1、单元测试
一、填空题
1．已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数．
2．函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________．
3．已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________．
4．如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________．
5．如图所示，为反比例函数的图象，则它的解析式为_________．
6．已知双曲线经过直线y=3x－2与y=x+1的交
2、点，则它的解析式为_________．
7．下列函数中_________是反比例函数．
①y=x+ ②y=
③y= ④y=
8．对于函数y=，当x＞0时，y_________0，这部分图象在第_________象限．
对于函数y=－，当x＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限．
9．当m_________时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大．
10．如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________．
二、选择题
11．对于反比例函数y=，下列结论中正确的是___
3、．
[ ]
A．y取正值
B．y随x的增大而增大
C．y随x的增大而减小
D．y取负值
12．若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为________．
[ ]
A．(－3，－1) B．(－3，1)
C．(1，3) D．(－1，3)
13．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为________．
[ ]
A．成正比例 B．成反比例
C．既成正比例又成反比例 D．既不成正比例也不成反比例
14．矩形面积为3 cm2
4、则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于________．
[ ]
A．第一、三象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第一象限
15．已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是________．
[ ]
16．函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是________．
[ ]
A．－2 B．4 C．4或－2 D．－1
17．如图所示，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结O
5、A、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得________．
[ ]
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1=S2 D．S1、S2的大小关系不能确定
18．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在________．
[ ]
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
19．函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图所示，则有________．
[ ]
A．k＜0
6、 B．k＞0 C．－1＜k＜0 D．k＜－1
20．若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=无交点，则有________．
[ ]
A．k1+k2＞0 B．k1+k2＜0
C．k1k2＞0 D．k1k2＜0
三、解答题
21．已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式．
22．如图所示，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标．
23．若反比例函数y=与一次函数y=
7、kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式．
24．已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象．
25．某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0．02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3．
用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式．
*26．已知直线y=－x+6
8、和反比例函数y= (k≠0)
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？
(2)设(1)的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？
参考答案
一、1．0 2．二、四 增大 3． 4．－2 5．y=－ 6．y= 7．④ 8．＞ 一 ＞ 二 9．＜1 10．y=
二、11．C 12．D 13．B 14．D 15．B 16．B 17．C 18．C 19．A 20．D
三、21．y=－4x2+14x+49 y= 22．(－1，2)
23．y=
24．(1)y= （2）略
25．y=x2+
26．(1)0＜k＜9或k＜0 (2)k＜0时，∠AOB为钝角 0＜k＜9时，∠AOB为锐角
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
