阅读教学-数学教学的金钥匙.doc

阅读教学，数学教学的金钥匙
淄博 边雪梅
前几日，一次不经意的摸底测试，填空题“与 互为相反数”，错题率竟高达25%；问其原因，竟是把“与 互为倒数”，两题混为一谈，可悲、可气、可怜……纠其实质是学生不认真阅读理解所致。于是，我当机立断把上课如何“教”学生做题，改为让学生去阅读、去理解、去寻觅解题的方法，让学生了解“答案就在题中，题中自有金钥匙”的道理，现把点滴收获介绍给大家。
一、对于填空题、选择题，阅读时要注重寻找重点词、重点句、找关键之处。
如：（1）10am+nb3与-3a5bn是同类项,则m= . n=
m-n= 。本题的重点词是“同类项”，解决问题的关键是从“同类项”的定义入手，字母相同，相同字母的指数也相同。易得m+n=5, 3=n从而得到n=3, m=2, m-n=-1。
（２）在数轴上表示出绝对值大于２.９而小于的所有整数是　　　　　　　。此题的重点词是“数轴”、“绝对值”，如何把它们结合起来解决问题是本题的关键。从“绝对值”的概念入手，一个数的绝对值是这个数到圆点的距离. - -2.9 0 2.9 把数轴以原点为界分为“左右”两部分，原点左边是负数，原点右边是正数。学生往往忽视了左边的负整数而出错。借助数轴这一工具不难解决这个问题。
（３）已知５Ｘ6-4m -3=0是关于Ｘ的一元一次方程.则m＝　　。此题的重点词是“一元一次方程”，从一元一次方程的概念入手，抓住它的特点：含有一个未知数，未知数的最高次幂是一次。易得：６－４m＝１，m＝.
（４）把２５０元钱存入银行，８个月得本息和２５８元，则这种储蓄得月利率为　　　。本题得重点词是“本息和”，重点句为：８个月得本息和２５８元。从“本金+利息＝本金和”入手，故设：这种储蓄月利率为Ｘ. 根据题意得，２５０+８×２５０Ｘ＝２５８.　解得Ｘ＝０.０４，即Ｘ＝４％.
（５）用一根长为７６cm的铁丝，做成一个长与宽的差为８cm的长方形教具，那么这个教具的长于宽分别是　　　　　。此题的重点句为“用一根长为７６cm的铁丝”，“做成一个长与宽的差为８cm的长方形教具”；关键词“用”“７６cm”“做成”“长与宽的差为８cm”；隐含条件“７６cm的铁丝是长方形教具的周长”不妨设：长方形教具的长为Ｘcm，则它的宽为（x-8）cm.根据题意列方程得，X+(X－8)=76÷2 解得Ｘ＝２３　则宽为１５.
二、针对一些重点词不明显得题目，应注重把握题目的大意，看题目的整体结构。
-3 a aaaa
b -5
2 ×3-2 4
m
n
如（１）m、n满足如图所示的关系，求方程ax+b＝０的解。
此问题首先让学生从整体上横观题目要求。求a=? b=? 然后代入方程ax+b＝０求得方程得解即可。
（２）如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n一定是（　）Ａ.六次多项式　Ｂ.次数不高于三的整式　Ｃ.三次多项式　Ｄ.次数不低于三的整式.　此问题不光要引导学生观察问题要求，还要从整体上观察题目的大意，然后根据多项式加法的法则去判断，解决问题.
（３）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，一个亏本20% ，在这次买卖中，这家商店（ ）
（A）不赚不赔；（B）赚了8元；（C）赔了8元；（D）赚了 32元.
针对这个选择题，引导学生从整体上看题目要求，明确要想知道买卖的结果是赚还是赔？关键是知道两个计算器的进价是多少？
注意1、利用公式“卖的钱-进价（买的钱）=赚（赔）的钱” “商品利润=商品售价-商品进价”“ ”，故分别求出计数器的“进价”问题就很容易解决了。注意2、赢利为“正”，亏本为“负”。所以，设这两个计数器的进价分别为X、Y，便可以得到：60% -20%.
