C.2
D.3
 5.绝对值不大于5的所有整数的积是（ ）
A.15
B.225
C.−225
D.0
 6.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A.7
B.1
C.0
D.−1
 7.下列说法中正确的是（ ）
A.−5的相反数是5
B.|m|一定大于0
C.−m一定是负数
D.|−m|的倒数是1m
 8.如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（ ）
A.互为倒数
B.互为相反数，但不等于零
C.都为零
D.有一个数为零
 9.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.|+2|与|−2|
B−|+2|与+(−2)
C.−(−2)与+(+2)
D.|−(−3)|与−|−3|
 10.在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（ ）
A.400元
B.320元
C.256元
D.8元

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
 11.若(a−1)2+|b+2|=0，则a−b−1=________．
 12.地球与月球的平均距离大约是384000km，将384000精确到千位，表示为________km．
 13.−52的倒数的绝对值是________．
 14.下列数中：1、−2、10、−0.2、(−34)2、|−2|，负数有________个．
 15.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a⋅b的值为________．
 16.|−0.6|=________，−13________−15，3−5=________．
 17.若数轴上的点A所对应的有理数是−2，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是________．

18.计算：2+5−3=________．
 19.当2x+1和−3x+2互为相反数时，则x2−2x+1=________．
 20.把下列各数填在相应的大括号内：5，−2，1.4，−23，0，−3.14159．

正数：{________, ...}；非负整数：{________, ...}；整数：{________, ...}；
负分数：{________, ...}．

三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）
 21.(12分) 计算  
（1）−8−12+2                         
（2）−18+(−7.5)−(−31)−12.5
（3）−18−(+113)−(−58)−(+423)   
（4）1−[(−1)−(37)−(+5)−(47)]+|−4|．

22.(18分) 计算题
（1）−8+10+2−1；
(2)(−3)×(−56)÷(−114)；
(3)(19+23−16)×(−36)；
（4）42×(−23)÷72−(−12)÷(−4)；
（5）18−32÷8−(−4)2×5；
（6）−62+4×(−32)2−(−9)÷(−132)

23. （6分）已知m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，|x−2|=4，求x3−(1+m+n−ab)x2+(mn)2013的值．

 24.（6分）将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“<”连接起来．
−|−2|、(−12)2、−12、312．

25.（6分）冷库的温度为+2∘C，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在−22∘C．若冷冻机可使室温每小时下降5∘C，经过多少小时，就可以使冷库温度达到−22∘C的冷冻温度？

26.(6分) 先阅读并填空，再解答问题：
我们知道11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，那么
（1）14×5=________；  12014×2015=________．
(2)用含有n的式子表示你发现的规律：________．
(3)依据(2)中的规律计算：11×2+12×3+13×4+…+12015×2016．（写解题过程）
（4）12×4+14×6+16×8+…+12014×2016的值为________．

27.(6分) 如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+(c−1)2=0．，点B对应的数为−3，

(1)求a、c的值；
(2)点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；
(3)在(2)的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是________．

参考答案：
1.D
2.C
3.A
4.D
5.D
6.C
7.A
8.B
9.D
10.B
11.2
12.3.84×105
13.25
14.2
15.35或−35
16.0.6<−2
17.−6或2
18.4
19.4
20.5，1.4，5，1.4，0，5，−2，0，−23，−3.14159
21.解：(1)原式=−20+2=−18；(2)原式=−18−7.5+31−12.5=−38+31=−7；(3)原式=−18+58−113−423=12−6=−512；(4)原式=1+1+37+5+47+4=12．
22.解：（1）−8+10+2−1=3；(2)(−3)×(−56)÷(−114)
=(−3)×(−56)×(−45)
=−2；(3)(19+23−16)×(−36)
=−4−24+6
=−22；（4）42×(−23)÷72−(−12)÷(−4)
=−28×27−3
=−8−3
=−11；（5）18−32÷8−(−4)2×5
=18−4−16×5
=18−4−80
=−66；（6）−62+4×(−32)2−(−9)÷(−132)
=−36+4×94+9×(−9)
=−36+9−81
=−108．
23.解：∵m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，
∴m+n=0，mn=−1，ab=−1，
∵|x−2|=4，
∴x=6或x=−2，
∴x3−(1+m+n−ab)x2+(mn)2013=x3−(1+0+1)x2+(−1)2013=x3−2x2−1，
∴当x=6时，原式=63−2×62−1=143；
当x=−2时，原式=(−2)3−2×(−2)2−1=−17；
24.解：如图

−|−2|<−12<(−12)2<312．
25.解：根据题意得：[2−(−22)]÷5=24÷5=4.8（小时），
则经过4.8小时，就可以使冷库温度达到−22∘C的冷冻温度．
26.（1）
（2）
（3） 原式=1−12+12−13+13−14+...+12015−12016
=1−12016
=20152016；
（4）
27.−2，0，−43．