比、比例、分数、百分数应用题.pdf

1-比、比例尺和比例分配比、比例尺和比例分配应应用用题专项练习题专项练习（一）（一）1、在一幅地、在一幅地图图上用上用 4 厘米表示厘米表示实际实际距离是距离是 80 千米，求千米，求这这幅幅图图的比例尺。的比例尺。2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距 240 千米，在一幅比例尺是千米，在一幅比例尺是的地的地图图上，上，应应画多少画多少00000051厘米？厘米？3、在比例尺是、在比例尺是的地的地图图上量得甲乙两地之上量得甲乙两地之间间的距离是的距离是 14 厘米，甲乙厘米，甲乙00000081两地的两地的实际实际距离是多少？距离是多少？4、在一幅、在一幅 1:5000000 的中国地的中国地图图上，量得杭州到南京的距离是上，量得杭州到南京的距离是 8.4 厘米；而在另厘米；而在另一幅比例尺是一幅比例尺是 1:8000000 的地的地图图上，杭州到南京的上，杭州到南京的图图上距离是多少？上距离是多少？5、某小学五、六年、某小学五、六年级级共植共植树树 750 棵。六年棵。六年级级有有 90 人参加，五年人参加，五年级级的的 60 人参加。人参加。如果人数分配，五、六年如果人数分配，五、六年级级各植各植树树多少棵？多少棵？6、一种、一种农药农药，药药与水按与水按 1:80 配制而成。要配制配制而成。要配制这这种种药药水水 405 千克，需多少水？千克，需多少水？12 千克的千克的药药可配制多少千克可配制多少千克农药农药？7、四、五、六三个年、四、五、六三个年级级参加植参加植树树。他。他们们种的棵数比是种的棵数比是 2:3:3。已知四年。已知四年级级比六年比六年级级少种少种 48 棵。三个棵。三个级级年共植年共植树树多少棵？多少棵？8、在一幅比例尺是、在一幅比例尺是 1:20 的施工的施工图纸图纸上，量得一上，量得一块长块长方形土地的方形土地的长长是是 5 厘米，厘米，宽宽是是 3.5 厘米。厘米。这块这块地的地的实际实际面面积积是多少平方米？是多少平方米？9、南星机械厂要加工、南星机械厂要加工 120 万个机器零件，已万个机器零件，已经经加工了加工了 25，剩下的按，剩下的按 2:3 分配分配给给甲、乙两个甲、乙两个车间车间。每个。每个车间车间分配到多少万个？分配到多少万个？10、某、某乡购乡购到一批化肥，按到一批化肥，按 5:7 分配分配给给甲、乙两村，已知乙村比甲村多甲、乙两村，已知乙村比甲村多 40 包。包。这这批化肥共多少包？批化肥共多少包？11、工地上甲、乙两个、工地上甲、乙两个仓库仓库所存水泥的比是所存水泥的比是 5:3，乙、丙两，乙、丙两仓库仓库所存水泥的比是所存水泥的比是3:4。已知乙、丙两个。已知乙、丙两个仓库仓库共有水泥共有水泥 560 吨。甲吨。甲仓库仓库原有水泥多少吨？原有水泥多少吨？12、甲、乙两、甲、乙两队队合修一段合修一段长长 3600 米的公路，米的公路，8 天完工。已知甲天完工。已知甲队队与乙与乙队队工作效率工作效率的比是的比是 5:4。甲。甲队队每天修多少米？每天修多少米？13、有一个直角三角形，三条、有一个直角三角形，三条边边的比是的比是 3:4:5。已知两条直角。已知两条直角边边的和是的和是 5.6 分米，分米，求第三求第三边边的的长长。14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是 5:6。如果从第二筐取出。如果从第二筐取出 15 千克千克放入第一筐，那么两筐重量相等。放入第一筐，那么两筐重量相等。这这两苹果共重多少千克？两苹果共重多少千克？15、小、小华华看一本看一本书书，第一天看了全，第一天看了全书书的的，第二天看了，第二天看了 60 页页，两天看了的，两天看了的页页数数81与全与全书书的的页页数比是数比是 1:4。这这本本书书共有多少共有多少页页？16、有一、有一块铜块铜与与锌锌的合金，其中的合金，其中铜铜与与锌锌的比是的比是 2:3，如果再加入，如果再加入 6 克克锌锌，就得到新，就得到新的合金的合金 36 克。新合金中克。新合金中铜铜有多少克？有多少克？比、比例尺和比例分配比、比例尺和比例分配应应用用题专项练习题专项练习（二）（二）1、一个、一个长长方形的周方形的周长长是是 64 米，米，长长与与宽宽的比是的比是 5:3。这这个个长长方形的面方形的面积积是多少平是多少平方米？方米？