1、竞晖学校八年级数学周练
班级：初二（ ）班 姓名： 评分：
一． 选择题（8小题，共24分）
1、计算()2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )
A、 B、 C、－ D、－
2.下列运算正确的是（ ）
A.(a+3)2＝a2+9 B.(x－y)2＝x2－xy+y2
C.(1－m)2＝1－2m+m2 D.(x2－y2)(x+y)(x－y)＝x4－y4
3.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
2、
A.(a+1)(2a－2) B.(2x－3)(－2x+3)
C.(2y－)(+2y) D.(3m－2n)(－3m－2n)
4、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（ ）
A. 8x2-8y2 B. 8y2-8x2
C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)2
5、若x2-y2=100，x+y= -25，则x-y的值是（ ）
A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对
6、化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m
3、4+1)的值是（ ）
A. -2m2 B.0 C.-2 D.-1
7.已知是完全平方式，则常数k等于（ ）
A． B． C． D．或
8.将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了（ ）
A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a
二、 填空题（每小题3分，共12分）
9.已知：，则m的值为 .
10、用简便方法计算：
503×497=_______；1.02×0.98=______
11、 (1)当
4、时，等于 .
12、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．
则 … … … …
三、 化简，计算
（13）
（14）(2a－b)(2a+b)－(－3a－b)(－3a+b)；
（15）(a－2b+3c)(a+2b－3c).
（16）解方程9x(4x－7)－(6x+5)(6x－5)+38＝0
（17）已知3x2+2x﹣1=0，求代数式3
5、x（x+2）+（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x+1）的值．
四、 简答题
18.已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x－y)2，③x2+xy+y2的值.
19.已知x2－4x＋1＝0,求x4＋的值。
20.大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x(x+y)＝2x2+2xy就可以用图15-3-2(1)的面积表示.
(1)请写出图(2)所表示的代数恒等式：__________；
(2)请写出图(
6、3)所表示的代数恒等式：__________；
(3)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(x+y)(x+3y)＝x2+4xy+3y2.
五、 探究题
21.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
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