代数式复习题.doc

第二节 整式
用代数式表示数量关系
①在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款元，他计划今后每月存款元，个月后存款总数是____________元．
②买一个篮球需要元，买一个排球需要元，则买3个篮球和5个排球共需要　　　元．
③今年市场上荔枝的价格比去年便宜了，去年的价格是每千克元，则今年的价格是每千克__________元．
④在建设社会主义新农村活动中，张村、李村为合理利用资源，优化环境，兴建了一批沼气池，设张村已建沼气池个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，则李村所建沼气池数目为 个（用代数式表示）．
⑤随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（　　）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
⑥一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高后标价，又以折（即按标价的）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为元，则该商店卖出一颗篮球可获利润_________元．
⑦为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放盆花，那么200万盆鲜花可以美化 万平方米的空地．
⑧容量是56升的铁桶，装满油，取出升后，桶内还剩油 升．
整式的化简与运算
①下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
②计算： ．
③计算的结果是（　　）
④先化简，再求值：，
⑤计算： ．
⑥按下列程序计算，把答案写在表格内：

平方

答案

（1）填写表格：
输入
3

……
输出答案
1

1

（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
⑦若，则代数式的值是　　　　　．
⑧若与是同类项，则的值是（　　）
⑨先化简，再求值：，其中．
⑩下列运算中，不正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⑾下列的运算中，其结果正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⑿计算的结果正确的是（　　）
⒀观察下列各等式：，，，
根据你发现的规律，计算：　　　　　　（为正整数）．
⒁为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图
6），每个小孔的直径为2cm，则等于（　　）

Ａ．cm Ｂ．cm Ｃ．cm Ｄ．cm

⒂已知，求代数式的值．
⒃小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入的值为时，则输出的数值为　　　　．
输入

输出

利用绝对值、平方、算术平方根解题
①若，则的值为
②若，则的值为 ．
根式的化简与运算
①当时，化简的结果是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
②设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
③实数在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为　　　．
④下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⑤下列计算正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⑥化简： ．
⑦等式中的括号内应填入______．
⑧在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
⑨当时， ．
⑩当时，的值为（　　）
Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⑾下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
⑿已知，那么可化简为（ ）
A． B． C． D．
因式分解
①把代数式分解因式，结果正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
②因式分解：．
③分解因式： ．
④把分解因式的结果是 ．
⑤在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2）.根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）

（1）

（2）

Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
⑥分解因式：． ⑦分解因式： ．
⑧分解因式：．
⑨多项式与多项式的公因式是 ．
⑩分解因式= ． ⑾分解因式： ．
⑿如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片张，边长分别为，的矩形卡片张，边长为的正方形卡片张．用这张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为__________．
⒀能被下列数整除的是（ ）A．3 B．5 C．7 D．9
⒁从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．

甲
乙

⒂分解因式：___________________．
⒃若，，则代数式的值是 ．
⒄一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（　　） Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
⒅因式分解： ．
第三节 分式
分式的基本性质
①下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

②下列运算正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
分式的化简、求值
①．
②化简：．
③计算：
④若的值为，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⑤计算的结果是___________．
⑥先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
⑦计算的结果是 ．
⑧已知，求的值．
⑨已知是方程的一个解，则的值是　　　　．
⑩已知：两个分式，，其中．下面三个结论：①，②互为倒数，③互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？
⑾化简：．
⑿已知，则的值等于 ．⒀方程的解是　　　　　．
当分式有（无）意义或值为0时，确定字母的取值范围
①当 时，分式的值为零．
②使分式有意义的的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
③使分式有意义的的取值范围是　　　　　　．
④若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．且
⑤若分式的值为，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
⑥若的值为零，则的值是（ ）
A． B． C． D．不存在
⑦当 时，分式的值为零．