列方程组解应用题的复习题.doc

2010年西藏中考复习专题：列方程（组）解应用题
中考复习之十八：列方程（组）解应用题

例1 A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，乙车出发多少小时后两车相遇？
解：设乙车出发x小时后两车相遇.25分钟＝小时＝小时.
由题意，得：.
解这个方程，得：x=.
答：乙车出发小时后两车相遇.
例2 （2003）米玛以两种方式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5％，另一种是4％，一年后共得到利息23元5角，米玛两种方式的储蓄各存了多少元？
解：设米玛两种方式的储蓄各存了x元和y元.
由题意，得 解得
答：年利率为5％的存了350元，年利率为4％的存了150元.
例3 扎西与卓玛共同清点一批图书.已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本图书所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分钟清点图书的数量.
解：设卓玛平均每分钟清点图书x本，则扎西平均每分钟清点图书(x+10)本.
由题意，得，解得 x=20.
经检验，x=20是原方程的根.
答：卓玛平均每分钟清点图书20本.
例4 （2004年）一工厂生产总值在两年内由500万元增加到605万元，那么平均每年增长百分率是多少？
解：设平均每年增长百分率为x.
根据题意列方程，得 605＝500(1+x)2.
解得，x=0.1.
答：平均每年增长百分率为10％.
例5 （2005年）扎西和达娃同时从A地出发，经过C地到B地.已知C地离B地15千米，出发时，扎西比达娃每小时多走1千米，因此达娃经过C地比扎西晚半小时，为了赶扎西，达娃从C地起，将速度每小时增加2千米，结果两人同时到达B地，求扎西和达娃出发时的速度.
解：设扎西出发时的速度为每小时x千米，则达娃出发时的速度为每小时(x-1)千米，达娃从C地到B的速度为每小时(x+1)千米.
扎西从C地到B地所用的时间为小时，达娃从C地到B地所用的时间为小时，由题意，得.
整理得x2+x-30=0，解得x1=5,x2=-6（舍去）.
经检验，x=5是原方程的根.
答：扎西出发时的速度为每小时5千米，达娃出发进的速度为每小时4千米.

1.（2004年）国家规定存款利息纳税办法是：利息税＝利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2.25％.今尼玛取出一个到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，则尼玛一年前存入银行的钱为 元.
2.西藏某旅游景点，某周共售出1000张门票，门票收入共为6950元，已知成人票每张8元，学生票每张5元.这一周学生票售出多少张？

3.某商城的彩电先按原标价提高40％，然后在门前贴出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果每台彩电多赚了540元，问彩电原标价是多少元？现售价是多少元？

4.某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，则余下3人，如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分成几组？

5.扎西和平措相距48米，两人同时出发相向而行，16秒相遇；同时出发同向而行，扎西2分钟可追上平措.两人的速度各是多少？

6.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚.60分与80分的邮票各买了多少枚？

7.打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元.打折后，买5件A商品和5件B商品用了96元，比不打折少花多少钱？

8.（2009年）在青藏铁路建设工程中，一工程队承担了24千米的路基铺设任务.为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均每天铺设路基多少千米？

9.（2002年）为了适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日起兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速，兰新全线全长约1800千米，若将此段的货车运行时间缩短6小时，车速平均每小时提高10千米，求提速前后货车运行的速度各是多少？

10.轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是21千米/小时，求水流的速度.

11.2010年4月14日7时49分在我国青海玉树发生了里氏7.1级强烈地震，灾情牵动全国人民的心.“一方有难，八方支援”，某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，在加工了300顶帐篷后，由于情况紧急，该厂又增加了人员进行生产，将工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务.问该厂原来每天加工多少顶帐篷？

12.（2000年）红星化工厂某种产品去年年产量为25吨，计划用两年的时间将该产品年产量提高为36吨，求这两年平均年增长率应该是多少？

13.（2001年）某城市按该市的国民经济发展规划要求，2002年的社会总产值要比2000年增长21％，求平均每年增长的百分率.

14.（2007年）某水泥厂去年4月份生产水泥500吨，因管理不善，5月份的产量减少了10％.从6月份起强化管理，产量逐月上升，7月份产量达到648吨，该厂6、7月份产量平均增长的百分率是多少？

15.两年前生产1吨某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本只有原来的一半，求这种药品成本的年平均下降率.（参考数据：≈1.414）

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