1、课时作业(十三) 指数幂及其运算
A组 基础巩固
1.化为分数指数幂，其形式是( )
A．2 B．－2
C．2－ D．－2－
解析：＝(－2)＝(－2×2)
＝(－2)＝－2，故选B.
答案：B
2．如果x＞y＞0，则等于( )
A．(x－y) B．(x－y)
C.y－x D.x－y
解析：原式＝xy－xyx－y＝y－x.
答案：C
3.·等于( )
A．－ B．－
C. D.
解析：·＝a·(－a)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＝－.
答案：A
4.(3－2x)－中x的取值范围是( )
A．(－∞，＋∞)
B.∪
C.
D.
2、
解析：由题意可知3－2x＞0，解得x＜.
答案：C
5．设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是( )
A．a B．a
C．a D．a
解析：＝＝＝＝＝a2－＝a.
答案：C
6.计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得( )
A．－b2 B.b2
C．－b D.b
解析：原式＝[2×(－3)÷4]×a－3－1＋4·b－＋1＋＝－a0b2＝－b2.
答案：A
7．计算：(0.25)－0.5＋－－6250.25＝________.
解析：原式＝－＋(3－3)－－(54)＝2＋3－5＝0.
答案：0
8．若a>0，且ax＝3，ay＝5
3、则a2x＋＝________.
解析：a2x＋＝(ax)2·(ay)＝9.
答案：9
9．若10x＝2,10y＝3，则10＝________.
解析：由10x＝2,10y＝3，得10x＝(10x)＝2.
∵102y＝(10y)2＝32.
∴10＝＝＝.
答案：
10.化简：
(1)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)；
(2)(a＞0)．
解析：(1)原式＝[2×(－6)÷(－3)]a＋－b＋－＝4ab0＝4a.
(2)＝＝a2－－＝a.
B组 能力提升
11．化简()4·()4的结果是( )
A．a16 B．a8
C．a4 D．a2
解析：()4·(
4、)4＝()·()＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4，故选C.
答案：C
12．已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，求的值．
解析：＝＝＝.
又x＋y＝12，xy＝9，
则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.
而x＜y，∴x－y＝－＝－6.
∴原式＝＝＝－.
13．(1)计算：
(0.025 6)－－0＋()·(2)－160.75；
(2)已知10a＝2,10b＝3，求1002a－b的值．
解析：(1)原式＝(0.44)－－1＋·－＝－1＋23－23＝.
(2)原式＝104a·10－b
＝(10a)4·(10b)－
＝24·3－
＝.
14．已知a2x＝＋1，求的值．
解析：令ax＝t，则t2＝＋1，
所以＝
＝
＝t2＋t－2－1＝＋1＋－1
＝＋1＋－1－1
＝2－1.
15.
已知a＞0，对于0≤r≤8，r∈N*，式子()8－rr能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？
解析：()8－rr＝aa－＝a＋＝a.
∵0≤r≤8，r∈N*，
∴r＝0时，＝4为整数，此时原式＝a4；
r＝4时，＝1为整数，此时原式＝a；
r＝8时，＝－2为整数，此时原式＝a－2.
因此，r＝0,4,8时，上式能化为关于a的整数指数幂．
故原式化为关于a的整数指数幂的可能情形有3种.
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