《正比例和反比例》练习题.doc

5、正比例和反比例
本小节我们学习了（1）正比例关系的意义。（2）掌握成正比例量的变化规律及其特征。看看自己的观察、分析、判断、推理的能力是不是增强了呀！

正比例的意义

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一、填一填。
1、笔记本单价一定，数量和总价成（ ）比例。
2、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
3、一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（ ）比例。
4、正方形的周长和边长成（ ）比例。 
5、人的身高和体重（ ）比例。
二、选择题。
1、下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ 　）。
①定期一年的利息和本金　
②一段路，每天修的米数和所用的天数
③圆的面积和半径　　　　
④方砖的面积一定，房间的面积与所需的块数。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（ ）成比例的量。
①一定是 　②一定不是 　③不一定是

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三、看表解决问题。
1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价
如下表：
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
…
总价（元）
9．5
19
28．5
38
47．5
57
66．5
…
（1）表中有（    ）和（    ）两种量。
（2）在组里说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们
的比值。
（4）比值实际上表示（     ），请用式子表示
它们的关系。关系式：
下结论：花布的（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。

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四、说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系在什么条件下，其中两种量成正比例？

本小节我们了解了表示正比例的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题。
相信你在学习的过程中，对正比例的意义有了进一步的理解，你是最棒的！

正比例的图像

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一、看图解决问题。

影长/m

5.6
4.8
4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
0
1、同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：
˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙

˙
1 2 3 4 5 6 7 8 树高/m

（1）看图填写下表：
树高/m
1

2

3

4
4
5

影长/m

（2）树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？

|（3根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
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二、我能解决下列问题。
1、妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：

数量（千克）

2

4

5

8

10

12

总价（元）

8

16

24

32

40

48

（1） 妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？为什么？

（2）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量所对应的点，再把它们用线连起来。
总价（元）
56
48
40
32
24
16
8
0

2 4 6 8 10 12 14 16 数量/千克

（3）看上图判断，妈妈买5千克苹果需要多少元？60元可以买多少千克苹果？

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三、说一说，画一画。
正比例图像有什么特点？你能举出一个生活中两种量成正比例关系的例子，并在图中画出它的图像吗？

本小节我们认识了反比例的意义，还掌握了成反比例量的变化规律及其特征。你们的判断、推理能力是不是提高了呢？相信自己，动手做吧！

反比例的意义

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一、 填一填。
1、比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。
2、平行四边形的面积一定，它的底和高成（   ）比例。
3、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（   ）比例。
4、长方形的周长一定，它的长和宽（   ）比例。               
二、选择题。
1、实际距离一定，图上距离和比例尺( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例

2、下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。
A 工作效率一定，工作时间和工作总量
B 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C 长方形周长一定，它的长和宽
D 三角形的面积一定，这三角形的底和高

3、表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）
A．a+b=8 B．a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8
4、被减数一定，减数与差（   ）
A.成正比例   B.成反比例     C.不成比例
5、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（   ）
A.成正比例   B.成反比例     C.不成比例
三、数学医院：（先判断，再把不对的改正过来。）
①正方形的边长与面积成正比例 。 （ ）
②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。 （ ）
③圆的周长与直径不成比例。 （ ）
④同时同地树高与影长成正比例。 （ ）
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四、根据关系式填空。
工作效率×工作时间=工作总量，
因为（              ）÷（               ）=工作效率，如果（          ）一定，（         ）和（       ）成正比例；

因为（              ）÷（               ）=工作时间，如果（      ）一定，（         ）和（       ）成正比例；

因为（             ）×（             ）=工作时间，如果（          ）一定，（         ）和（         ）成反比例。
五、x与y成反比例关系，根据条件完成下表。
 x
 15
 20

 30
 40

 y
 400

 240
 200

 100

拓展平台（对1题涂2格）

六、想一想 ，填一填。
1、如果 =  ，那么x和y成（    ）比例 ，
如果＝,那么a与b成( )比例。

单元整理目标
1、 使学生理解正、反比例的意义，
2、 认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例关系。
3、 了解了表示正比例的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题。
你想知道自己学得怎么样吗？祝你闯关成功！

单元闯关

基础关
一、填空。
1、三角形的面积一定，这三角形的底和高成（ ）比例。
2、比值一定，比的前项和后项成（   ）比例。
3、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（   ）比例。    
3、排印一本书，每页的字数和页数成（   ）比例。    
4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（   ）比例。        
5、如果X=Y，那么X和Y成（ ）比例。
二、判断。
1、正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
2、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。 （ ）
3、一批货物，运走的和剩下的成反比例。 （ ）
4、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。 （ ）
5、表示正比例关系的图象是一条直线。 （ ）

三、选择。
1、分母一定，分子和分数值（   ）
A.成正比例   B.成反比例         C.不成比例
2、被减数一定，减数与差（   ）
A.成正比例   B.成反比例         C.不成比例
3、圆的周长和直径（ ）比例。
A．成反 　　　B．成正 　　　C．不成
4、表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A.x+y＝6 B.x—y＝8 C.y＝5x D.xy＝7
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四、已知x和y成正比例关系，完成下面的表：
 x
 7

 6
 18

 5
 y

 36
 30
 24

 8

五、下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。

所行路程（km）

16

32

48

64

耗油量（L）

2

4

14
12
10
8
6
4
2
0
6

8
耗油量（L）
（1） 表中的耗油量与所行路程成正比
例吗？为什么？

（2） 右图是表示汽车所行路程与相应
耗油量关系的图像，说一说有什么
特点。

8 16 24 32 40 48 56 64

（3） 利用图像估计一下，汽车行驶60km
的耗油量是多少？ 路程（km）

六、3个人练习打同一份稿件，每人打字所用时间如下表，请填表并回答问题。

玲玲

军军

奇奇

打字所用的时间（分）

10

12

20

速度（字/分）
84
70
42

（1） 不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没变？

（2） 打字的速度和所用的时间有什么关系？

（3） 张老师打这份稿件用了7分钟，你知道她平均每分钟打多少个字吗？

拓展关
七、探究乐园。
小华调制了两杯盐水，第一杯用了20克食盐和240毫升水。按照第一杯的比例，第二杯30克食盐应用多少毫升的水？

说明：基础关14格，应用关9格，拓展关3格。