-2-2、某煤、某煤矿矿有一堆煤，把其中的有一堆煤，把其中的 72按按 5:3 卖给卖给甲、乙两个工厂，甲、乙两个工厂甲、乙两个工厂，甲、乙两个工厂各各买买到到这这堆煤的百分之几？堆煤的百分之几？3、仓库仓库里第一天和第二天运里第一天和第二天运进进水泥的重量比是水泥的重量比是 2:3，第三天运，第三天运进进水泥与第一天一水泥与第一天一样样多。多。这样这样三天共运三天共运进进 224 吨。第二天运吨。第二天运进进水泥多少吨？水泥多少吨？4、李、李师师傅加工一批零件，已加工与未加工的个数比是傅加工一批零件，已加工与未加工的个数比是 1:3，再加工，再加工 400 个后，已个后，已加工的占加工的占总总数的数的。这时这时加工的零件有多少个？加工的零件有多少个？315、修路、修路队队三天修一条路。三天所修的比是三天修一条路。三天所修的比是 4:5:3，第三天比第二天少修，第三天比第二天少修 120 米，米，第二天修多少米？第二天修多少米？6、甲、甲车间车间人数与乙人数与乙车间车间人数比是人数比是 3:4，已知乙，已知乙车间车间人数比甲国人数比甲国间间人数多人数多 10 人，人，乙乙车间车间有多少人？两个有多少人？两个车间车间共有多少人？共有多少人？7、一、一辆辆客客车车和一和一辆货车辆货车同同时时从相距从相距 495 千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，经过经过 5.5 小小时时相相遇。已知客遇。已知客车车与与货车货车的速度的比是的速度的比是 4:5。求。求货车货车每小每小时时行多少千米？行多少千米？8、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距 360 千米。两千米。两辆辆汽汽车车同同时时从两地相向开出从两地相向开出 3 小小时时后，已行的路后，已行的路程和余下的路程的比是程和余下的路程的比是 3:2。照。照这样这样速度，两速度，两车还车还要要经过经过几小几小时时才相遇。才相遇。9、水果站运来柑和桔子共、水果站运来柑和桔子共 2400 箱，已知柑是桔子的箱，已知柑是桔子的 20。后来又运来一批柑，。后来又运来一批柑，这时这时柑与桔子箱烽的比是柑与桔子箱烽的比是 3:8。这时这时柑有多少箱？柑有多少箱？10、运、运输队输队运送一批运送一批货货物，第一次运送了物，第一次运送了总总数的数的，余下的，余下的货货物分两次运完。已物分两次运完。已83知第一次与第二次运的重量的比是知第一次与第二次运的重量的比是 3:4，第三次比第二次少运，第三次比第二次少运 24 吨。吨。这这批批货货物有多少物有多少吨？吨？11、学校、学校买买回一批回一批书书，按，按 4:5 放在甲、乙两个放在甲、乙两个书书架里。如果从甲架里。如果从甲书书架借出架借出 25 本，本，这时这时甲甲书书架的架的书书是乙的是乙的。原来甲、乙。原来甲、乙书书架各有几本架各有几本书书？4312、运送一批、运送一批货货物，运出的比剩下的物，运出的比剩下的还还多多 14 吨，剩下的与运出的是吨，剩下的与运出的是 2:3。这这批批31货货物有多少吨？物有多少吨？13、甲、乙两城相距、甲、乙两城相距 300 千米，千米，标标在一幅地在一幅地图图上的距离只有上的距离只有 3 厘米，厘米，这这幅地幅地图图上上12.5 厘米的距离，代表厘米的距离，代表实际长实际长度多少千米？度多少千米？14、甲乙两、甲乙两队队从两端同从两端同时时挖一条水渠。挖通挖一条水渠。挖通时时，甲、乙两，甲、乙两队队挖的挖的长长度的比是度的比是 5:6。如果甲如果甲队队每天挖每天挖 30 米，乙米，乙队单队单独挖独挖这这条水渠需条水渠需 20 天，求天，求这这条水渠的全条水渠的全长长。15、下、下图图的比例尺是的比例尺是 1:800，求左，求左图图的的实际实际面面积积是多少平方米？（是多少平方米？（图图中中长长 8 厘米，厘米，宽宽 5 厘米）厘米）16、甲、乙两个粮、甲、乙两个粮仓仓共存粮共存粮 640 吨。甲吨。甲仓仓运出运出 60 吨，乙吨，乙仓仓运运进进 50 吨，吨，现现在甲、乙在甲、乙两两仓仓存粮吨数的比是存粮吨数的比是 4:5。现现在甲、乙两在甲、乙两仓仓各存粮多少吨？各存粮多少吨？17、甲、乙两人生、甲、乙两人生产产一批零件，甲比乙多生一批零件，甲比乙多生产产 20 个，如果乙少生个，如果乙少生产产 8 个，那么甲个，那么甲与乙与乙 生生产产零件个数的比是零件个数的比是 6:5。原来乙生。原来乙生产产多少个零件？多少个零件？