1、竖直面内的圆周运动教学设计
教学目标
一、知识与技能
1、会在具体问题中分析向心力的来源。
2、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
二、 过程与方法
通过竖直面内圆周运动的实例分析，学会应用牛顿第二定律讨论变速圆周运动的方法
三、 情感、态度与价值观
对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。
教学重点
在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
教学难点
1、具体问题中向心力的来源。
2、关于对临界问题的讨论和分析。
教学过程
课前自主完成
2、
1.向心力表达式：Fn=_________=__________=___________；向心力的方向_______________
2.汽车在凸形桥的最高点时，画出受力分析图，________________提供向心力请写出对应的表达式： 。（设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN）
①支持力FN________重力G，汽车处于_____________状态（失重、超重）
②v越大，则压力_________，当v=________时，压力=0。汽车处于______________状态（失重、超重、完全失重），之后汽
3、车将做_______________运动。
3.汽车在凹形桥的最低点时，画出受力分析图，_______________提供向心力请写出对应的表达式： 。（设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN）
①支持力FN________重力G，汽车处于____________状态（失重、超重）
②v越大，则压力_________。
4. 一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：
(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
(2)若桥面为
4、凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
课前探究：
1．一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求：
(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度；
(2)小球以v1=3．0 m／s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力；
(3)小球以v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．
2．如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动
5、求：
（1）小球在最高点A时速度为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少？
（3）如m = 0.5kg, L = 0.5m, = 0.4m/s, 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是推力还是拉力?
巩固练习：
1．如图所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能 （ ）
A．是拉力 B．是推力 C．等于零 D．可能是拉力，可能是推力，也
6、可能等于零
2．（1999年 全国）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ）
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
3．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3.0 kg.。现给小球一初速度，使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4 m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝2 m/s，取g＝
7、10 m/s2，则小球在最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（ ）
A.a处是拉力，竖直向上，大小为126 N B.a处是拉力，竖直向下，大小为126 N
C.b处是拉力，竖直向上，大小为6 N D.b处是拉力，竖直向下，大小为6 N
4．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过多少？
板书设计：
绳类问题
①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v临界＝
②能过最高点的条件：v≥，当v＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。
③不能过最高点的条件：v＜v临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。
杆类问题
①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg
②当0＜v＜时，N为支持力，有mg＜N＜0，且N随v的增大而减小
③当v＝时，N＝0
④当v＞，N为拉力，有N＞0，N随v的增大而增大
※共同点：在下半圆内运动规律相同
3
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
