一元一-次方程.doc

《一元一次方程教学设计》
乾安一中 李艳玲
一 、设计理念
新课程的一个基本理念就是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，从而提高课堂教学的效率．
把握知识核心是教师课堂设计的前提，只有教师本身对这节课的知识点吃得透，把握得准，然后在围绕着这个中心进行教学设计，这样的教学设计才能为学生创设更加真实的数学学习环境，也能激发学生积极参与的欲望，从而引起学生的兴趣和共鸣．
二 教材分析
（一） 教学目标
知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。
情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
（二） 教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。
（三） 教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。
（四） 教学方法：本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。
三、教学互动设计
教学过程
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一 导 学引航 研读教材

预习案

1.什么叫等式：
用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。
2.什么叫方程：
含有未知数的等式叫方程。

1、了解定义
2、运用定义判断不同等式是否属于方程

从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.
二 预习反馈 自主探究

讨论交流
算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.

提出问题
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为χcm，
列方程
4χ=24。
2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程
1700+150χ=2 450。
（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.
列方程
0.52χ-（1-0.52）χ=80。
让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.

让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.

渗透数形结合思想，了解公式几何背景.
突破难点.

三 分组合作 讨论解疑

看看下列方程它们具有什么共同特点：
4x=24
1700+150x=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2
(2)x+2y=0 (3)x2-1=0
(4) x=0
(5) ax=b(a、b是常数)

查找共同点

学会用定义初步解题，体验定义的优越性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用定义.进一步理解定义.

四 总结拓展 深化理解

练习：

1、下列各式哪些是一元一次方程？
2a－b＝3
y＋3＝6y－9
2m－（3－m）＝6
23－x＝-7 。
2、根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m？
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

利用定义判断方程
培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.
突破难点.
五 清理过关 允许差异

思考：
对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+1502 450中的未知数的值应是5．

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

以小组为单位，对问题进行思考，让学生发散思维。

给学生一个弹性空间。让他们在活动中，体验竞争的快乐，享受学习。使情感、态度得得到升华.
六 反思梳理 完善提升

拓展延伸

方程的解:
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
Χ=1000和 χ=200中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

引导学生在已有知识基础上进行扩展，

在反思中感悟，在感悟中升华.

分层设计，满足不同学生对学习的要求.
自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想和人性化设计.

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