1、苏科版九年级下册第五章 二次函数小结与思考
邳州市徐楼中学 魏青竹
教学目标
1.掌握二次函数的概念。
2.会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质,并能应用性质解决简单问题.
3.会确定二次函数图象的开口方向、顶点和对称轴.
教学重难点
1.掌握二次函数的性质
2.应用二次函数的性质解题
教学过程
一、播放微课梳理基础知识。
二、反馈交流课前预习。
1．由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大
2．已知函数的图象与x轴有交点，则
2、k的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
3、用配方法将二次函数化成的形式是 .
4、已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= .
5．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是 。
x
y
O
1
1
6 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a>0;② >0；③c>0④a+b+c<0，其中正确的个数（ ）
A．4 B．3个 C．2个 D．1个
7在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2
3、bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
三、合作探究经典例题
例一.（2015江苏南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元。若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元。已知该服装成本是每件200元。设顾客一次性购买服装件时，该网店从中获利元。
（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
例二·
4、已知二次函数y=x2－2x－3,解答下列问题:
1.顶点________ 对称轴 ______
当x=________时，y有最小值为_________
2.抛物线与x轴交点坐标为_________,与y轴交点坐标为_________.
3. 在平面直角坐标系中画出该函数的图象.
4.当x_____时，y随x增大而减小
5. 当x满足_________,y=0; 当x满足_________,y>0;当x满足_________,y<0
6. 由y=x2向______平移______个单位长度，再向____平移______个单位长度得到.
7.与x轴交点为A，B,顶点为C，求△A
5、BC的面积(A在B的左边)
拓展:
①设抛物线与ｙ轴交于点Ｄ,你能求出△BCD的面积吗?说说你的想法.
四、课堂练习
1抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（－2，3）
C．（2，－3） D．（－2，－3）
2将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=2(x+1)2 B． y=2(x-1)2
C． y=2x2+1 D． y=2x2-1
3、函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )
五、课后拓展．
1如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切
时，圆心P的坐标为 .
如图6,抛物线y=－x2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点.
（1）求该抛物线的解析式；
(2) 设（1）中的抛物线交y轴与C点,求三角形ACB的面积.
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小？若存在,求出Q点的坐标；若不存在,请说明理由.
(4)(学有余力的同学完成)若抛物线的顶点为D,求三角形DCB的面积.
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