-3-18、甲、甲仓货仓货物与乙物与乙仓货仓货物比是物比是 6:5，丙，丙仓货仓货物比乙物比乙仓货仓货物少物少，又比甲，又比甲仓货仓货物少物少31320 吨。乙吨。乙仓仓存存货货物多少吨？物多少吨？正、反比例的正、反比例的应应用用题题解决解决问题问题。（。（111 题题用比例解）用比例解）1、一、一辆辆汽汽车车 4 小小时时行了行了 180 千米。照千米。照这样这样速度，速度，6.5 小小时时可行多少千米？可行多少千米？2、一、一辆辆汽汽车车从甲地到乙地，每小从甲地到乙地，每小时时行行 45 千米，千米，8 小小时时可以到达。如果要可以到达。如果要 5 小小时时到达，每小到达，每小时应时应行多少千米？行多少千米？3、一、一间间会会议议室用室用边长边长 3 分米的方分米的方砖铺砖铺要用要用 1152 块块。如果改。如果改为边长为边长 0.4 米的方米的方砖砖来来铺铺，只要用多少，只要用多少块块？4、修路、修路队队修一条路，前修一条路，前 3 天修了天修了 480 米。照米。照这样这样速度又修了速度又修了 8 天完成，天完成，这这条路条路全全长长多少米？多少米？5、一、一项项工程，工程，12 人合做人合做 24 天可以完成。天可以完成。现现有有 20 人，几天就可以完成？人，几天就可以完成？6、某村要收割、某村要收割 280 公公顷顷小麦，前小麦，前 4 天已收收割了天已收收割了 112 公公顷顷。照。照这样这样速度，一共速度，一共需要多少天才能收割完？需要多少天才能收割完？7、一个晒、一个晒盐场盐场用用 200 克海水可晒出克海水可晒出 6 吨吨盐盐。如果一。如果一块盐块盐田一次放入田一次放入 8400 吨海吨海水，可晒出多少吨水，可晒出多少吨盐盐？8、一、一辆辆汽汽车车从甲地到乙地，行了从甲地到乙地，行了 5 小小时时离乙地离乙地还还有有 120 千米。照千米。照这样这样速度，再速度，再行行 3 小小时时到达乙地，已行了多少千米？到达乙地，已行了多少千米？9、一、一辆辆汽汽车车从甲地到乙地，从甲地到乙地，4 小小时时行了全程的行了全程的 20。照。照这样这样速度，到达乙地共需速度，到达乙地共需几小几小时时？10、修路、修路队队修一条路，修一条路，计计划每天修划每天修 36 米，米，30 天可以完成。天可以完成。实际实际每天多修每天多修 25这这样样只要几天就能完成任只要几天就能完成任务务？11、化肥厂、化肥厂计计划五月份生划五月份生产产化肥化肥 1040 吨，吨，实际头实际头 8 天就生天就生产产了了 320 吨。照吨。照这样这样，这这个月可超个月可超产产多少吨？多少吨？12、修路、修路队队修一条路修一条路长长 400 千米的公路第一天修的与剩下的比是千米的公路，第一天修的与剩下的比是 1:4，第二天，第二天比第一天多修了全程的比第一天多修了全程的。两天共修路多少千米？。两天共修路多少千米？5113、水果店运来香蕉与梨的筐数比是、水果店运来香蕉与梨的筐数比是 5:7。当香蕉。当香蕉卖卖出出 20后，剩下的比梨的筐后，剩下的比梨的筐数少数少 30 筐。运来香蕉多少筐？筐。运来香蕉多少筐？14、有甲、乙两堆煤，甲堆有煤、有甲、乙两堆煤，甲堆有煤 600 吨。如果从甲堆运走吨。如果从甲堆运走 240 吨，从乙堆运走吨，从乙堆运走75后，剩下的甲堆煤比乙堆的后，剩下的甲堆煤比乙堆的 2 倍倍还还多多 120 吨。乙堆吨。乙堆现现有多少煤？有多少煤？-4-分数、百分数、比例分数、百分数、比例综综合合应应用用题题（一）（一）1、甲乙两、甲乙两车车分分别别从从 A、B 两地同两地同时时相向而行，速度的比是相向而行，速度的比是 5:3。甲。甲车车行了全程的行了全程的后又行后又行 66 千米，正好与乙千米，正好与乙车车相遇，甲乙两地相距多少千米？相遇，甲乙两地相距多少千米？732、粮店运来大米的重量与面粉的重量比是、粮店运来大米的重量与面粉的重量比是 6:7。当大米。当大米卖卖出出后，剩下大米重量后，剩下大米重量51比面粉少比面粉少 3960 千克。运来的大米有多少千克？千克。运来的大米有多少千克？3、水果店有一批苹果，、水果店有一批苹果，卖卖出出总总数的数的后，又运后，又运进进 120 千克苹果。千克苹果。这时这时苹果的重苹果的重52量与原来重量的比是量与原来重量的比是 2:3。水果店原有苹果多少千克？。水果店原有苹果多少千克？4、有两桶油，甲桶比乙桶少、有两桶油，甲桶比乙桶少 20 千克。从甲桶倒出千克。从甲桶倒出 5 千克，千克，这时这时甲桶与乙甲桶与乙 桶的重桶的重量比是量比是 4:9。乙桶原有多少千克？。