解：设第1个计数器的进价为X元，第2个计数器的进价为Y元，根据题意得60% -20% ,解这两个方程得，X=40 Y=80 .赚(赔)的钱=(64+64)-(40+80)=8 .故选择 B
(4)某市郊区有一条东西方向的公路，一辆出租车在此公路上行驶，接送来往的客人，如果约定向东为正，向西为负，某天从A地发车到收车时，所行路程（单位：千米）为+8，-3，+5，-6，-2，+10，-9，-6，+2，那么收车时是在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？若汽车每行1千米耗油0.2升，从发车到收车共耗油多少升？
此题解决的关键是要从整体上观察问题，对于第1问和第2问，要求明确收车时“车”的具体位置，也就是求最终的结果“为正”还是“为负”?结果“为正”在A地的东面，结果“为负”在A地的西面。针对第3问实际上是求汽车所走的总路程，这里要注意路程“为正”。
解：（+8）+（-3）+（+5）+（-6）+（-2）+（+10）+（-9）+（-6）+（+2）=-1 （千米）
0.2×（│+8│+│-3│+│+5│+│-6│+│-2│+│+10│+│-9│+│-6│+│+2│）=0.2×（8+3+5+6+2+10+9+6+2）=0.2×51=10.2（升）
答：收车时是在A地的西面，与A地相距1千米。若汽车每行1千米耗油0.2升，从发车到收车共耗油10.2升。
三、针对一个题目中很多已知条件，应引导学生注重条件的分类，学会选择取其精华去其糟粕。
如(1)国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，又不高于4000元的，应缴纳超过800元的那一部分稿费的14℅的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11℅的税。今知丁老师得到一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费有多少元？
针对这个条件众多题目，学生往往是见“数值”就想用、想列式计算，如何让学生取其精华去其糟粕，便是本题教学的重难点。分析：从本题的条件“丁老师得到一笔稿费，并缴纳所得税420元”入手，①是不可能的。② 设：超过800元部分为X元.由题意列方程得，14℅ X=420 解得，X=3000 符合“稿费高于800元，又不高于4000元的，应缴纳超过800元的那一部分稿费的14℅的税”的条件。故丁老师这笔稿费有3800元。③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11℅的税。可引导学生试验，4000×11℅=448 ，不符合纳税420元的条件，故舍弃。
（2）我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上如果直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨。该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；若对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为选择那种方案获利最多？为什么？
对于这个条件多、乱、杂的题目，应首先让学生学会分类，学会选择。分析：方案一------将蔬菜全部进行粗加工。条件①经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，②如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，③公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。因为15天加工的吨数=16×15=240吨>140吨，所以获利=4500×140=630000元.方案二-----尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。条件①在市场上如果直接销售，每吨利润为1000元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元；②若对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；③公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。精加工的吨数=6×15=90吨，获利=7500×90+（140-90）×1000=725000元.方案三-----将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。从重点词“恰好”“完成”入手，引导学生列方程解应用题。根据条件①若对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元；②如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；③恰好用15天完成。解法1设：精加工需X天，则粗加工需（15-X）天，由题意列方程得，6X+16（15-X）=140 解这个方程得， X=10. 获利=7500×6×10+4500×5×16=855000元.解法2设精加工X吨，则粗加工（140-X）吨.根据题意列方程得， 解这个方程得，x=60.获利=7500×60+4500×（140-60）=855000元.故:经以上的分析方案三获利最多。
总之，学会“阅读理解”数学题目是做好数学题的最关键的一步。必须要做到：“三读一忆”。即：一读“口读”了解题目大意。二读“眼读”“心读”，让学生注意题目中的重点词、重点句，学会“用旧知识解决新问题”，能初步选择解决问题的适当方法。三读“精读”“听读”，让学生从整体上把握题目要求，明确已知是什么？要求的问题是什么？把握好题目的整体结构，并学会寻找合适的“突破口”解决要求的问题，提高知识的灵活运用能力。“一忆”经三读后，让学生“掩书”“回忆”，眼、口、手、脑并用，最终找到解决问题的办法；通过学生“说一说”自己的解题策略，提高学生的语言表达能力。