整式方程复习课.doc

第4课时 方程（组）计算
大连市旅顺实验中学 韩伟国
一、课题：
《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章3.3,3.4内容.
《一元二次方程》是人教版九年级数学上册第二十一章21.1,21.2内容.
《二元一次方程组的解法》是人教版七年级数学下册第八章8.1,8.2内容.
二、内容和内容解析
1.内容
复习一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法.
2.内容解析
方程（组）的考查渗透整个初中代数部分，是初中数学的核心知识，会解方程（组）是学生必须掌握的基本能力。一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，这部分内容是中考的重点，一元一次方程是解分式方程，一元二次方程和方程组的基础，涉及函数解析式和实际问题等问题时通常需要方程和方程组的相关知识解决。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解解整式方程和方程组的基本思想，会熟练解整式方程和方程组.
三、教学问题诊断分析
学生已经具有解整式方程和方程组的一些方法，但是由于多数学生学习依靠机械记忆，生搬硬套，没有真正理解解整式方程和方程组的基本思想，解方程和方程组的过程中方法不够简单.
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：理解解整式方程和方程组的基本思想，能够用合理，简洁的方法解方程和方程组， 明白解方程（组）每一步的依据，要知其然，知其所以然.
四、目标和目标解析：
1.目标
（1）．会解一元一次方程；
（2）．二元一次方程组；
(3)．会用公式法、配方法和因式分解法解数字系数的一元二次方程；
(4)．具体问题中体会函数模型与方程模型的转化思想.
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生掌握解一元一次方程的一般步骤，并能正确求出一元一次方程的解.
达成目标（2）的标志是：学生掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出一元一次方程的解.
达成目标（3）的标志是：学生掌握因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程的一般步骤，并能正确求出一元二次方程的解.
达成目标（4）的标志是：能够用待定系数发求直线和抛物线解析式，联立方程组求直线交点坐标.
五、教学过程设计：
1、复习巩固
问题1：复习等式的基本性质
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，教师重点关注学生表述的准确性.
设计意图：等式性质是解方程的基础，只有理解了等式性质，学生才能明白方程每一步变形的依据.
问题2：解方程
(1)解方程 ，并指出每一步的依据.
师生活动：师生共同回忆解一元一次方程的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，给出规范格式，说明每一步的依据.
设计意图：加深学生对解一元一次方程的基本思路和步骤的认识，巩固一元一次方程的解法. 使学生不仅会解方程，同时明白为什么可以这样解.

(2) （公式法） (3) （配方法）

(4) 3x2－7x＝0 （因式分解法）

师生活动：师生共同回忆用公式法、配方法和因式分解法解一元一次方程的步骤并解方程，说明每一步的依据.
设计意图：加深学生对解一元二次方程的基本思路和步骤的认识，巩固一元二次方程的解法.

练习： (3)
师生活动：三名学生板书，其他学生独立完成，教师巡视，指导，然后小组交流，并评价.重点关注学生方法的选择是否简单，计算是否准确.
设计意图：进一步巩固整式方程的解法.
问题3 解方程组
师生活动：师生共同回忆用代入和加减消元法解二元一次方程组的步骤并解方程组，给出规范格式，说明每一步的依据.
设计意图：加深学生对解二元一次方程组的基本思路和步骤的认识，巩固二元一次方程的解法.

练习：解方程组
（1） （2）
师生活动：二名学生板书，其他学生独立完成，教师巡视，指导，然后小组交流，并评价.
设计意图：进一步巩固整式方程的解法.
2、知识拓展
问题4 （2014中山区一模13题）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么b的值是 .

师生活动：教师启发学生“一元二次方程的系数满足什么条件时，方程有两个相等的实数根”，从而把问题转化为解一元一次方程的问题.
设计意图：复习一元二次方程根的判别式，把问题转化到解方程上.

练习：如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求方程的根.
师生活动：学生独立完成，教师巡视，指导，评价.
设计意图：巩固一元二次方程根的判别式和解一元二次方程.

问题5：已知抛物线经过A(1，-4)，B(0，-3)，C(2，-3)，求该抛物线与x轴的交点坐标.
师生活动：学生交流方法，解决问题，教师进行适当指导.教师重点关注学生计算的准确性.
设计意图：本题的主要目的仍然是考查学生会用待定系数法求抛物线解析式以及解一元二次方程
3、能力提升
问题6：
（2016甘井子一模26题（1））抛物线交x轴于点A,B（点A在点B的左侧），求AB的长.

师生活动：此题难度较大，先让学生进行合作交流，然后教师进行适当的归纳指导.
设计意图：本题考查的是解含有字母系数的一元二次方程的解法，为中考题26题做准备.由于难度较大，只适用于学有余力的学生解决，不对全班学生进行要求.
六、目标检测设计：
1、（2016大连中考3题）方程2x+3=7的解是（ ）
A. B. C. D.
设计意图：考查学生是否达到目标（1）的要求
2、（2016金州一模5题）方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
设计意图：考查学生是否达到目标（2）的要求
3、（2016金州一模18题）解方程：（配方法）
设计意图：考查学生是否达到目标（3）的要求

4、 （2016普兰店一模18题）解方程：（公式法）
设计意图：考查学生是否达到目标（3）的要求
5、 （2014大连中考14题）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为 .
设计意图：考查学生是否达到目标（3）的要求

6、（2016普兰店一模26题(1）)二次函数经过点A(-3，0)点C(0，3).
求抛物线的解析式

设计意图：考查学生是否达到目标（4）的要求

7、（2014大连一模26（1））直线与抛物线相交于点坐标原点O和点A.
求点A的坐标（用含k,a的式子表示）
设计意图：考查学生是否达到目标（4）的要求，同时与中考接轨，把求直线和抛物线交点的问题转化方程组解决，同时会解简单的含有字母系数的一元二次方程.

课后作业：
1、（2015大连5题）方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）
A. B. C. D.
2、（2016普兰店一模5题）已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A. 9 B. -9 C. 1 D. -1
3、 如果是同类项，则、的值是 （ ）
A. x=-3，y=2 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=3 D. x=3，y=-2
4、（2010大连一模）一次函数y = (k－1)x的图象经过点(1，－2)，则k的值为 ．
5、求直线与直线的交点坐标.
6、解方程
1）x2+4x﹣5=0（配方法） （2）2x2+8x﹣1=0（公式法）

（3）4（x+3）2﹣（x﹣2）2=0（因式分解法）

7、已知抛物线经过A(3，2)，B(-3，20)，求该抛物线与x轴的交点坐标.

8、（2012大连26（1））抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
求该抛物线的解析式；

9、（2014大连中考26题）抛物线与y轴相交于点A（0，m-1）.
该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）.
10、（2015大连16题）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（m , 3）、(3m-1 , 3).若线段AB与直线相交，则m的取值范围为 .
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