乙桶原有多少千克？5、甲乙丙三人合作一批零件。甲做的零件个数占、甲乙丙三人合作一批零件。甲做的零件个数占总总数的数的，乙做了，乙做了 650 个零件，个零件，31丙完成的零件个数与丙完成的零件个数与总总数的比是数的比是 1:4。这这批零件共有多少个？批零件共有多少个？6、有甲乙两个、有甲乙两个仓库仓库，甲，甲仓库仓库存存货货与乙与乙仓库仓库存存货货量的比是量的比是 3:8。如果甲。如果甲仓库仓库运走运走2.6 吨，乙吨，乙仓库仓库运走运走 10 吨，吨，则则两两仓库仓库剩下的剩下的货货物量相等。求原来乙物量相等。求原来乙仓库仓库存存货货多少吨？多少吨？7、两堆煤，甲堆是乙堆煤的、两堆煤，甲堆是乙堆煤的。后来从甲堆运出。后来从甲堆运出 36 吨，从乙堆运出吨，从乙堆运出 45，这时这时85两堆剩下的煤相等。乙堆原有煤多少吨？两堆剩下的煤相等。乙堆原有煤多少吨？8、有甲乙两个水泥、有甲乙两个水泥仓库仓库，从乙，从乙仓仓运出一批水泥后，乙运出一批水泥后，乙仓仓的水泥吨数是甲的水泥吨数是甲仓仓的的。31再从甲再从甲仓仓运出运出 280 吨后，甲吨后，甲仓库仓库与乙与乙仓库仓库水泥吨数的比是水泥吨数的比是 1:5。求甲。求甲仓库仓库原来有水泥多原来有水泥多少吨？少吨？9、甲乙两个粮、甲乙两个粮仓库仓库，如果甲，如果甲仓仓运出粮食的运出粮食的 75，乙，乙仓仓运运进进 8 吨后，两吨后，两仓仓粮食正粮食正好相等。如果从甲好相等。如果从甲仓调仓调出出 40 吨放入乙吨放入乙仓仓，则则两两仓仓粮食也相等。原来乙粮食也相等。原来乙仓仓存粮多少吨？存粮多少吨？10、甲乙两班共有学生、甲乙两班共有学生 98 人，乙丙两班共有学生人，乙丙两班共有学生 120 人，甲班人数占丙班的人人，甲班人数占丙班的人数的数的。丙班有学生多少人？。丙班有学生多少人？272511、师师徒二人生徒二人生产产一批零件，一批零件，师师傅傅计计划生划生产这产这批零件的批零件的。他完成任。他完成任务时务时，又替，又替127徒弟生徒弟生产产 48 个，个，这时师这时师徒徒实际实际生生产产零件的个数的比是零件的个数的比是 5:3。这这批零件共有多少个？批零件共有多少个？12、甲、甲车车从从车间车间共有工人共有工人 93 人。甲人。甲车间车间人数的人数的等于乙等于乙车间车间人数的人数的。甲。甲车间车间5443有多少人？有多少人？13、某校六年、某校六年级级两个班参加数学两个班参加数学兴兴趣小趣小组组的共有的共有 19 人。其中六（人。其中六（1）班的占全班人）班的占全班人数的数的 20，六（，六（2）班的占全班人数的）班的占全班人数的。六（。六（1）班有学生）班有学生 40 人，六（人，六（2）班有学生多少人？）班有学生多少人？4114、修路、修路队队 3 天修完一条公路。第一天修了天修完一条公路。第一天修了 36 千米，第二天又修了余下的千米，第二天又修了余下的，85第三天修了第三天修了 12 千米。千米。这这条路条路长长多少千米？多少千米？分数、百分数、比例分数、百分数、比例综综合合应应用用题题（二）（二）5-1、两堆煤共重、两堆煤共重 520 千克。如果将甲堆煤的千克。如果将甲堆煤的放入乙堆后，甲、乙两堆煤重量比放入乙堆后，甲、乙两堆煤重量比61是是 7:6。甲堆原来有多少煤？。甲堆原来有多少煤？2、甲、乙两数的和是、甲、乙两数的和是 160，甲、丙两数的和是，甲、丙两数的和是 200，甲数与甲、乙、丙三个数的和，甲数与甲、乙、丙三个数的和比是比是 1:5。求三个数的和。求三个数的和。3、五金工厂两个、五金工厂两个车间车间，甲，甲车间车间人数是乙人数是乙车间车间的的。乙。乙车间调车间调走走 64 人后，甲人后，甲车间车间85与乙与乙车间车间人数的比是人数的比是 3:4。甲。甲车间车间有多少人有多少人？4、修路、修路队队修一段修一段铁铁路，修了一天后，已修和未修的比是路，修了一天后，已修和未修的比是 1:4。第二天修了。第二天修了 3200 千千米，米，这时这时已修的是全已修的是全长长的的。这这条路条路长长多少千米？多少千米？955、甲、乙两桶油的比是、甲、乙两桶油的比是 5:4。如果从甲桶油倒出。如果从甲桶油倒出 10 千克千克给给乙桶，乙桶，这时这时甲乙两桶油甲乙两桶油的比是的比是 5:6。求原来甲、乙两桶油各有多少千克？。求原来甲、乙两桶油各有多少千克？6、商店里运来一批水果，梨占、商店里运来一批水果，梨占总总重量的重量的，苹果与，苹果与总总重量的比是重量的比是 12:25梨与苹，梨与苹52果共重果共重 132 千克。