1、解直角三角形测试卷
班级 学号 姓名 得分
1、 填空：（16分）
（1） 三角函数的定义：sinA＝ cosA=
tanA=
（2）在△ABC中，∠C＝90°，，则cosB＝___________.
（3）Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B＝_________度．
（4）△ABC中，∠C＝90°，，则AC＝_________.
（5）已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则AH＝ ；
CH＝
2、 ．
2、选择：（18分）
（1）在Rt△ABC中，假如一条直角边和斜边的长度都缩小至原先的，那么锐角A的各个三角函数值（ ）
A．都缩小 B．都不变 C．都扩大5倍 D．无法确定
（2）已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
（3）已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知α和A，则下列关系
3、式中正确的是( )
（A）c=a·sinA（B）c=（C）c=a·cosA（D）c=
（5）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （ ）
A、 B、 C、 D、
（6）在△ABC中，A，B为锐角，且有 ，则那个三角形是 （ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形
3、（8分）运算：（1）sin45°+sin60°-2cos45°
（2）sin230°
4、cos245°+sin60°·tan45°；
4、（16分）依照下列条件解直角三角形.（Rt△ABC中，∠C=900）
① ② =（边长保留3个有效数字，度数取整）
5、（10分） 已知：如图，在⊙O中，长为4cm,OA=3cm..求：
（1）∠AOB度数（精确到1度）
（2）AB的长度（精确到0.1）
（3）
6、 （8分）如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又
5、量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为多少米。（精确到1米，取1.732）
7、（8分）如图所示的燕尾槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．
8、（8分）如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).
9、（8分）如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?
6、小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)
10、附加题（20分）
（1）当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
（2）如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．
（3）在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ）
A、1 B、 C、 D、
（4）台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救
7、中心赶忙通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。
A
B
C
北
北
（5）如图8，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