运来梨多少千克？千克。运来梨多少千克？7、甲乙两个、甲乙两个车间车间共有共有职职工工 265 人。甲人。甲车间车间人数的人数的比乙比乙车间车间多多 14 人。甲乙两人。甲乙两54车间车间原来各有多少人？原来各有多少人？8、一种含、一种含盐盐率率 15的的盐盐水水 900 千克。千克。现现在加入一部分水后，在加入一部分水后，这时这时的含的含盐盐率是率是8。加入的水有多少千克？。加入的水有多少千克？9、某班有学生、某班有学生 54 人。人。调调出男生出男生 4 人打人打扫卫扫卫生，剩下的男生人数与女生人数的比生，剩下的男生人数与女生人数的比是是 2:3。这这个班原有男女生各有多少人？个班原有男女生各有多少人？10、某、某车间车间一天出席人数与缺席人数的比是一天出席人数与缺席人数的比是 8:1，缺席人数比出席人数少，缺席人数比出席人数少 35 人。人。这这个个车间车间原有多少人？原有多少人？11、某工程、某工程计计划由甲、乙两个工程划由甲、乙两个工程队队完成。甲完成。甲队队与乙与乙队队人数的比是人数的比是 9:5。由于。由于实际实际需要，需要，结结果甲果甲队队减少减少 16 人，乙人，乙队队增加增加 12 人后两人后两队队人数相等。求原来甲、乙两人数相等。求原来甲、乙两队队各有多各有多少人？少人？12、甲、乙两个工人各加工同、甲、乙两个工人各加工同样样多的零件。他多的零件。他们们同同时时开始加工，开始加工，20 分分钟钟后，甲后，甲还还要加工要加工 180 个，乙个，乙还还要加工要加工 620 个才能完成各自的任个才能完成各自的任务务。已知乙的工作效率比甲慢。已知乙的工作效率比甲慢，51甲每分甲每分钟钟加工多少个零件？加工多少个零件？13、西岭村有水田、西岭村有水田 120 公公顷顷，麦地，麦地 60 公公顷顷。现计现计划把部分班地改划把部分班地改为为水田，使麦地水田，使麦地面面积积与水田面与水田面积积的比是的比是 1:5。改后水田面。改后水田面积积多少公多少公顷顷？14、炼钢炼钢厂两个厂两个车间车间，第一，第一车间车间人数占人数占总总人数的人数的。如果第一。如果第一车间调车间调出出 24 人到人到95第二第二车间车间，这时这时第一第一车间车间人数与人数与总总人数的比人数的比 3:7。第一。第一车间车间原有多少人？原有多少人？15、一桶、一桶盐盐水重水重 200 千克，含千克，含盐盐率是率是 10。要使含。要使含盐盐率达到率达到 16，要蒸，要蒸发发掉多少掉多少千克水？千克水？16、甲、乙两个粮、甲、乙两个粮仓仓的存粮吨数的比是的存粮吨数的比是 9:7，如果从甲粮，如果从甲粮仓仓运走存粮的运走存粮的，乙，乙仓仓就就31比甲比甲仓仓多多 1.8 吨。乙吨。乙仓仓原来存粮多少吨？原来存粮多少吨？-6-比、比例、分数、百分数比、比例、分数、百分数综综合合应应用用题题1、工程、工程队队修一条公路，第一周修了修一条公路，第一周修了，第二周修了，第二周修了，这时这时离中点离中点还还有有 36 千千511514米。米。这这条公路全条公路全长长多少千米？多少千米？2、商店运来一批水果，已知苹果与梨的重比是、商店运来一批水果，已知苹果与梨的重比是 3:8。梨的千克数加上苹果千克数。梨的千克数加上苹果千克数的的，正好是，正好是 300 千克。求运来梨和苹果各多少千克？千克。求运来梨和苹果各多少千克？21193、修路、修路队队三周修完一条路。第一周修了三周修完一条路。第一周修了 54 千米，第二周又修了全年的千米，第二周又修了全年的，第三，第三83周修完剩下的部分，周修完剩下的部分，这样这样第一、二周修的与第三周修的千米数是第一、二周修的与第三周修的千米数是 7:5。求第二周修路多。求第二周修路多少千米？少千米？4、客、客车车和和货车货车同同时时从甲乙两地相从甲乙两地相对对开出。开出。5 小小时时后，客后，客车车离乙地离乙地还还有全程的有全程的12.5，货车货车超超过过中点中点 65 千米。已知千米。已知货车货车比客比客车车少行少行 70 千米。甲乙两地相距多少千米？千米。甲乙两地相距多少千米？5、学校里有、学校里有 198 米皮米皮线线。先剪下。先剪下 9 米做米做 5 根跳根跳绳绳，照，照这样计这样计算，剩下的皮算，剩下的皮线还线还可以做可以做这样这样的跳的跳绳绳多少根？（用算多少根？（用算术术和比例两种方法解答）和比例两种方法解答）6、书书架上第二架上第二层层放的放的图书图书是是总总数的数的。如果从第一。如果从第一层层中取出中取出 15 册放到第二册放到第二层层，92那么第一那么第一层层与与总总册数的比是册数的比是 2:3。书书架上共放架上共放书书多少册？多少册？7、加工一批零件，原、加工一批零件，原计计划按划按 5:3 分配分配给给甲、乙两个人加工。甲、乙两个人加工。实际实际上加工了上加工了 960 个，个，超超过过分配任分配任务务的的 20。乙。乙计计划加工多少个？划加工多少个？8、商店、商店购进购进一批一批电电冰箱。第一天冰箱。第一天卖卖出出总总数的数的，第二天与第一天，第二天与第一天卖卖出的台数的出的台数的31比是比是 6:5，第一天比第二天少，第一天比第二天少卖卖 24 台。第三天正好台。第三天正好卖卖完。商店完。商店购进电购进电冰箱多少台？冰箱多少台？六年六年级级数学思考数学思考专项练习题专项练习题（一）、抽（一）、抽屉屉原理原理1、把、把 16 枝枝铅铅笔放入三个笔盒内，至少有一个笔盒里的笔不少于笔放入三个笔盒内，至少有一个笔盒里的笔不少于 6 枝。枝。这这是是为为什什么？么？2、某校有、某校有 370 名名 1992 年出生的学生，其中至少有年出生的学生，其中至少有 2 个学生的生日是同一天，个学生的生日是同一天，为为什么什么3、某校有、某校有 30 名学生是名学生是 2 月份出生的。能否至少有两个学生的生日是在同一天？月份出生的。能否至少有两个学生的生日是在同一天？二、填空二、填空1、把、把 25 个球最多放在（个球最多放在（）个盒子里，才能至少有一个盒子里有）个盒子里，才能至少有一个盒子里有 7 个球？个球？2、一只袋中装有、一只袋中装有许许多多规规格相同但格相同但颜颜色不同的玻璃珠子，色不同的玻璃珠子，颜颜色有色有绿绿、红红、黄三种，、黄三种，问问最少要取出（最少要取出（）个珠子才能保）个珠子才能保证证有有 2 个同色的？个同色的？3、布袋中有同、布袋中有同样规样规格但格但颜颜色不同的袜子若干只。色不同的袜子若干只。颜颜色有白、黑、色有白、黑、蓝蓝三种。三种。问问：最少：最少要摸出（要摸出（）只袜子，才能保）只袜子，才能保证证有有 3 双同色的？双同色的？4、布袋里有、布袋里有 4 种不同种不同颜颜色的球，每种都有色的球，每种都有 10 个。最少取出（个。最少取出（）个球，才能）个球，才能保保证证其中一定有其中一定有 3 个球的个球的颜颜色一色一样样？5、一个布袋里有、一个布袋里有红红、黄、黄、蓝蓝色袜子各色袜子各 8 只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（拿出（）才能保）才能保证证其中至少有其中至少有 2 双双颜颜色不同的袜子？色不同的袜子？6一副扑克牌共一副扑克牌共 54 张张，其中，其中 113 点各有点各有 4 张张，还还有两有两张张王的扑克牌。至少要王的扑克牌。至少要取出（取出（）张张牌，才能保牌，才能保证证其中必有其中必有 4 张张牌的点数想同？牌的点数想同？7某班有某班有 37 个学生，他个学生，他们们都都订阅订阅了了 小主人小主人报报、少年文少年文艺艺、小学生小学生优优秀作文秀作文 三种三种报报刊中的一、二、三种。其中有（刊中的一、二、三种。其中有（0 位同学位同学订订的的报报刊相同？刊相同？（二）假（二）假设设法解法解题题（1）鸡鸡与兔共有与兔共有 30 只，共有脚只，共有脚 70 只，只，鸡鸡与兔各有多少只？与兔各有多少只？（2）鸡鸡与兔共有与兔共有 100 只，只，鸡鸡的脚比兔的脚多的脚比兔的脚多 80 只，只，鸡鸡与兔各有多少只？与兔各有多少只？（3 孙孙佳有佳有 2 分、分、5 分硬分硬币币共共 40 枚，一共是枚，一共是 1 元元 7 角，两种硬角，两种硬币币各有多少枚？各有多少枚？（4）50 名同学去划船，一共乘坐名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每条大船坐只船，其中每条大船坐 6 人，每条小船坐人，每条小船坐 4人，人，问问大船和小船各几只？大船和小船各几只？-7-（5）12 张乒乓张乒乓球台上同球台上同时时有有 34 人在人在进进行行乒乓乒乓球球赛赛，正在，正在进进行行单单打的球台有多少打的球台有多少张张？（6）一批水泥，用小）一批水泥，用小车车装装载载，要用，要用 45 辆辆，用大，用大车车装装载载，只要，只要 36 辆辆，每，每辆辆大大车车比小比小车车多装多装 4 吨，吨，这这批水泥有多少吨？批水泥有多少吨？（7 搬运搬运 1000 只玻璃瓶，只玻璃瓶，规规定安全运到一只可得搬运定安全运到一只可得搬运费费 3 角。但打碎一只，不角。但打碎一只，不仅仅不不给给搬运搬运费费，还还要要赔赔 5 角，如果角，如果远远完后共得运完后共得运费费 260 元，那么，搬运中打碎了多少只？元，那么，搬运中打碎了多少只？(8)某次数学某次数学竞赛竞赛共共 20 道道题题，评评分分标标准是每做准是每做对对一道得一道得 5 分，每做分，每做错错或不做一或不做一题题倒扣倒扣 1 分，刘亮参加了分，刘亮参加了这这次次竞赛竞赛，得了，得了 64 分，刘亮做分，刘亮做对对了多少了多少题题？（三）植（三）植树问题树问题1、一条、一条马马路一路一边边从从头头到尾植到尾植树树 36 棵，每相棵，每相邻邻两棵两棵树树之之间间隔隔 8 米，米，这这条条马马路有多路有多长长？2、同学、同学们们做早操。做早操。21 个同学排成一排，每相个同学排成一排，每相邻邻两个同学之两个同学之间间的距离相等，第一个的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是人到最后一个人的距离是 40 米，相米，相邻邻两个人隔多少米？两个人隔多少米？3、一条路、一条路长长 200 米，在路的一旁从米，在路的一旁从头头至尾每隔至尾每隔 5 米植一棵数，一共要植多少棵？米植一棵数，一共要植多少棵？4、一个、一个鱼鱼塘的周塘的周长长是是 1500 米，沿米，沿鱼鱼塘周塘周围围每隔每隔 6 米栽一棵米栽一棵杨树杨树，需要种多少，需要种多少杨杨树树？5、在、在圆圆形的水池形的水池边边，每隔，每隔 3 米种一棵米种一棵树树，共种，共种树树 60 棵，棵，这这个水池的周个水池的周长长是多少是多少米？米？6、在一条、在一条长长 100 米的大路两旁各栽一行米的大路两旁各栽一行树树，起点和，起点和终终点都栽，一共栽点都栽，一共栽 52 棵，相棵，相邻邻的两棵的两棵树树之之间间的距离相等。求相的距离相等。求相邻邻两棵两棵树树之之间间的距离。的距离。7、一座、一座长长 400 米的大米的大桥桥两旁挂彩灯，每两个相隔两旁挂彩灯，每两个相隔 4 米，从米，从桥头桥头到到桥桥尾一共装了尾一共装了多少多少盏盏灯？灯？8、六年、六年级级学生参加广播操比学生参加广播操比赛赛，排了，排了 5 路路纵队纵队，队队伍伍长长 20 米，前后两排相距米，前后两排相距 1米，六年米，六年级级有学生多少人？有学生多少人？9、一个木工、一个木工锯锯一根一根长长 17 米的木料，他先把一米的木料，他先把一头损头损坏的部分坏的部分锯锯下来下来 2 米，然后米，然后锯锯了了 4 次，次，锯锯成同成同样长样长的短木条，每根短木条的短木条，每根短木条长长几米？几米？10、有一根、有一根圆钢长圆钢长 22 米，先米，先锯锯下下 2 米，剩下的米，剩下的锯锯成每根都是成每根都是 4 米的小段，又米的小段，又锯锯了几次？了几次？11、有一个工人把、有一个工人把长长 12 米的米的圆钢锯圆钢锯成了成了 3 米米长长的小段，的小段，锯锯断一次要断一次要 5 分分钟钟。共。共需要多少分需要多少分钟钟？12、把、把 6 米米长长的木料平均的木料平均锯锯成成 3 段要段要 6 分分钟钟，照，照这样计这样计算，如果算，如果锯锯成成 6 段，需要段，需要多少分多少分钟钟？13、在一次春游活、在一次春游活动动中，三（中，三（3）班有）班有 31 人人带带了面包，有了面包，有 38 人人带带了了饮饮料，有料，有 36 人人带带了水果，了水果，还还有有 34 人人带带了巧克力，全班共了巧克力，全班共 45 人，可以肯定至少有多少人人，可以肯定至少有多少人这这四四样样都都带带了？了？（四）（四）逻辑逻辑推理推理例例 1、星期一早晨，王老、星期一早晨，王老师师走走进进教室，教室，发现发现教室里的坏桌凳都修好了。教室里的坏桌凳都修好了。传传达室人达室人员员告告诉诉他：他：这这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师师把把许许兵、李平、刘成、兵、李平、刘成、张张明明这这四个住校学生找来了解。四个住校学生找来了解。（1）许许兵兵说说：桌凳不是我修的。：桌凳不是我修的。（2）李平）李平说说：桌凳是：桌凳是张张明修的。明修的。（3）刘成）刘成说说：桌凳是李平修的。：桌凳是李平修的。（4）张张明明说说：我没有修：我没有修过过桌凳。桌凳。后后经经了解，四人中只有一个人了解，四人中只有一个人说说的是真的是真话话。请问请问：桌凳是：桌凳是谁谁修的？修的？-8-【思路思路导导航航】根据根据“两个互相否定的思想不能同真两个互相否定的思想不能同真”可知：（可知：（2）、（）、（4）不能同真必有）不能同真，必有一假。一假。假假设设（2）说说真真话话，则则（4）为为假假话话，即，即张张明修明修过过桌凳。桌凳。又根据又根据题题目条件：目条件：“只有只有 1 人人说说的是真的是真话话”可推知：（可推知：（1）和（）和（3）都是假）都是假话话。由（。由（1）说说的的可推出：桌凳是可推出：桌凳是许许兵修的。兵修的。这样这样，许许兵和兵和张张明都修明都修过过桌凳，桌凳，这这与与题题中中“四个人中只有一个四个人中只有一个人人说说的是真的是真话话”相矛盾。相矛盾。因此，开因此，开头头假假设设不成立，所以，（不成立，所以，（2）李平）李平说说的的为为假假话话。由此可推知（。由此可推知（4）张张明明说说了真了真话话，则许则许兵、刘成兵、刘成说说了假了假话话。所以桌凳是。所以桌凳是许许兵修的。兵修的。1、小、小华华、小、小红红、小明三人中，有一人在数学、小明三人中，有一人在数学竞赛竞赛中得了中得了奖奖。老。老师问师问他他们谁们谁是是获奖获奖者，小者，小华说华说是小是小红红，小，小红说红说不是我，小明也不是我，小明也说说不是我。如果他不是我。如果他们们当中只有一人当中只有一人说说了真了真话话，那么，那么，谁谁是是获奖获奖者？者？2、虹、虹桥桥小学小学举举行科技知行科技知识竞赛识竞赛，同学，同学们对们对一一贯贯刻苦学刻苦学习习、爱爱好好读书读书的四名学生的的四名学生的成成绩绩作了如下估作了如下估计计：（1）丙得第一，乙得第二。）丙得第一，乙得第二。（2）丙得第二，丁得第三。）丙得第二，丁得第三。（3）甲得第二，丁得第四。）甲得第二，丁得第四。比比赛结赛结果一公布，果然是果一公布，果然是这这四名学生四名学生获获得前得前 4 名。但以上三种估名。但以上三种估计计，每一种只，每一种只对对了一半了一半错错了一半。了一半。请问请问他他们们各得第几名？各得第几名？【思路思路导导航航】同学同学们们的的预测预测里有真有假。但是最后公布的里有真有假。但是最后公布的结结果中，他果中，他们们都只都只预测对预测对了一半。我了一半。我们们可以用假可以用假设设法假法假设设某人前半句某人前半句对对后半句后半句错错，如果不成立，再从相反方向思，如果不成立，再从相反方向思考推理。考推理。3、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别别当当车车工、工、钳钳工和工和电电工。工。张张不在甲厂，不在甲厂，王不在乙厂，王不在乙厂，在甲厂的不是在甲厂的不是钳钳工，工，在乙厂的是在乙厂的是车车工，工，王王不是不是电电工。工。这这三个分三个分别别在哪个工厂？干什么工作？在哪个工厂？干什么工作？【思路思路导导航航】这题这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出可用直接法解答。即直接从特殊条件出发发，再，再结结合其他条件往下合其他条件往下推，直到推出推，直到推出结论为结论为止。止。例例 2、六年、六年级级有四个班，每个班都有正、副班有四个班，每个班都有正、副班长长各一人。平各一人。平时时召开年召开年级级班班长长会会议时议时，各班都只有一人参加。参加第一次会各班都只有一人参加。参加第一次会议议的是小的是小马马、小、小张张、小刘、小林；、小刘、小林；参加第二次会参加第二次会议议的是小刘、小朱、小的是小刘、小朱、小马马、小宋；、小宋；参加第三次会参加第三次会议议的是小宋、小的是小宋、小陈陈、小、小马马、小、小张张，小徐因有病，三次都没有参加。你，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他知道他们们哪两个是同班的哪两个是同班的吗吗？【思路思路导导航航】将条件列在一将条件列在一张张表格内借助于表格表格内，借助于表格进进行分析、推理。根据行分析、推理。根据题题意，可列意，可列表如下：表如下：姓名姓名会会议议次次数数小小张张小小马马小小刘刘小小林林小小朱朱小小宋宋小小陈陈小小徐徐一一二二三三由上表可知，小由上表可知，小马马三次参加会三次参加会议议，而小徐三次都不参加，他，而小徐三次都不参加，他们们是同一班是同一班级级的。小的。小张张和小失是同班的，小刘和小和小失是同班的，小刘和小陈陈是同班的，小林和小宋是同班的。是同班的，小林和小宋是同班的。1、某市、某市举举行家庭普法学行家庭普法学习竞赛习竞赛，有，有 5 个家庭个家庭进进入决入决赛赛（每家（每家 2 名成名成员员）。决）。决